マスログ｜数学・統計・AIをわかりやすく解説するメディア

和からの数学講師の伊藤です。今回も高次元データに関するお話ということで、機械学習の世界でよく扱われる「近傍法」という内容を扱っていきたいと思います。高次元データに対する諸問題（次元の呪い）の一つとして、これも有名な例になります。高次元の世界ならではの不思議な現象を、イメージから掴んでいただければと思います！ ↓↓↓高次…

和からの数学講師の伊藤です。前回のマスログでは、高次元データと呼ばれる現代ならではのデータをご紹介しました。そして高次元データは、従来の統計学では扱えないことが多いという点にも触れていきました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20220805 今回は、従来のデータと高次元データの振る舞いの違…

分数の足し算 分数の足し算を行うには分母を同じにしてから（通分）、分子同士の足し算を行います。また、分母を同じにする（通分）ためには最小公倍数の求め方を知らなければいけません。 　 このように、分数の足し算は整数や小数の足し算と違って一筋縄ではいかないのです。整数や小数の場合は筆算を使ってそれぞれの桁を足すことで和を計…

現在無料開催中の堀口智之による数字に強いマーケティング超入門セミナーの内容を一部無料公開！ マーケティングの「戦略」と「戦術」 マーケティングとはそもそも何のことなのかというと、それはものを売ったり、ものを売って多くの方に喜んでもらったりして利益を出すということなんです。 そんなマーケティングは大きく分けて「戦略」と「…

この記事のポイント ・小数と分数は同じ数を別の表し方で書いたもの ・分数→小数は「分子÷分母」で計算（例：3/4 = 0.75） ・小数→分数は「小数点以下の桁数の10/100/1000を分母」にして約分 ・割り切れない分数は循環小数になる（例：1/3 = 0.333…） ↓↓↓動画で見たい方はこちら↓↓↓ https…

和からの堀口です。 気づいたのは、2013年頃でしょうか。 大人のための数学教室（和から株式会社）を始めて約3年が経った頃。当時、月間150名以上の方にご利用いただき、多くの方に喜んでいただくことができていました。はじめは、「数学」だけを教えていればよいと思っていました。しかし、数学を教えていく中で気づいたのは、「算数…

この記事のポイント ・通分とは、2つ以上の分数の分母をそろえることです ・分母がちがう分数は「区切りの幅」がちがうので、そのままでは足せない・比べられないのです ・そろえる数は分母の最小公倍数を使うといちばんラクです ・大きさを変えずに分母を変えるコツは、分母と分子に同じ数をかけることです 結論｜通分とは「分母をそろえ…

この記事のポイント ・小数の割り算は、小数点をずらして「整数の割り算」に直すのが基本（商不変の性質） ・除数（割る数）と被除数（割られる数）の小数点は、必ず同じ桁数だけ右にずらす ・余りの小数点だけは例外で、ずらす前の「元の被除数」の位置に打つ ・検算は「商×割る数＋余り＝割られる数」に戻して確かめるのが確実 結論｜小…

この記事のポイント ・小数の掛け算は「小数点をいったん無視して整数として計算し、あとで小数点を戻す」だけです ・戻す桁数は、かける2つの数の小数点以下の桁数を足した数です ・小数点をずらしてよいのは、かけた分だけ最後に割って戻しているからです ・「30%OFFのさらに30%引き」が60%引きにならない理由も、小数の掛け…

和からの数学講師の伊藤です。今回は私が大学院時代に研究していた、高次元データの分析(高次元統計解析)についてのお話です。高次元統計解析は、従来の統計学とは全く異なる発想でデータの分析を行っていくことも多く、新しい形のデータサイエンスとも言えるでしょう。 技術が進歩してきた現代だからこそ、大規模なデータを観測できるように…

和からの数学講師の伊藤です。今回は、中学校で習うピタゴラスの定理(三平方の定理）の名前にもなっている、数学者のピタゴラスについて見ていこうと思います。数学を勉強すると必ず出てくるこの人物は最も有名な数学者と言っても過言ではないかもしれませんが、実はピタゴラスが発見した三平方の定理には、とても面白い(ちょっとホラー)な歴…

和からの数学講師の伊藤です。大きめの数字を見るとついつい素因数分解してしまうのは私だけでしょうか。日ごろから「この数字はどんな数で割れるのかな？」と考えてしまうのですが、それだけではなく、素因数分解しておくとその数字を覚えやすくもなります。人の誕生日なども「この人はたしかこんな風に分解できたな」と考えると、ちょっと覚え…

和からの数学講師の伊藤です。前回、40人のクラスに同じ誕生日の組が少なくとも一組いる確率を計算しました。すると、およそ89%の確率で同じ誕生日の組がいるという、なかなか信じがたい結果が出てきました。今回はこの結果をもう少し考察して、確率をイメージでとらえていこうと思います。 １．〇〇人いれば、50%の確率で同じ誕生日の…

和からの数学講師の伊藤です。突然ですが、これまでに自分と同じ誕生日の方に出会ったことはありますか？私が初めて出会った同じ誕生日の人は、中学時代の友人でした。それから、人気アイドルグループ日向坂46の齋藤京子さんも同じ誕生日だそうです（ちなみにこの方は生まれ年も同じです）。と、それは置いておいて、何人かは知ってはいますが…

和からの数学講師の伊藤です。前回、アルキメデスの記事の続編ということで円周率のお話をしました。今回は、アルキメデスのもう一つの功績である浮力についても考えてみようと思います。 １．浮力のナゾ まず浮力について考えるために、水中に物体が浮かんでいるとはどういう状態なのかを考えてみましょう。 そもそも地球には重力がはたらい…

和からの数学講師の伊藤です。今回は円周率というテーマでお話をしていこうと思います。先日、数学史上の有名人物であるアルキメデスについての記事を書きましたが、記事を書いている途中で円周率の話題をまとめていたところ、もっとしっかり語りたいと思ってしまったので今回記事にしてみました。明日人に話したくなってしまうような円周率のお…

↓↓↓動画で見たい方はこちら↓↓↓ https://youtu.be/aOaSxjOavM4 空間図形（立体）とは 今回は「球」について考えていきますが、まずは立体の復習をしましょう。空間図形（立体）とは、円や三角形などのような平面図形に「高さ」が加わったような図形のことです。例としては、円に高さを加えた円柱や三角形に…

和からの数学講師の伊藤です。今回は科学の歴史上の超重要人物である、アルキメデスの功績を見ていこうと思います。アルキメデスといえば、数学に限らず、科学を勉強すると必ずと言っていいほど名前が出てきます。そんなアルキメデスの数ある功績の中でも、私が好きなものピックアップしてご紹介させていただきます。 １．どんな人？ アルキメ…

和からの数学講師の伊藤です。突然ですが、朝の情報番組でこんなやり取りを目にしたことがある方も多いかもしれません。 「今期のドラマの見どころはこの二つです！ 関東地方の視聴率を見てみるとこの通り、Aドラマは10.0%、Bドラマは9.2%！ Aドラマに軍配が上がる結果となりました！ やはり豪華な配役に惹かれる視聴者が多いの…

和からの数学講師の岡本です。今回は前回に引き続き、「塗り絵」に関する問題を、数学的に取り扱うことについて簡単にまとめていこうと思います。 １．色分けとグラフ理論 色分けを数学的に取り扱うために、グラフ理論を利用します。以前グラフ理論について簡単にまとめた記事があるので、そちらも併せてご覧ください。 https://wa…