高校数学
二次関数、三角関数、指数・対数、微分積分、ベクトルなど。仕事や資格で必要になって戻ってくる方が多い範囲です。
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「収束性」の華麗なる言い換え
和からの数学講師の岡本です。今回は以前お話した「収束」に関する話題です。 数列\(a_n\)が点\(\alpha\)に「収束する」ということは、極限記号を使って \begin{align*} \lim_{n\to \infty}a_n=\alpha \end{align*} と表すことができますが、\(\varepsi…
2021年3月29日
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ベクトルの内積でおすすめ商品がわかる！？数学の概念が何に活用されているか分かりやすく解説
先日ベクトルの外積について書かせていただいた記事が好評でしたので、今回は似たような言葉であるベクトルの「内積」についてご紹介します。 ベクトルの外積についての記事はこちら↓ https://wakara.co.jp/mathlog/20210228 外積と紛らわしいベクトルの内積ですが、実は内積も非常に有益な計算を行う…
2021年3月9日
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平行曲線を数式を使って考えてみる
和からの数学講師の岡本です。以前「平行曲線」について記事を書きました https://wakara.co.jp/mathlog/20210226 今回は、数式を使ってがっつり考えていきます。 １．平面上の曲線とパラメータ表示 平面に描く曲線でなじみ深いのが、放物線です。そのほかにも、円やサイン・コサインなどの波の曲線も…
2021年3月5日
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微分トポロジー入門－高次元の世界を感じる－
※本記事はロマ数トレラン「微分トポロジー入門－高次元の世界を感じる－」の講師である佐々木和美先生による微分トポロジーの入門の記事になります。ご興味を持った方は是非ゼミにご参加ください。ガイダンス回は無料となっております。 ロマ数トレラン「微分トポロジー入門－高次元の世界を感じる－」の詳細、お申し込みはこちらのページより…
2021年3月2日
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ベクトルの外積とは？何に使われる概念なのか分かりやすく解説
高校で下記のような指の形を覚えた方もおられるのではと思います。 フレミングの法則。磁場と電流の向きが分かれば、生じる力の向きが分かる。 この法則を、簡潔にまとめると「磁場中に流れる電流があると、力が生じる」法則のことです。この法則を応用したものに、モーターがあります。ドライヤーはモーターによってファンが回転して風を送る…
2021年2月28日
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積分してWi-Fiをつなげよう！
和からの数学講師の岡本です。今回は、以前SNSで話題になった（？）、あるホテルのフリーWi-Fiのパスワードについてのお話です。 １．「この積分の最初の10桁がパスワードです」 まずはこちらをご覧ください。 海外のあるホテルや大学のラウンジにおけるWi-Fiのパスワードがこれです。 つまり、「積分せよ、さもなくばパスワ…
2020年12月25日
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1,2,4,8,16そして？～レオ・モーザーからの挑戦状～
和からの数学講師の岡本です。今回は前回のマスログで扱った次の問題 【問題】1, 2, 4, 8, 16. 次にくる数字を予測しましょう。 に関連する話題についてお話しします。 １．レオ・モーザーからの出題 カナダの数学者レオ・モーザー(1921～1970)は次の問題を考えました。 【問題】円周上の点を全て結ぶことによっ…
2020年12月21日
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積分の歴史 ～ルベーグ積分までの道のり～
※本記事はロマ数トレラン「ルベーグ積分入門セミナー」の講師である山本拓人先生によるルベーグ積分の入門の記事になります。ご興味を持った方は是非ゼミにご参加ください。ガイダンス回は無料となっております。 ロマ数トレラン「ルベーグ積分入門セミナー」の詳細、お申し込みはこちらのページよりお願いいたします。⇒http://rom…
2020年9月4日
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“限りなく近い”世界へ―ε-N論法への誘い―
和からの数学講師の岡本です。みなさんは数列ってご存じですか？その字のままですが、「数の列」の事を言います。高校数学（数学ⅡB）で登場する分野で、苦手意識のある方も多いかもしれません。しかし、現価計算やデータ分析などの中で何かと登場し、多方面で応用されています。特に「極限」という概念は非常に重要で、数列の話題と密接に関係…
2020年9月4日
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見たことのない加法定理
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 和(なごみ)の講師は有志で常時いくつかの数学ゼミを定期的に開催しています。現在開講しているのは以下の4つです。 ・ゲージ理論(今のところほとんどはリーマン幾何) ・微分幾何(ちょっと前までは素粒子物理をやっていた) ・多変量解析 ・リーマン面 私は現在、ゲージ理論とリーマン面のゼミ…
2020年8月19日
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海難から人々の命を救った数学-対数の発見-
社会人の方も意外な場面で数学に直面して、困り果てている方もいるかもしれないですね。 数学の言葉の一つである対数もその一つだと思います。「ログ」という名前で覚えている人も多いでしょう。教科書には次のような式が書いてあって、「指数関数の逆関数」などと書いてあったりします。 指数関数：\(2^3=2×2×2=8\) 対数関数…
2020年7月12日
