マスログ｜数学・統計・AIをわかりやすく解説するメディア

1, 2, 4, 8, 16の次は32とは限りません。円周上の点を結んで円の内部を分ける「モーザーの問題」では、6点のとき最大31個の領域になります。前回の数列の予測とのつながりを、図を使って確かめます。

和からの数学講師の岡本です。今日は「数字の予測」というテーマでお話していきます。 たとえば次のような問題をご覧ください。 【問題】1, 2, 4, 8, 16. 次にくる数字を予測しましょう。 「規則」や「構造」を読み取って次にくる数字を予測するというもので、高校で習う「数列」の問題の導入などでも見かける類の問題です。…

公式よりも定義が大事 和からの松中です。 中学数学や高校数学の授業をする時に、私はよくお客様に「公式なんてどうでもよい。大事なのは定義。」とお話しします。 定義とは数学に出てくる記号や用語の意味を明確に書き下したものです。 「\(\sqrt{2}\)は無理数であることを証明せよ。」とか「二等辺三角形の底角は等しいことを…

今日は、子供の「みんな持っている」問題について、実際にデータを集めて処理した雑談です。 数年前、任天堂DSが人気絶頂だったころ（2020年の今はswitchに変わった感じでしょうか）、当時小学校5年生だった子供が学校から帰ってきて、こんなことを言います。 「クラスのみんなDS持ってるけど、僕だけ持ってない。買ってほしい…

黄金比（約1:1.618）と、A判の用紙に使われる白銀比（1:√2）を紹介します。長い辺で半分に折っても同じ形になる白銀比の性質や、面積1㎡の白銀比の長方形からA0サイズ（841×1189mm）が出てくることを計算で確かめます。

Pythonのデータスクレイピングで、ブログの記事タイトルをまとめて集める流れを紹介した2020年12月の記事です。当時のマスログの画面で説明しているため、現在のページでは同じ手順を再現できないことを冒頭で補足しています。

自己相似性をもつ図形の「相似次元」を、長方形とシェルピンスキー・ギャスケットを例に解説します。ギャスケットの相似次元はlog3/log2≒1.585で、1次元と2次元の間の値になることを計算で確かめます。

高校で学ぶリーマン積分と、金融工学で使う伊藤積分は何が違うのか。確率積分の計算例から、確率微分方程式がファイナンスで果たす役割までを解説します。

和からの数学講師の岡本です。今日は「フラクタル」と呼ばれる図形について解説いたします。 １．フラクタルとは みなさんはフラクタル図形って聞いたことありますか？すごく大雑把に言うと、「同じような図形が繰り返し現れる図形」のことです。例えば、雲や山脈、海岸線など、同じような形が繰り返されているので、図のように大きさの感覚が…

和からの池下です。 みなさんは普段、暗算って使ってますか？ 今やちょっとした計算でも気軽にスマホで算出できるようになり、暗算するような機会は減ったかもしれませんね。 私も随分とスマホに頼る生活ですが、今でも日常的に暗算している場面があります。 それが本日のお話し、おつりの計算です。 コンビニでもスーパーでも、自動でおつ…

前回に続き『鬼滅の刃』を題材に、人気が「いつから」出たのかを、検索数の推移にアニメ放送やグッズの品切れ、映画化などの出来事を重ねて考えます。5W1Hでの情報集めやワンピースとの比較を通して、時系列で情報を整理する方法を紹介します。

2020年に映画『鬼滅の刃 無限列車編』が興行収入でタイタニックを抜いたことを入り口に、累計発行部数のランキングや巻数と比べて「何が」「どのくらい」凄いのかを考えます。情報を集めて比べ、数字で伝える練習の題材として紹介します。

岡本がデザインした「割れない素数グラス」にひびが入ったことをきっかけに、SNSで寄せられたコメントを紹介。「グロタンディーク素数」57の逸話や、ガウス整数の世界では37が(6+i)(6−i)と割り切れる話など、素数の小ネタを集めました。

和からの松中です。 先日こちらの記事で電卓を使って実数\(a\)の\(n\)乗根を求める方法について紹介しました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20201119 しかしこの方法で任意の自然数\(n\)に対して\(a\)の\(n\)乗根を求めることができるわけではありません。記事の中で「\(…

絡まった紐はほどけて輪になるか？という問題から「結び目理論」を紹介。結び目が同じかどうかの判定が難しい理由と、ライデマイスター変形で変わらない「不変量」を使って異なることを示す考え方を、図とおすすめの本とともに解説します。

散布図の点を「バブル」に置き換え、3つ目のデータを円の大きさで表すバブルチャートを紹介。身長・体重・テストの点数を例に散布図との違いや読み方を解説し、Excelの3Dバブルチャートを使ったデザインの可能性にも触れます。

和からの池下です。 私はコンサートに行くことが趣味なのですが、今年はこのコロナ禍、まっっったく会場に赴くことができないまま2020年を終えそうです…。 オンラインでのライブ配信は開催されているので、それはありがたいところですね。 和からでもオンラインでの個別授業・セミナーに対応しております！ 　個別授業のご相談はこちら…

和からの数学講師の岡本です。今回は「知っておきたい統計学の豆知識」シリーズ第２弾として、「平均の平均」についてお話していきます。前回の記事はこちらからご覧いただけます。 https://wakara.co.jp/mathlog/20201121 １．平均の平均 早速ですが、次の状況を考えてみましょう。 ある高校で定期テ…

PowerPointの図形機能を使った数学的なデザインを紹介。黄金比の長方形を使ったデザイン、比率の調整で描くフラクタル図形、エッシャー風のタイリング模様など、数学の構造を知っていれば短時間で作れる作品を参考動画とともに解説します。

統計学の本でよく見る平均の記号μ（ミュー）の読み方と意味を解説。μがmeanの頭文字mに対応するギリシャ文字であること、MeanとAverageの違い、母平均μと標本平均x̄の違いを、マクドナルドのポテトの例で説明します。