数の不思議・パズル
素数、完全数、円周率、黄金比、一筆書き、パラドックスなど、数そのものの面白さを扱います。計算はほとんど出てきません。
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フィボナッチ数列とは｜自然界に現れる数の不思議をやさしく
フィボナッチ数列の定義、黄金比へ近づく比、植物のらせんとの関係を正確に整理。巻貝などへの言い過ぎを避け、和から式「数える・割る・確かめる」で観察する方法を紹介します。
2026年8月29日
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一筆書きの数学｜ケーニヒスベルクの橋と「つながり」をやさしく
ケーニヒスベルクの7つの橋を一度ずつ渡れるかを、オイラーは点と線で考えました。図形のつながりと奇数の点を数える正確な一筆書き条件を、和から式3ステップで解説します。
2026年8月25日
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円周率を「３」で計算してはダメな理由
教育業界では、円周率が度々話題になります。3.14と学んだり、３と学んだり。何が正しいのでしょうか。円周率を解読する最大のポイントについて解説してみました。 ■和から株式会社（大人のための数学教室） https://wakara.co.jp/ ■講師：堀口智之 【ブログ】https://numtr.jp/blog/ 【…
2025年12月1日
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円周率が無理数であることの証明
和からの数学講師の岡本です。 今回は、みんな大好き「円周率」についてのお話です！ 以前のマスログでは、ネイピア数 \(e\) の無理数性を証明しました。今回はその続編として、円周率 \(\pi\) が無理数であることについて、少し詳しく解説していきます。 １．円周率とは？ 円周率とは、円の周の長さと直径の比として知られ…
2025年7月16日
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【マスログ】アルキメデスの功績に学ぶ～円周率編～
前回は、数学史に名を残す天才アルキメデスの生涯についてお話しましたが、今回はその続編として「円周率」に焦点を当ててみたいと思います。実は前回の記事を書いているうちに、円周率についてもっと語りたくなってしまい、思わずこのテーマで記事を1本書くことになりました。明日誰かに話したくなるような円周率の面白さを、少しでも感じてい…
2025年2月25日
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「極座標ってなんのためにあるの？」— 場所を特定するための座標の違い
和からの数学講師の岡﨑です。 和からでは、学びに来る皆様のさまざまな「分からない」に答えるべく日々授業を行っています。 今回はその中の一つ、極座標についての話をご紹介しましょう。 １．「極座標がなんのためにあるのかわかりません！」 Aさん：先生、極座標がどうしても理解できません！ 先生：どこがわからないのですか？ Aさ…
2025年2月19日
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条件収束級数の不思議な性質②～規則正しく並べ替え～
前回は「リーマンの再配列定理」によって、条件収束級数の並び替え次第で収束値を自由に変えられるという驚きの事実を紹介しました。今回は、より規則的な並び替えを行った場合に、収束先がどのように変化するのかを詳しく見ていきたいと思います！ 規則的な並べ替えとは何か 前回紹介したように、条件収束級数は足し算の順番を…
2025年2月3日
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条件収束級数の不思議な性質①～リーマンの再配列定理とは～
今回は、数学の世界でも驚きの定理として知られる「リーマンの再配列定理」についてお話しします。これは、19世紀の数学者リーマンが証明した、条件収束級数に関する非常に興味深い性質です。普通の足し算では考えられないような不思議な現象が起こるのですが、一体どういうことなのでしょうか？一緒に考えていきましょう！ 条件収束級数とは…
2025年2月2日
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指でなぞって零点を探す (「万能零点サーチャーでリーマン予想に辿り着く」のおまけ)
万能零点サーチャーの動画にて、ゼータ関数の零点を求めてみました。しかし、もっと能動的に零点を探したいと思いませんか？今回はそんな方のために開発したアプリを紹介します。 ●零点を探すアプリ ～ゼータ関数バージョン～ http://118.27.115.150/mattyuu/zero_searcher/ ～n次方程式バー…
2025年1月24日
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万能零点サーチャーでリーマン予想にたどり着く
リーマン予想はゼータ関数の零点の位置に関する予想です。複素関数論に登場する偏角の原理を使えば、ある範囲に零点があるかどうかを判定できます。偏角の原理を用いて「万能零点サーチャー」を開発し、ゼータ関数の零点を探してみました。 ●参考記事 偏角の原理を使って五次方程式を解く https://wakara.co.jp/mat…
2025年1月22日
