マスログ

2020/08/15

正の数・負の数の乗法・除法 ~中学数学初級編~

こんにちは。和からの西原です。
講師として、算数や中学数学の学び直しを担当しています。

前回は、正の数・負の数の加法(足し算)、減法(引き算)について、数直線上をどのように動くのかをゲーム感覚で考えてみました。

正の数・負の数の加法・減法ゲーム -中学数学初級編-

今回は、乗法(掛け算)について規則性を使って考えてみたいと思います。
そして、除法(割り算)は、乗法(掛け算)にして考えてみることについても触れていきたいと思います。

規則性なら納得? マイナス×マイナス=プラス!?

1.乗法(掛け算)について

(1)正の数×正の数の計算からスタートします。
片方の数(右側の数)を1ずつ減らすことで、計算は正の数×負の数に変わっていきます。
計算結果がどのように変わっていくか(いくつずつ減っていく?)をみつけるのがポイントです。

(2)正の数×負の数の計算からスタートします。
片方の数(今度は左側の数)を1ずつ減らすことで、計算は負の数×負の数に変わっていきます。
計算結果がどのように変わっていくか(いくつずつ増えていく?)をみつけるのがポイントです。

2.除法について ~除法(割り算)は乗法(掛け算)?~

突然ですが問題です。
(問題) 12個あるクッキーを1人3個ずつ配ります。
何人に配ることができるでしょうか?
12÷3=4人 上の問題を少し変えてみます。

(問題) クッキーを3個ずつ4人に配るには全部でいくつ必要でしょう?
3×4=12個

このように除法(割り算)は乗法(掛け算)に変形して考えることができます。
「正の数」、「負の数」の計算であっても同じです。

(問題)
(+12)÷(-3)は、(-3)×?=(+12) ?は正の数でしょうか?負の数でしょうか?
(-12)÷(-3)は、(-3)×? =(-12) ?は正の数でしょうか?負の数でしょうか?

おわりに

「負の数×負の数=正の数」
なかなか納得できないけれど昔覚えた(覚えさせられた?)計算方法も「規則的に変わる数」と一緒にみていくと少しスッキリするのではないでしょうか。
除法(割り算)については、今回少しだけ触れましたが、「除法(割り算)は乗法(掛け算)に変形できる」、
問題の中では、「?」が登場するなど疑問も残ったのではないのかと思います。
次回ご紹介する「文字式」では、中学数学では「除法(割り算)をどのように表すのか?」
「?は他の表し方が無いのか。」について考えていきたいと思います。

 

和からの個別指導」では正に「和」…足し算から、自分のペースで学ぶことができます。算数から苦手意識を克服したい方など、ご興味があれば一度無料カウンセリングでご相談ください!

カテゴリー

記事一覧

Instagram

Facebook

Twitter