高校数学
二次関数、三角関数、指数・対数、微分積分、ベクトルなど。仕事や資格で必要になって戻ってくる方が多い範囲です。
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ディープラーニングを支える数学｜行列と微分の役割をやさしく
ディープラーニングの中心にあるのは「行列」と「微分」の2つの数学。行列は計算（予測）、微分は学習（誤差を減らす方向）を担います。AIがなぜ学習できるのかを、数式に立ち入らず和からの講師がやさしく解説します。
2026年7月24日
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ベクトルの内積・外積の意味｜物理と機械学習で使える実例
内積・外積の本当の意味を、物理・機械学習・3DCG・ロボティクスの実例で解説。生成AIのコサイン類似度の基礎。
2026年6月8日
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二次関数のグラフの読み方｜頂点・軸・最大最小がわかる完全ガイド
二次関数のグラフを頂点・軸・最大最小の3点で正しく読み解くコツを、文系・ブランクのある社会人向けに解説。
2026年6月6日
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文系出身の数学やり直し完全ガイド｜挫折しない7ステップとつまずきTOP10克服法
文系出身者が数学・統計・データ分析を学び直すための7ステップロードマップを、文系出身講師多数の和からが解説。中学数学から微積分・統計まで、つまずきTOP10と克服法を公開。
2026年5月20日
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ジョンソンの定理の美しさとその証明を味わおう！
和からの数学講師の岡本です。今回は、1916年にアメリカの数学者ロジャー・アーサー・ジョンソンによって証明された、美しい初等幾何の定理をご紹介します！ １．ジョンソンの定理 まずは、ジョンソンの定理の主張を見てみましょう！ 【ジョンソンの定理】 半径が等しい3つの円が1点で交わるとき、互いに交わる3つの交点を通る円は、…
2025年7月20日
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【マスログ】次元の呪い➀～高次元データの振る舞いに迫る～
前回のマスログでは、「高次元データ」と呼ばれる現代的なデータの存在についてお話ししました。今回は、その続きとして「なぜ従来の統計学が高次元データには通用しにくいのか？」というポイントに焦点を当てていきたいと思います。 統計学における重要な法則 従来の統計学では、「サンプルの数が十分に大きければ標本平均が母…
2025年3月16日
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【マスログ】一度見たら忘れられない入試問題～2000年 静岡大学 前期日程～
今回は「一度見たら忘れられない」そんな印象的な入試問題を紹介します。 2000年に静岡大学の前期日程で出題された数学の問題なのですが、解いていくと意外な発見があるんです！数学に自信のある方は、ぜひ挑戦してみてください。 2000年 静岡大学の入試問題 では、早速問題を見てみましょう。 この問題では、3つの…
2025年2月17日
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「先生、微分の計算がわかりません！」—合成関数の微分を理解する物語
和からの数学講師の岡﨑です。 和からでは、学びに来る皆様のさまざまな「分からない」に答えるべく日々授業を行っています。今回はその中の一つ、合成関数の微分についての話をご紹介しましょう。 １．「先生、微分の計算がわかりません！」 Aさん：微分の計算を勉強しているんですが、この計算の意味が分かりません！ \begin{al…
2025年2月13日
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微分を行列で表す～最近印象に残った授業～
今回は、最近印象に残った授業の中から「微分を行列で表す」というテーマについてお話ししたいと思います。微分と行列、一見関係なさそうに思えますが、実は密接に関係しているのです。 ベクトル空間としての多項式 ある授業で、「ベクトル空間とは何か？」という話になりました。通常、ベクトル空間というと矢印のベクトルや数ベクトルを思い…
2025年2月11日
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ベジェ曲線のパラメータ表示
前回、前々回の動画で解説したベジェ曲線のパラメータ表示を求めてみます。 ※前提知識として、高校数学の以下の単元を仮定しています。 ・位置ベクトル ・内分の公式 ●講師紹介：松中宏樹 https://wakara.co.jp/instructor/hirok… ●和からHP https://wakara.co.jp/…
2025年1月31日
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微分積分とは？本質を「分解と統合」でやさしく解説｜歴史から学ぶ意味