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意外と知らない？方程式で重要な「判別式」の秘密①
和からの数学講師の岡本です。受験シーズンとなりました。今回は2次方程式の解の個数を議論する際に使用される「判別式」についてお話してみようと思います。 １．2次方程式の判別式 方程式というものを中学、高校で学びます。最も単純な方程式は\(ax+b=0\)という形で表される1次方程式であり、これは移項や両辺の定数倍などの…
2025年1月19日
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円周率の日（3月14日）とは？π＝3.14…が持つ意味と楽しみ方
▼動画でも解説しています 過去の人気記事を動画化しました。 3月14日と聞いて、何を思い浮かべますか。 ホワイトデー、と答える方が多いかもしれません。でも実はもうひとつ、世界中で親しまれている記念日があります。 「円周率の日（パイ・デー）」です。 円周率π＝3.14159…の最初の3桁「3.14」にちなんで、3月14日…
2025年1月15日
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【和から株式会社】デザイン数学セミナー-黄金比の数理編-講義抜粋
過去開催された「デザイン数学セミナー-黄金比の数理編-」の講義抜粋です。 芸術の世界でよく見かける“黄金比”を数学的に理解するセミナーとなります。 https://youtu.be/0A4U3T_5ihs ※動画でもご覧いただけます 本ジャンルにご興味のある方は下記セミナーに是非ご参加ください。 ■Excelアート超入…
2024年11月28日
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マツナカクエスト”キラキラ数学を探せ!” -第3話-
数学大好きな松中宏樹です。 本シリーズでは、数学の不思議で美しい世界をわかりやすくお届けしています。 今回は、通常の数の世界を少し離れ、「ミニチュア数の世界」をご紹介します。これは有限個の数で四則演算を楽しむことができる不思議な数の世界です。しかも、最終的には「素数ってすごい！」と感動する内容になっていますので、ぜひお…
2024年11月17日
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「素数と戯れよう」(松中)＠ロマンティック数学ナイト20170701
第7回ロマンティック数学ナイトでのプレゼン紹介 7月1日(土)に開催された第7回ロマンティック数学ナイトでは、弊社スタッフ松中が自作アプリ「素数コレクター」について熱く語りました！ ロマンティック数学ナイトとは？ 数学を愛する人たちが集まり、数学の魅力をショートプレゼンで共有する交流会です。 公式サイト：ロマンティック…
2024年10月20日
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7月22日は「円周率の日」です。
和からの数学講師の岡本です。7月22日といえば、そうですね！毎年恒例の「円周率の日」ですね！「え！？なんで円周率？」そんな声も聞こえてきそうなので、今回のマスログでは7月22日がなぜ「円周率の日」なのかを解説していきたいと思います。 １．円周率 まず、キーワードになっている「円周率」について簡単に紹介しておきましょう。…
2024年7月22日
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アルキメデスの功績から学ぼう-円周率編-
和からの数学講師の伊藤です。今回は円周率というテーマでお話をしていこうと思います。先日、数学史上の有名人物であるアルキメデスについての記事を書きましたが、記事を書いている途中で円周率の話題をまとめていたところ、もっとしっかり語りたいと思ってしまったので今回記事にしてみました。明日人に話したくなってしまうような円周率のお…
2022年7月13日
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塗り絵と数学～四色定理～
和からの数学講師の岡本です。今回は「塗り絵」に関する話題です １．塗分けるのに必要な色の数は？ まずは塗り絵を考えます。どんなに適当に塗っても言い訳ではなく、隣り合うエリアの色は別にして、うまく塗り分けなければならないとします。例えば下の図①のような塗り方はNGで、②はOKとします。 このような条件で塗り絵を行う場合、…
2022年6月23日
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素数とは【算数からやさしく解説】
↓↓↓動画で見たい方はこちら↓↓↓ https://youtu.be/eJrgdMgFm_E 素数とは 素数（そすう）とは1と自分自身以外の約数を持たない2以上の整数のことです。少し言い換えると、素数とは「約数が2つしかない自然数」や「1と自分自身以外の自然数で割り切れない1以外の自然数」といえます。（今回は約数を正の…
2022年4月5日
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倍数とは・約数とは【算数からやさしく解説】
倍数、約数とは 倍数（ばいすう）とは、ある数を整数倍した数のことを言い、（正の）約数（やくすう）とはある整数を割り切る正の整数のことを言います。 例えば、3の倍数とは整数を3倍した数、つまり、3（整数）の形をした数のことなので、…,-6,-3,0,3,6,…のような数が3の倍数となります。また、約数はある整数を割り切る…
2022年3月24日
