マスログ｜数学・統計・AIをわかりやすく解説するメディア

和からの数学講師の伊藤です。今回は、場合の数や確率を考える際に必要な概念となる順列について見ていきましょう。具体的な例を用いて順列の意味や使い方を覚えていただけますと幸いです！ １. 順列 今回は、次のような問題を考えましょう。 ➀5つの椅子が1列に並んでおり、5人の生徒を座らせる。座り方は何通り？ ➁生徒会員5人の中…

和からの数学講師の岡本です。以前、授業の中で「2次関数と図形」に関する話題を扱いました。その際に例題として作成した問題が思いのほか面白い問題だったのでご紹介したいと思います。 １．2次関数と平行四辺形の問題 では早速ですが、考えたい問題はこちらです。 【問題】2次関数\(y=x^2\)で与えらえる曲線\(C\)と２つの…

和からの数学講師の伊藤です。先日のマスログでは、ローレンツ曲線を使ったデータの不均一さの表現をご紹介しました。今回は、このデータの不均一さを数値で表現する、ジニ係数と呼ばれる指標を扱います。前回の記事も参照しながらご覧いただけますと幸いです！ https://wakara.co.jp/mathlog/20230219 …

和からの数学講師の岡本です。久しぶりのマスログですが、今回も個人的に面白いなと思った内容を徒然なるままに書いていこうと思います！ 今回の内容は「面白い曲線」です。数学では放物線や反比例、対数関数、三角関数など様々な曲線が現れます。どれも非常に面白い形をしていますが、どれも「学校の数学」な感じがして、人によっては苦手意識…

この記事のポイント ・KPI管理＝設定したKPIを定期的に測定・分析・改善行動につなげる一連の運用 ・「測る → 比較する → 原因を探る → 改善する」の4ステップ がPDCA基本サイクル ・週次／月次のレビュー定例で、現場と経営の認識をそろえる ・実例：BIツール活用、ダッシュボード設計、未達時のエスカレ条件 KP…

和からの数学講師の伊藤です。今回は、ローレンツ曲線と呼ばれるデータの不均一さを可視化するグラフをご紹介します。これまでのグラフとは違った視点からデータを確認することができるので、この内容を覚えておくことで、今後の分析に応用することもできるかもしれません！ １. 不均一なデータとは？ 皆さんは、日本の人口の分布について調…

和からの数学講師の伊藤です。今回は、判別分析などで使われることの多い偽陽性や偽陰性といった内容を見ていきたいと思います。PCR検査など多くの場面で適用できる考え方ですので、ぜひ理解していただければと思います！ １. 偽陽性、偽陰性とは 先日のマスログでは、「病気の検査で陽性反応だったものの、実際には罹患していなかった」…

和からの数学講師の伊藤です。以前のマスログでは、確率に関する話題に触れてきました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20221203 今回は、そんな確率に関する少し不思議なお話です。しかし、考え方を知らないと確率に騙されてしまう恐れがあるほど、重要な内容になります。例題を通してお話しますので、…

この記事のポイント ・KPI（Key Performance Indicator）＝重要業績評価指標。目標達成度を数値で測るための指標 ・KGI（最終ゴール）を分解して、途中段階で測れるよう SMART原則 に沿って設計する ・営業／マーケ／人事など部門ごとに代表的なKPIが異なる ・ダッシュボード化と週次レビューで「…

和からの数学講師の伊藤です。今回は、データを集計したりグラフを描いたりする際に非常に有効なツールとなる、ピボットテーブルをご紹介します。こちらはExcelに搭載されている機能で、データ分析との相性も抜群です。ぜひ、今回の記事でピボットテーブルの威力を実感してみてください！ １. ピボットテーブルとは？ ピボットテーブル…

自己啓発学習の重要性 企業が競争に打ち勝つためには、従業員の自己啓発学習を活性化させることが重要です。そうすることで、社員は自らのスキルや知識を向上させ、より会社に貢献することができるようになります。自己啓発学習を活性化させる方法はたくさんあります。 例えば、社員が参加できる研修やセミナーを用意したり、自己啓発学習を行…

和からの数学講師の伊藤です。今回は、Excelを用いた代表値の計算方法をまとめていきます。前回まではグラフを使ってデータをまとめてきしたが、データを見る際に、代表値を使って特徴を捉えることも多くあります。今回は関数を用いて代表値を見る方法について、データを用いてまとめていきましょう。 １. 主な代表値 代表値に関しては…

和からの数学講師の伊藤です。前回に引き続き、今回もExcelを使って、円グラフや帯グラフの作成について見ていきます。前回と同様の操作になる部分が多いので、前回の記事も参考にしながら学んでいただけますと幸いです！ １. 円グラフ、帯グラフのまとめ 円グラフと帯グラフは、データの内訳を表現するのに適したグラフでした。特に円…

和からの数学講師の伊藤です。今回は、Excelを使ったグラフの作成について見ていきます。特に棒グラフ、折れ線グラフを使って、データの可視化について確認していきましょう。 １. 棒グラフ、折れ線グラフのまとめ 棒グラフは、データの大きさを比較するのに適したグラフであり、折れ線グラフは変化の様子を見るのに適したグラフと言え…

ベルヌーイ分布とは ベルヌーイ分布とは、離散型確率分布の一つでありベルヌーイ試行の確率を表しています。ベルヌーイ試行とは試行に対しての結果がちょうど\(2\)つであるような試行であり、コインの裏表やゲームの勝敗などが含まれます。ベルヌーイ分布では試行によって発生する\(2\)つの事象に対してそれぞれ確率変数\(X=\)…

和からの数学講師の伊藤です。これまでのマスログではいろいろなデータの可視化を学んできましたが、これまで触れてこなかったもの以外にも、有用なグラフがいくつかあります。 今回はデータの可視化の応用として、2つ以上の変数を持つデータの可視化するバブルチャートと、データのバランスを見るレーダーチャートを扱っていきます。 １. …

和からの数学講師の伊藤です。以前のマスログでは、2変数データの関係性を表す指標として、共分散や相関係数を紹介しました。手計算をするのはやや難しい指標ですが、今回はこういった指標をExcelで計算し、結果を読み取る流れをお見せしていきます。 １. 共分散・相関係数のまとめ ここでは、共分散・相関係数についておさらいします…

確率分布とは 確率分布とは、確率変数の値と確率の対応のことです。確率分布を理解するためにはまず確率変数の考え方を理解する必要があります。 確率・統計の分野では、事象に対して確率変数という数を割り当てます。具体的には、「勝ち」を\(1\)・「負け」を\(0\)としたり、「サイコロを振って\(1\)の目が出る」という事象を…

CAPMとは CAPM（資本資産価格モデル）とは、個別のリスク資産とマーケットポートフォリオの期待超過収益率の関係が変数\(\beta\)を用いて説明できることを表すモデルです。マーケットポートフォリオとはTOPIXやS&P500といったインデックスのように網羅的にマーケットのリスク資産を時価総額に応じて組み入…

さて、前回に引き続き、「フランス式指電卓」のお話をしていきたいと思います。 フランス式指電卓ってなに？という方は前回の記事をご覧ください。 https://wakara.co.jp/mathlog/20221127 両手の指を使って、一桁同士の掛け算が簡単にできる指電卓。 九九を覚えている人にはあまり実用性はないかもし…