「微分積分なんて、社会に出てから一度も使っていない」——よく耳にする言葉です。しかし実際には、車の速度計にも、天気予報にも、スマートフォンの中で動く機械学習にも、微分積分の考え方が入り込んでいます。使っていないのではなく、見えないところで働いているというのが正確なところです。 この記事では、公式や計算練習からいったん離…
2024年11月17日
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大人が数学を学ぶべき理由～高校数学編～
和からの数学講師の岡本です。今回は大人が高校数学を学ぶべき理由についてお話をしていきたいと思います。 1年間で高校3年分の数学を楽しんで学ぶ特別カリキュラムが2024年4月から開講！詳しくはこちら↓！ https://wakara.co.jp/course/91090 １．大人が高校数学を学ぶ意義や理由 大人が「高校数…
2024年4月2日
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入試問題で数学を楽しもう！～微分編～
和からの数学講師の岡本です。今回は高校数学の要の１つともいえる「微分」に関連する問題を解いていこうと思います。 １．2006年久留米大学 \(x\)に関する方程式\(x^3-2x^2-k=0\)は異なる3つの実数解をもつという。このとき、\(k\)のとりうる値の範囲を求めよ。 このような、文字\(k\)によって変わる方…
2024年2月16日
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次元の呪い➂-高次元データと主成分分析-
和からの数学講師の伊藤です。今回は次元の呪いシリーズ第三弾ということで、主成分分析について掘り下げていきます。主成分分析は、複数の項目があるデータの情報を要約するための統計学・機械学習の手法でした(詳しくは前回の記事を参照)。 また以前の記事で、膨大な項目数を持つデータである高次元データというものをご紹介しました。 h…
2022年9月18日
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伝説の入試問題をアレンジ！宝永山も再現してみた。（2000年静岡大学）
和からの数学講師の伊藤です。前回のマスログでは、2000年に静岡大学で出題された入試問題をご紹介しました（前回の記事はこちら）。問題に従ってグラフを書いてみると富士山の形になるという、とても遊び心のある問題でした。…しかし、山梨県出身である私は、羨ましいと思いつつも、こんなことを考えてしまいました。「静岡大学の受験生に…
2022年6月12日
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ガチガチに押し付けられたくない!三角関数の合成～最近印象に残った授業～
はじめに 大人のための数学教室和(なごみ)の講師の松中です。最近印象に残った授業シリーズとして不定期に授業の内容を紹介していきたいと思います。今回紹介したいのは三角関数の合成に関してです。 柔よく剛を制すは数学でも同じ 柔道の世界には「柔よく剛を制す」という言葉がありますが、これは数学においても当てはまる言葉だと思いま…
2022年4月15日
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微分を行列で表す～最近印象に残った授業～
はじめに 大人のための数学教室和(なごみ)の講師の松中です。最近印象に残った授業シリーズとして不定期に授業の内容を紹介していきたいと思います。今回紹介したいのはベクトル空間に関してです。 なおこちらの記事の内容は動画でも解説しています。 https://youtu.be/1KblP1pG8rc 微分は線形写像であり、行…
2022年4月1日
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雨の日はベクトルを思い出して。
和からの数学講師の岡本です。なにやら詩的なタイトルになりましたが、今回は雨とベクトルについてお話をしていきます。これを読めば効率よく傘を活用できます！！ １．雨と傘 雨の降る日は傘をさすのが一般的です。しかし、傘をさしているからといって濡れない保証はありません。というのも、雨は風の影響を受けて斜めに降りかかってくること…
2021年10月8日
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微分って何に使うの？統計学・機械学習で微分が必要になる理由をやさしく解説
データ分析を学ぼうと教科書やネット記事を開くと、必ずと言っていいほど微分・積分や線形代数が登場します。微積分は高校数学でもかなり終盤に学ぶ内容ですし、線形代数にいたっては高校ではほとんど扱いません。「いきなり壁が高い」と感じて、そこで止まってしまう方は少なくありません。 そこでこの記事では、微分とは結局何を表しているの…
2021年9月24日
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やばそうな数式(積分の証明編)～キラキラ数学プロジェクト～
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 本記事は、やばそうな数式の第4回の記事です。第1回の「意味編」、第2回の「総乗の証明編」、第3回の「総和の証明編」は以下のリンクからお読みください。本記事がやばそうな数式シリーズの完結編となります。 https://wakara.co.jp/mathlog/20201004 htt…
2021年8月22日
