数の不思議・パズル
素数、完全数、円周率、黄金比、一筆書き、パラドックスなど、数そのものの面白さを扱います。計算はほとんど出てきません。
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円周率はなぜ３ではダメなのか問題
円周率はなぜ3ではダメなのか。本当は3でもよいのでは？そんな禁断の質問に講師である堀口智之が回答します！ 円周率は３でよくないか問題 皆さんこの写真知っていますでしょうか。 そうパイなんですね。 パイと言っても、食べる方のパイではなくて円周率の方のパイですね(笑) 今回はこのパイについての話をしていきたいと思います。 …
2022年3月10日
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３の倍数判定法の証明
和からの数学講師の岡本です。前回は与えられた数が「３の倍数かどうか」を判別する方法をご紹介しました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20220109 今回の記事では、説明した方法がどうして３の倍数かどうかを判定できるのかを数学を使って証明していこうと思います。 1) ３の倍数判定法 まずは、…
2022年1月12日
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コアラのマーチ-円周率コアラを探せ-
1カ月ほど前、講師の岡本がミーティングで突然「円周率コアラって知ってます？？？」と口火を切ります。みんな「円周率コアラ？？？」と訳が分からず。すると、コアラのマーチのパッケージを出し、「これ！！」とみんなに見せました。 なんと、こんなものがあるのか！！！資本金が円周率の弊社としては、実物を何が何でも拝みたいと思いました…
2021年12月26日
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Prime Smash!～素数マスターへの道～
和からの数学講師の岡本です。今回は岡本激推しの素数ゲームアプリをご紹介いたします。（補足しておくと「素数」とは、1と自分自身でしか割れない正の整数のことで、「数の原子」みたいなものです！） １．素数に分解せよ！「Prime Smash!」 今日ご紹介するのはあのパナソニックさんが出している、知る人ぞ知る素数ゲーム「Pr…
2021年12月19日
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必見！？ホールの結婚定理！～結婚できるとは言っていない～
和からの数学講師の岡本です。今回は「ホールの結婚定理」という、ものすごい名前の定理をご紹介しようと思います。この定理はグラフ理論、組み合わせ理論に関する有名な定理であり、イギリスの数学者フィリップ・ホールに由来します。グラフ理論に関する話題は以前マスログでいくつかご紹介しました。 https://wakara.co.j…
2021年9月2日
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条件収束級数の不思議な性質①
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 先日岡本先生のこちらの記事で条件収束数列に関する驚くべき定理が紹介されました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20210321 その定理とはリーマンによるこちらの定理です。 定理（リーマン） 条件収束する級数は足し算の順番を変えることで任意の値に収束させ…
2021年4月7日
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4で割って1余る素数が2つの平方数で表されることの“一文証明”
和からの数学講師の岡本です。今回は「4で割って1余る素数は2つの平方数の和で表されること」をたった一文で証明する方法について解説していきます。 飲み会や合コンで趣味や興味について聞かれたとき「4で割って1余る素数について考えています」と答えるだけで盛り上がることは間違いないわけですが、それに加えて証明を一文で終わらせる…
2021年2月24日
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もう一つの白銀比～黄金比の一般化～
和からの数学講師の岡本です。以前マスログで「白銀比」という比率をご紹介しました。実は白銀比には2種類あり、今回はもう一つの白銀比を紹介します。 １．以前紹介した白銀比 以下のマスログで、黄金比と白銀比についてまとめました。詳しい内容はこちらをご覧ください。 https://wakara.co.jp/mathlog/20…
2021年2月16日
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知って楽しい「数学グッズ」～割れない（？）素数グラス編～
和からの数学講師の岡本です。皆さんはこの「素敵」なグラスをご存じでしょうか？ 割り切れない数“素数”の「割れないグラス」です！ 去年の年末頃に岡本がデザインし、いろいろなネットニュースや記事で取り上げていただきました。 どなたでも購入できます！（購入はこちらから→https://suzuri.jp/walker0226…
2020年12月3日
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和からの日常 -私の推しは永遠の素数歳-
和からの池下です。 私はコンサートに行くことが趣味なのですが、今年はこのコロナ禍、まっっったく会場に赴くことができないまま2020年を終えそうです…。 オンラインでのライブ配信は開催されているので、それはありがたいところですね。 和からでもオンラインでの個別授業・セミナーに対応しております！ 個別授業のご相談はこちら…
