高校数学
二次関数、三角関数、指数・対数、微分積分、ベクトルなど。仕事や資格で必要になって戻ってくる方が多い範囲です。
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ディープラーニングを支える数学｜行列と微分の役割をやさしく
ディープラーニングの中心にあるのは「行列」と「微分」の2つの数学。行列は計算（予測）、微分は学習（誤差を減らす方向）を担います。AIがなぜ学習できるのかを、数式に立ち入らず和からの講師がやさしく解説します。
2026年7月24日
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ベクトルの内積・外積の意味｜物理と機械学習で使える実例
内積・外積の本当の意味を、物理・機械学習・3DCG・ロボティクスの実例で解説。生成AIのコサイン類似度の基礎。
2026年6月8日
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二次関数のグラフの読み方｜頂点・軸・最大値と最小値を例題で確認
二次関数のグラフを頂点・軸・最大最小の3点で正しく読み解くコツを、文系・ブランクのある社会人向けに解説。
2026年6月6日
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文系出身者の数学やり直しガイド｜学習の7つの手順とつまずきやすい10項目
文系出身者が数学・統計・データ分析を学び直すための7ステップロードマップを、文系出身講師多数の和からが解説。中学数学から微積分・統計まで、つまずきTOP10と克服法を公開。
2026年5月20日
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ジョンソンの定理の美しさとその証明を味わおう！
和からの数学講師の岡本です。今回は、1916年にアメリカの数学者ロジャー・アーサー・ジョンソンによって証明された、美しい初等幾何の定理をご紹介します！ １．ジョンソンの定理 まずは、ジョンソンの定理の主張を見てみましょう！ 【ジョンソンの定理】 半径が等しい3つの円が1点で交わるとき、互いに交わる3つの交点を通る円は、…
2025年7月20日
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【マスログ】次元の呪い➀～高次元データの振る舞いに迫る～
前回のマスログでは、「高次元データ」と呼ばれる現代的なデータの存在についてお話ししました。今回は、その続きとして「なぜ従来の統計学が高次元データには通用しにくいのか？」というポイントに焦点を当てていきたいと思います。 統計学における重要な法則 従来の統計学では、「サンプルの数が十分に大きければ標本平均が母…
2025年3月16日
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【マスログ】一度見たら忘れられない入試問題～2000年 静岡大学 前期日程～
2000年の静岡大学前期日程で出題された、グラフを描くと富士山の形が現れる入試問題を紹介します。微分・分数関数・三角関数を使う解き方の見どころと、静岡側から見える宝永山まで再現した続編への流れをまとめました。
2025年2月17日
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「先生、微分の計算がわかりません！」—合成関数の微分を理解する物語
合成関数の微分で最後に掛ける「謎の6x」はどこから来るのか。日給から月収、月収から年収へと変化が段階的に伝わる身近な例を使って、合成関数の微分公式の意味を先生と生徒の対話形式でやさしく解説します。
2025年2月13日
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微分を行列で表す～最近印象に残った授業～
二次以下の実係数多項式の集合をベクトル空間として見ると、微分は線形写像になり、基底{1, x, x²}のもとで3×3の行列で表せます。2回微分が行列の2乗に、3回微分が零行列になることも確かめた授業の紹介です。
2025年2月11日
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ベジェ曲線のパラメータ表示
内分点を繰り返して描くベジェ曲線を、位置ベクトルを使った数式にまとめます。A0〜A2、B0・B1、Cの式を順に整理すると、3次のベジェ曲線が制御点の重み付きの和という一つの式（パラメータ表示）で表せることがわかります。
2025年1月31日
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微分積分とは？本質を「分解と統合」でやさしく解説｜歴史から学ぶ意味
微分積分とは、複雑なものを細かく切り分けて調べ（微分）、足し合わせて全体に戻す（積分）ための道具です。ニュートンとライプニッツによる誕生の歴史や関数の考え方から、その本質と身近な使われ方をやさしく解説します。
2024年11月17日
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大人が数学を学ぶべき理由～高校数学編～
和からの数学講師・岡本が、大人が高校数学を学び直す意義（知識の更新、キャリアの選択肢、認知機能、趣味）と、分野のつながりがわかる高校数学のロードマップ、ベクトルやグラフ理論が実社会でどう使われているかを紹介します。
2024年4月2日
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入試問題で数学を楽しもう！～微分編～
2006年久留米大学の3次方程式の実数解の個数と、1992年学習院大学の不等式の証明を、微分と増減表を使って解説します。定数を分けてグラフの交点で考える方法と、文字をまとめて1変数の関数にする方法を紹介します。
2024年2月16日
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次元の呪い➂-高次元データと主成分分析-
和からの数学講師の伊藤です。今回は次元の呪いシリーズ第三弾ということで、主成分分析について掘り下げていきます。主成分分析は、複数の項目があるデータの情報を要約するための統計学・機械学習の手法でした(詳しくは前回の記事を参照)。 また以前の記事で、膨大な項目数を持つデータである高次元データというものをご紹介しました。 h…
2022年9月18日
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伝説の入試問題をアレンジ！宝永山も再現してみた。（2000年静岡大学）
2000年の静岡大学の「富士山」の入試問題をアレンジし、静岡側から見える宝永山まで再現した問題を作りました。指数関数を合成して山の盛り上がりをつくり、三次関数で変曲点を持たせて裾を自然につなげる工夫を紹介します。
2022年6月12日
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ガチガチに押し付けられたくない!三角関数の合成～最近印象に残った授業～
三角関数の合成の公式は、sinの加法定理を使うやり方に固定したもの。sin x+√3 cos xを例に、ほかの3つの加法定理でも合成でき、結果が同じ関数になることを確かめた授業の紹介です。
2022年4月15日
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微分を行列で表す～最近印象に残った授業～
線形代数の体験授業から、2次以下の多項式全体がベクトル空間になることと、微分が線形写像であることを紹介します。x²、x、1を基底に選んで多項式を数ベクトルと同一視し、微分を3×3の行列で表す方法と、その2乗・3乗の意味を解説します。
2022年4月1日
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雨の日はベクトルを思い出して。
和からの数学講師の岡本です。なにやら詩的なタイトルになりましたが、今回は雨とベクトルについてお話をしていきます。これを読めば効率よく傘を活用できます！！ １．雨と傘 雨の降る日は傘をさすのが一般的です。しかし、傘をさしているからといって濡れない保証はありません。というのも、雨は風の影響を受けて斜めに降りかかってくること…
2021年10月8日
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微分って何に使うの？統計学・機械学習で微分が必要になる理由をやさしく解説
データ分析を学ぼうと教科書やネット記事を開くと、必ずと言っていいほど微分・積分や線形代数が登場します。微積分は高校数学でもかなり終盤に学ぶ内容ですし、線形代数にいたっては高校ではほとんど扱いません。「いきなり壁が高い」と感じて、そこで止まってしまう方は少なくありません。 そこでこの記事では、微分とは結局何を表しているの…
2021年9月24日
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やばそうな数式(積分の証明編)～キラキラ数学プロジェクト～
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 本記事は、やばそうな数式の第4回の記事です。第1回の「意味編」、第2回の「総乗の証明編」、第3回の「総和の証明編」は以下のリンクからお読みください。本記事がやばそうな数式シリーズの完結編となります。 https://wakara.co.jp/mathlog/20201004 htt…
2021年8月22日
