数の不思議・パズル
素数、完全数、円周率、黄金比、一筆書き、パラドックスなど、数そのものの面白さを扱います。計算はほとんど出てきません。
-
フィボナッチ数列とは｜自然界に現れる数の不思議をやさしく
フィボナッチ数列の定義、黄金比へ近づく比、植物のらせんとの関係を正確に整理。巻貝などへの言い過ぎを避け、和から式「数える・割る・確かめる」で観察する方法を紹介します。
2026年8月29日
-
一筆書きの数学｜ケーニヒスベルクの橋と「つながり」をやさしく
ケーニヒスベルクの7つの橋を一度ずつ渡れるかを、オイラーは点と線で考えました。図形のつながりと奇数の点を数える正確な一筆書き条件を、和から式3ステップで解説します。
2026年8月25日
-
円周率を「３」で計算してはダメな理由
円周率は3でも3.14でもダメなのか。円周率3は正確な値より約4.5%小さく、3.14でも約0.05%（約2000分の1）の誤差があります。買い物の会話やビルの建築を例に、どこまで誤差を許せるかを考える動画の文字起こしです。
2025年12月1日
-
円周率が無理数であることの証明
和からの数学講師の岡本です。 今回は、みんな大好き「円周率」についてのお話です！ 以前のマスログでは、ネイピア数 \(e\) の無理数性を証明しました。今回はその続編として、円周率 \(\pi\) が無理数であることについて、少し詳しく解説していきます。 １．円周率とは？ 円周率とは、円の周の長さと直径の比として知られ…
2025年7月16日
-
【マスログ】アルキメデスの功績に学ぶ～円周率編～
前回は、数学史に名を残す天才アルキメデスの生涯についてお話しましたが、今回はその続編として「円周率」に焦点を当ててみたいと思います。実は前回の記事を書いているうちに、円周率についてもっと語りたくなってしまい、思わずこのテーマで記事を1本書くことになりました。明日誰かに話したくなるような円周率の面白さを、少しでも感じてい…
2025年2月25日
-
「極座標ってなんのためにあるの？」— 場所を特定するための座標の違い
和からの数学講師の岡﨑です。 和からでは、学びに来る皆様のさまざまな「分からない」に答えるべく日々授業を行っています。 今回はその中の一つ、極座標についての話をご紹介しましょう。 １．「極座標がなんのためにあるのかわかりません！」 Aさん：先生、極座標がどうしても理解できません！ 先生：どこがわからないのですか？ Aさ…
2025年2月19日
-
条件収束級数の不思議な性質②～規則正しく並べ替え～
前回は「リーマンの再配列定理」によって、条件収束級数の並び替え次第で収束値を自由に変えられるという驚きの事実を紹介しました。今回は、より規則的な並び替えを行った場合に、収束先がどのように変化するのかを詳しく見ていきたいと思います！ 規則的な並べ替えとは何か 前回紹介したように、条件収束級数は足し算の順番を…
2025年2月3日
-
条件収束級数の不思議な性質①～リーマンの再配列定理とは～
今回は、数学の世界でも驚きの定理として知られる「リーマンの再配列定理」についてお話しします。これは、19世紀の数学者リーマンが証明した、条件収束級数に関する非常に興味深い性質です。普通の足し算では考えられないような不思議な現象が起こるのですが、一体どういうことなのでしょうか？一緒に考えていきましょう！ 条件収束級数とは…
2025年2月2日
-
指でなぞって零点を探す (「万能零点サーチャーでリーマン予想に辿り着く」のおまけ)
偏角の原理を使い、画面を指やマウスでなぞって囲んだ範囲にあるゼータ関数の零点の個数を表示するアプリを紹介します。自明な零点と非自明な零点を囲んで探す様子のほか、極 s=1 の周りを回ったときの表示や、n次方程式の解の探索も取り上げます。
2025年1月24日
-
万能零点サーチャーでリーマン予想にたどり着く
