マスログ｜数学・統計・AIをわかりやすく解説するメディア

円の外側や内側を転がる円の周上の点が描くエピサイクロイド・ハイポサイクロイドと、円の内部の点が描くエピトロコイド・ハイポトロコイドの式を、Excelで描いた図とともに紹介します。半径の比と花びらの枚数の関係にも触れます。

確率を考えるうえで欠かせない「試行」と「事象」の意味と、試行の独立性・事象の独立性・排反な事象の違いを、サイコロやコイン、袋から玉を取り出す例を使ってやさしく解説します。

和からの数学講師の伊藤です。以前紹介した組み合わせの考え方に続いて、今回は重複組み合わせの考え方を見ていきたいと思います。重複組み合わせの問題を解く際に有効な方法についても触れていきますので、その点にもご注目ください！ ↓以前の組み合わせの記事 https://wakara.co.jp/mathlog/20230323…

前回の順列の考え方を応用し、同じ色の玉を区別せずに並べる「対象を区別しない順列」の計算方法、碁盤の目の最短経路の数え方、同じものを繰り返し使える重複順列の考え方を、図を使ってやさしく解説します。

放物線y=x²と2本の平行な直線でできる平行四辺形の面積を、前回とは別の2つの方法で求めます。ベクトルと行列式を使う方法と、面積を変えずに図形を動かす等積変形の方法で、同じ式(b−c)√(a²+4c)が得られます。

岡本健太郎の著書『アートで魅せる数学の世界』（技術評論社）が2023年度日本数学会出版賞を受賞しました。出版賞の概要と過去の受賞者、全5章の本の内容、記事公開時点で決まっていた今後の活動を紹介します。

和からの数学講師の伊藤です。前回の記事では、対象を1列に並べる順列の考え方をご紹介しましたが、今回は対象の中から複数を選択する組み合わせの考え方を見ていきます。前回の順列でご紹介した「！」（階乗記号）も使用しますので、必要に応じてこちらもご確認ください！ やさしく学ぶ統計学～順列とは～ １. 組み合わせ 今回は、次のよ…

正十七角形の頂点のx座標 cos(2π/17) の値を、cos の和の公式と積和の公式を使い、2次方程式を繰り返し解いて求めます。四則演算と平方根だけで表せることから、正十七角形が定規とコンパスで作図できる理由にも触れます。

5人を1列に座らせる方法と、5人から会長・副会長・書記を選ぶ方法を例に、順列の考え方を解説します。かけ算で場合の数を数える手順と、記号Pを使った順列の表し方、階乗の記号の意味も紹介します。

放物線y=x²と2本の平行な直線の交点などを頂点とする平行四辺形の面積を、2点間の距離・点と直線の距離・2次方程式の解の公式を使って求めます。数学講師の岡本が授業の例題として作った問題です。

和からの数学講師の伊藤です。先日のマスログでは、ローレンツ曲線を使ったデータの不均一さの表現をご紹介しました。今回は、このデータの不均一さを数値で表現する、ジニ係数と呼ばれる指標を扱います。前回の記事も参照しながらご覧いただけますと幸いです！ https://wakara.co.jp/mathlog/20230219 …

円の媒介変数表示を少し変えるだけで描けるリサージュ曲線や、半径を角度の関数にしたアルキメデス螺線・ベルヌーイ螺線・フェルマー螺線を、Excelで描いた図とともに紹介します。

この記事のポイント ・KPI管理＝設定したKPIを定期的に測定・分析・改善行動につなげる一連の運用 ・「測る → 比較する → 原因を探る → 改善する」の4ステップ がPDCA基本サイクル ・KPIを全員で共有し、現場と経営の認識をそろえる ・KPI管理が機能しないときの典型パターン（議論にならない、同じ未達が続くな…

データの不均一さを可視化するローレンツ曲線を解説します。日本の都道府県別人口の偏りを入り口に、架空の国の人口の度数分布表から累積相対度数と累積相対人口を求め、曲線を描いて完全平等線と比べます。

和からの数学講師の伊藤です。今回は、判別分析などで使われることの多い偽陽性や偽陰性といった内容を見ていきたいと思います。PCR検査など多くの場面で適用できる考え方ですので、ぜひ理解していただければと思います！ １. 偽陽性、偽陰性とは 先日のマスログでは、「病気の検査で陽性反応だったものの、実際には罹患していなかった」…

1万人に1人がかかる難病の検査（精度99.9%）で陽性と出たとき、実際に罹患している確率は何%か。1,000万人が検査を受けた場合の人数で数えると約9.1%にとどまる理由を、罹患率に注目して解説します。

この記事のポイント ・KPI（Key Performance Indicator）＝重要業績評価指標。目標達成度を数値で測るための指標 ・KGI（最終ゴール）を分解して、途中段階で測れるよう SMART原則 に沿って設計する ・営業／マーケ／人事など部門ごとに代表的なKPIが異なる ・KPIを定期的に測定・共有し、結果…

Excelのピボットテーブルを使い、架空のYouTuberの視聴データを集計してグラフにする方法を紹介します。作成手順やフィールドの置き方に加え、ピボットグラフや二軸グラフで動画ごとの特徴を調べる例も解説します。

自己啓発学習の重要性 企業が競争に打ち勝つためには、従業員の自己啓発学習を活性化させることが重要です。そうすることで、社員は自らのスキルや知識を向上させ、より会社に貢献することができるようになります。自己啓発学習を活性化させる方法はたくさんあります。 例えば、社員が参加できる研修やセミナーを用意したり、自己啓発学習を行…

運動時間のデータを例に、Excelの関数で平均値（AVERAGE）・中央値（MEDIAN）・標準偏差（STDEV.S）を求める方法と、QUARTILE.INC関数で四分位数や最小値・最大値を計算する方法を紹介します。