2020年11月25日
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日付素数入門～新たな素数の楽しみ方～
和からの数学講師の岡本です。今回は岡本が独自に考案した「日付素数」という概念をご紹介します！（いつもよりテンションが上がっています。） １．素数ってなんだっけ？ ではまず、素数について簡単にご紹介しましょう。素数とは、１と自分自身でしか割れない自然数の事を言います。ただし１は素数ではありません。たとえば \begin{…
2020年11月13日
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Excelを使った素数アート-ガウス素数後編-
和からの数学講師の岡本です。前回に引き続き、素数の奏でる「幾何学模様」について解説していきます。 https://wakara.co.jp/mathlog/20201103 １．複素数の世界の素数 さて、素数とは前編で説明した通り、数をどんどん素因数分解していき、これ以上割れないような数のことであり、いわば数の世界の「…
2020年11月5日
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Excelを使った素数アート-ガウス素数前編-
和からの数学講師の岡本です。以前マスログで、Excelを使った“素数アート”として「ウラムの螺旋」というものをご紹介しました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20200920 その際にExcelで「素数の判定」という呪文を使いました（Excel 365のみ対応の関数使用）。この素数判定を使っ…
2020年11月3日
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sinxの値が2になる時
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 先日こちらの記事で複素関数の世界を紹介させていただきました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20200817 この記事の要約は ・日常生活で私たちが使っている数は実数と呼ばれる数である。 ・複素数とは実数を含む数の体系である。 ・複素数を入れる関数である…
2020年10月22日
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好きなπの定義式
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 以前、マスログ「やばそうな数式(意味偏)」において、 円周率をこれらのいずれかの等式で定義した場合、「円周と直径の比」というそもそもの円周率の定義は、性質、定理に姿を変え、証明すべき対象になります。今回紹介した数式は円周率を表す数式の一例にすぎず、他にも様々な表示があります。そう考…
2020年10月8日
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鉛筆に刻まれた「357686312646216567629137」。その驚くべき意味とは？
和からの数学講師の岡本です。今回は友人からプレゼントされた鉛筆についてのお話です。 １．数字が刻まれた鉛筆 ある日、友人からイギリスのお土産をいただきました。中身は大量の鉛筆です！しかも、なにやら数字がたくさん書いてあります。 刻まれていたのは次のような数字の列でした。 \begin{align*}357686312…
2020年9月26日
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考えてみよう！Excelを使った素数の判定法！
和からの数学講師の岡本です。以前ご紹介しました「ウラムの螺旋シリーズ」第３弾です。 https://wakara.co.jp/mathlog/20200912 https://wakara.co.jp/mathlog/20200922 前回Excelを使った「ウラムの螺旋」の描き方の中で、「素数かどうかを判定する関数」…
2020年9月24日
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暇な会議で大発見！？素数が描く不思議な模様
和からの数学講師の岡本です。今年はコロナの影響で在宅勤務やリモートワークなど、「働き方」の見直しが広く行われてきました。弊社のセミナーもZoomを使ったオンラインセミナーの導入により、これまでとは違ったニュー・ノーマルが形成されつつあります。そんな中、さまざまな形で会議が進められています。皆さんは会議はお好きですか？一…
2020年9月20日
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シンプソンのパラドックスという不思議な現象
和からの数学・統計講師の川原です。少し前になりますが因果関係についてのマスログの記事を書きましたが、本日はデータを用いて因果推論を行う上で気をつけなければならないとても不思議な現象をご紹介いたします。 よりよい治療法はどっち？ その不思議な現象とはシンプソンのパラドックスといい、1951年に統計学者のE. H. シンプ…
2020年8月25日
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美しき複素関数の世界
動画で見たい方はこちら↓↓↓ https://youtu.be/QGV_bDCy9_E 和講師の松中です。 すっかりシリーズ化してきた「和から講師名刺の数式」ですが、今回は私の名刺に書かれている大学時代に一番「すげー！」と衝撃を受けたコーシーの積分公式について触れたいと思います。 コーシーの積分公式は複素解析の分野に登…
2020年8月17日