リーマン予想はゼータ関数の非自明な零点の位置に関する予想です。複素関数論の偏角の原理を使い、円の中の零点の個数を数えて範囲を絞り込む「万能零点サーチャー」を作り、自明な零点と非自明な零点を探してみました。
2025年1月22日
-
意外と知らない？方程式で重要な「判別式」の秘密①
2次方程式の解の公式に出てくるb²−4acは、なぜ「判別式」と呼ばれるのか。複素数まで広げると解の個数は次数で決まること、判別式の本当の役割が重解の判定にあることを、数学講師の岡本がやさしく解説します。
2025年1月19日
-
円周率の日（3月14日）とは？π＝3.14…が持つ意味と楽しみ方
3月14日の「円周率の日（パイ・デー）」の由来と世界での楽しまれ方、円周率πの意味、無理数・超越数としての性質、アルキメデスから現代のコンピュータまでの計算の歴史を紹介します。和からの教室で聞いた結婚記念日のエピソードも。
2025年1月15日
-
【和から株式会社】デザイン数学セミナー-黄金比の数理編-講義抜粋
デザイン数学セミナー「黄金比の数理編」の講義抜粋です。ひまわりの種の配置、記号φの由来、ダ・ヴィンチと黄金比、フィボナッチ数列と黄金比の関係、三日月形やロレーヌ十字に現れる黄金比を紹介します。
2024年11月28日
-
マツナカクエスト”キラキラ数学を探せ!” -第3話-
6で割った余りや5で割った余りだけで計算する「ミニチュア数の世界」を、数学講師の松中宏樹が紹介します。足し算・掛け算・割り算のしくみから、素数で割った世界だけが持つ特別な性質、暗号とのつながりまで解説します。
2024年11月17日
-
「素数と戯れよう」(松中)＠ロマンティック数学ナイト20170701
2017年7月1日の第7回ロマンティック数学ナイトで、和からの松中が自作アプリ「素数コレクター」について語ったプレゼンの紹介です。写真から素数を集める仕組みや新機能「素数幼稚園」、素数で東京にハートを描く企画まで振り返ります。
2024年10月20日
-
7月22日は「円周率の日」です。
和からの数学講師の岡本です。7月22日といえば、そうですね！毎年恒例の「円周率の日」ですね！「え！？なんで円周率？」そんな声も聞こえてきそうなので、今回のマスログでは7月22日がなぜ「円周率の日」なのかを解説していきたいと思います。 １．円周率 まず、キーワードになっている「円周率」について簡単に紹介しておきましょう。…
2024年7月22日
-
アルキメデスの功績から学ぼう-円周率編-
和からの数学講師の伊藤です。今回は円周率というテーマでお話をしていこうと思います。先日、数学史上の有名人物であるアルキメデスについての記事を書きましたが、記事を書いている途中で円周率の話題をまとめていたところ、もっとしっかり語りたいと思ってしまったので今回記事にしてみました。明日人に話したくなってしまうような円周率のお…
2022年7月13日
-
塗り絵と数学～四色定理～
和からの数学講師の岡本です。今回は「塗り絵」に関する話題です １．塗分けるのに必要な色の数は？ まずは塗り絵を考えます。どんなに適当に塗っても言い訳ではなく、隣り合うエリアの色は別にして、うまく塗り分けなければならないとします。例えば下の図①のような塗り方はNGで、②はOKとします。 このような条件で塗り絵を行う場合、…
2022年6月23日
-
素数とは【算数からやさしく解説】
素数とは、1と自分自身以外に約数を持たない2以上の整数のこと。素数の定義と例、倍数の判定法や√nまでの試し割りで素数かどうかを見分ける方法、暗号との関係を算数からやさしく解説します。
2022年4月5日
-
倍数とは・約数とは【算数からやさしく解説】
倍数はある数を整数倍した数、約数はある整数を割り切る正の整数のこと。3の倍数や6・12の約数を例に、素数と素因数分解、素因数分解を使った約数の求め方、完全数までを算数からやさしく解説します。
2022年3月24日
