【マスログ】一度見たら忘れられない入試問題～2000年 静岡大学 前期日程～

皆さんこんにちは！今回は「一度見たら忘れられない」そんな印象的な入試問題を紹介します。

2000年に静岡大学の前期日程で出題された数学の問題なのですが、解いていくと意外な発見があるんです！数学に自信のある方は、ぜひ挑戦してみてください。

 

2000年 静岡大学の入試問題

では、早速問題を見てみましょう。

この問題では、3つの関数のグラフを描くことが求められています。さらに、（2）では積分を用いて面積を求めるという内容になっていますが、今回は特に**（1）のグラフを描く部分**に注目していきます。

受験生の皆さんは、試験中にこの問題を見たとき「3つもグラフを描けだなんて！」と思ったかもしれません。ですが、実際に作業を進めていくと、とんでもないご褒美が待っているんです！

 

解答のポイント

この問題を解くには、高校数学で学ぶ微分・分数関数・三角関数といった知識をフル活用する必要があります。

• 微分 … グラフの増減や極値を調べる

• 分数関数 … 反比例の変形バージョンとして登場

• 三角関数 … 代表的な周期関数で、波の形を作る

これらを駆使しながらグラフを描いていくと、なんと驚きの形が現れるのです！

 

現れたグラフの正体とは？

解答を進め、グラフを描いていくと、なんとそこには富士山の形が現れるんです！

これは、静岡大学ならではの遊び心が感じられる問題ですね。

私も実際にプログラミング言語「Python」を使ってこのグラフを描いてみました。受験生は手計算で頑張らなければならなかったわけですが、試験中にこの結果を見たら、驚きとともにちょっとした感動を覚えたのではないでしょうか。

 

富士山に一工夫？山梨県民としての願い

ここからは余談ですが、実は私は山梨県出身なんです。

この問題を見たとき、正直「うらやましい！」と思いました。せっかくなら山梨大学でも採用してほしい！でも、もし静岡大学が出題するなら、静岡県側から見た富士山の形をもっと忠実に再現してほしかったな、なんて思ったりもします。

というのも、静岡側から見る富士山は「宝永山」という特徴的なふくらみがあるんですよね。そこで私は、この宝永山まで表現した「改良版富士山グラフ」を作成してみました！

 

まとめ

今回は、2000年の静岡大学の入試問題として、グラフを描くと富士山が現れるというユニークな問題を紹介しました。

数学の知識を総動員して解く問題でしたが、最後にこうした「ご褒美」が待っていると、解く楽しさも倍増しますね！

次回は、さらに富士山の特徴を反映させた「宝永山付きの富士山グラフ」に挑戦してみますので、ぜひお楽しみに！