こんにちは。和からの西原です。
講師として、算数や中学数学の学び直しを担当しています。

前回は、正の数・負の数の乗法(掛け算)について規則性と共に考えてみました。また、除法(割り算)については乗法(掛け算)に変形することについて少しだけ触れてみました。

正の数・負の数の乗法・除法 ～中学数学初級編～

今回から新しく登場する「文字を使った式」について、「ルール編」、「歴史編」、「使い方編」をシリーズ3回に分けてご紹介したいと思います。
1回目の「ルール編」では、授業でお客様からいただいた声を参考に考えていきたいと思います。
前回ご紹介した「除法(割り算)については乗法(掛け算)に変形する」ことも再登場します。

ルールは覚えたくない!?でも必要なら…

まず、ルールに入る前に少しだけ準備体操をしたいと思います。
今回の内容を紹介するにあたり、タイトルには「文字を使った式」と書いていましたが、中学数学では「文字式」という名の単元で学習します。
このように言葉や文章を省略することは、わたしたちの会話の中でもよくあることではないでしょうか？
「テレビジョン」は、「テレビ」や「TV」と表現したり、メールでは「As soon as possible(至急！)」を「ASAP」と略して表現したりもします。
このように伝えたいことに対し、「伝え手」と「受け手」の間に「共通の理解」があれば短縮した表現も可能です。「共通の理解をルール化すれば、短縮できる」を考えながらみていきましょう。

(1). 文字同士の乗法(掛け算)は”記号×(掛ける)”を省略

(2). 文字同士の乗法(掛け算)はアルファベット順に並べる

(3). 数と文字の乗法(掛け算)は、「数」→「文字」の順に

(4). 1と文字の乗法(掛け算)は、「1」を省略

(5). -1と文字の乗法(掛け算)は「-(マイナス)」だけ残し、「1」は省略

(6). 除法(割り算)は”記号÷”を分数の形に変形

おわりに

「文字を使った式」には多くのルールがあります(ルールは出来るだけ少ない方がありがたいです…)。
今回は、お客様からいただいた「覚えるのが大変！」というお話から「もしルールが無かったら…」、「ルールを間違ってしまったらどうなる？」を考える例をいくつか紹介させていただきました。
他にもルールにある「同じ文字(a×aやa×b×a×b×a)が複数回する場合」については、改めて紹介する予定です。
次回は、文字を使った式の「歴史」からどのように共通のルールを見出してきたのかを紹介したいと思います。