マスログ｜数学・統計・AIをわかりやすく解説するメディア

仕事や日常生活の中で、頻繁に繰り返している作業はありませんか？好きな作業ならとても良いことですが、もし退屈に感じている単調な繰り返し作業があるのであれば、プログラミングが使えるチャンスかもしれません。今回は、業務の中で行われる繰り返し作業をプログラミングで自動化する例について紹介します。 https://youtu.b…

3月14日はアインシュタインの誕生日です。1905年の「奇跡の年」に発表した光量子仮説、ブラウン運動、特殊相対性理論の論文を中心に、20世紀最大の理論物理学者が何をした人物なのかを紹介します。

三角形の頂点との中点へランダムに移動する操作を繰り返すと、シェルピンスキー・ギャスケットが浮かび上がります。確率的反復関数系の一種「カオス・ゲーム」の仕組みを、Excelで描いた図とともに紹介します。

三角形の3頂点からの距離の和が最小になる点「フェルマー点」を紹介します。そこから各頂点へ引いた線が120°ずつ開くという性質を60°回転を使って証明し、作図による見つけ方やシャボン玉の膜との関係も解説します。

先日ベクトルの外積について書かせていただいた記事が好評でしたので、今回は似たような言葉であるベクトルの「内積」についてご紹介します。 ベクトルの外積についての記事はこちら↓ https://wakara.co.jp/mathlog/20210228 外積と紛らわしいベクトルの内積ですが、実は内積も非常に有益な計算を行う…

前回でノーマルモーターの検証は項目として終わりました。 しかしながら、タイヤとホイールの検証が中途半端だったため、追加検証を行います。 https://wakara.co.jp/mathlog/20210212 以前の検証では手元にあったタイヤとホイールのみで行いましたが、やっぱりある程度の種類は欲しかったので「大人買…

コサイン・カーブを例に、曲線から一定の距離だけ離れた「平行曲線」を、パラメータ表示と単位法線ベクトル、曲率の公式を使って数式で考察します。距離を大きくすると曲率が発散し、平行曲線が折れ曲がる仕組みを解説します。

球面の裏返しやエキゾチック球面など、微分トポロジーの不思議な話題を紹介。位相多様体と滑らかな多様体の違い、4次元が特別とされる理由までを入門者向けに解説します。

ベクトルの外積（クロス積）は何の役に立つのかを、フレミングの法則を例に解説します。x軸方向の電流とy軸方向の磁場から生じる力の向きを外積で計算し、電流と磁場の両方に垂直な方向に力が働く理由を紹介します。

円とは限らない曲線に「平行な曲線」を引くとはどういうことかを、各点で進行方向に垂直な方向へ一定の距離だけ離れた曲線として考えます。コサイン・カーブでは距離を大きくすると尖った形が現れ、道路のカーブ設計にもつながります。

和からの数学講師の岡本です。今回は「4で割って1余る素数は2つの平方数の和で表されること」をたった一文で証明する方法について解説していきます。 飲み会や合コンで趣味や興味について聞かれたとき「4で割って1余る素数について考えています」と答えるだけで盛り上がることは間違いないわけですが、それに加えて証明を一文で終わらせる…

体重と身長を使って肥満度を簡単に測ることができる指標で、世界中で使用されています。日本では健康診断でBMIが25以上であると「肥満気味」と分類されます。 肥満度の目安とされるBMI指数。実は日本肥満学会とWHOの基準は少し異なります。 実はBMI指数を考案したのは、近代統計学の父と言われる「アドルフ・ケトレー」です。統…

「文系のための量子力学」第2話。光は波なのか粒なのか。19世紀の電磁気学が明らかにした光の波としての性質（回折と干渉）と、アインシュタインの光を粒とみなす考え方がぶつかった様子を、身近な例でやさしく紹介します。

いよいよノーマルモーターとしては最後の検証になるでしょうか。本日は、ガイドローラーや補助プレートについて書きたいと思います。 前回までの記事については下記から確認ください。 ・グリス、ボールベアリング、ゴールドターミナルの効果 ・ギアとギア比について ・ホイールとタイヤについて さて、いよいよ外見が大きく変化する「見栄…

毎朝決まった時間に複数のニュースサイトのトップ記事をPythonで集め、自分のLINEに転送する仕組みを紹介した2021年2月の記事です。転送に使ったLINE Notifyは2025年3月に終了しています。

白銀比には1:√2のほかにもう一つ、1:1+√2の比があります。黄金比を一般化した貴金属比の考え方と2次方程式による求め方を紹介し、その性質を使って東大入試の「円周率が3.05より大きいこと」を証明します。

和からの数学講師の岡本です。以前、モーリーの定理を紹介し、三角比を使った証明を解説しました。今回は1982年に“数学界のノーベル賞”とも言われるフィールズ賞を受賞した天才数学者アラン・コンヌによる「代数的な別証明」の概説をしていこうと思います。（※もちろんですが、モーリーの定理の別証明がフィールズ賞受賞理由ではありませ…

シリーズのようになってきましたが、今回はミニ四駆でまたまた重要な「ホイール」と「タイヤ」について検証したいと思います。前回までの記事についてはこちらから確認ください。 https://wakara.co.jp/mathlog/20210131 https://wakara.co.jp/mathlog/20210206 …

和からの数学講師の岡本です。以前、「モーリーの奇跡」というタイトルのマスログで紹介した「モーリーの定理」。今回はこの美しい定理の証明を簡単にまとめていこうと思います。 １．モーリーの定理 詳しくは以前のマスログをご覧ください https://wakara.co.jp/mathlog/20210129 一応ここでも定理の…

和からの数学講師の岡本です。この記事を書いた2021年2月は、ちょうど大学入試シーズンでした。 ということで今回は入試問題から学ぶ面白い数学の視点をご紹介していきます。基本的に入試問題というのは、何らかの数学的な背景から問題をデザインしていくのが定番です。今回はやや古いですが、1991年の東京大学理系第4問をベースにお…