マスログ｜数学・統計・AIをわかりやすく解説するメディア

この記事のポイント ・圏論（Category Theory）は「対象同士の関係」を中心に揮える現代数学の言語 ・集合・群・位相・DB・関数型プログラミングを統一フレームワークで記述できる ・論理と圏論の「カリー・Howard対応」はコンピュータ科学の基盤 ・最低限の用語（対象・法・関手・モノイド）を表で整理 圏論とは …

この記事のポイント ・楕円曲線は y² = x³ + ax + b という形の曲線 ・「有理点（座標が有理数の点）」を考えると、古典・暗号・フェルマーの最終定理とつながる豊かな世界 ・有理点の番号を足し算（群構造）で定義できる「モーデル・ヴェイユの定理」 ・楕円曲線と関連概念を表で整理 楕円曲線の有理点とは 楕円曲線と…

和からの統計講師の川原です。 社会で統計学が使われるようになって数年経ちましたが、最近は統計学という言葉のほかに、「データ利活用」という言葉がよく使われるようになってきました。本日は「統計学」と「データ利活用」は何が違うのか、そのあたりをお話したいと思います。 ↓↓↓データ利活用を学ぶなら和からのオンライン講座↓↓↓ …

和からの池下です。 和からでは算数や数学、統計学などなど幅広い分野の個別指導を行っています。 最近は特に社会人が算数を学び直す講座も人気です。 いつか学び直したかった大人の算数講座-半年で6年分を理解する- さて、かくいう私も社会人の方向けに、主に算数範囲の授業を担当しているのですが、大人の方が算数や数学を学ぶ場合、「…

スマートホンも、パソコンも、生活の中で使う大小実に色々なものが「電気」で動いています。そんな「電気」の理論を生み出したのはイギリスの数学者、ジェームズ・クラーク・マクスウェル。6月13日はちょうどマクスウェルの誕生日なので、ある物理学者を民衆の批判から救い、現代社会に欠かせない「電気」の理論、電磁気学を作り上げた偉大な…

和からの講師兼切り絵アーティストの岡本です。 突然ですが、皆さんは数学好きですか？大多数の方が数学にあまりいい思い出がなく、「苦手」あるは「嫌い」であるのではないかと予想しています。しかし、今日はアートという視点から数学について熱く語っていこうと思います。この記事を読んで少しでも数学に興味を持っていただけると幸いです。…

WAKARAの数学＆統計講師の川原祐哉です。 最近は日夜ニュースなどでも「統計」という言葉をよく目にすることと思いますが、統計学はデータを客観的に把握するためのとても便利なツールですね。その統計学を勉強しているとあるところで次の言葉が出てきます。 「相関」 統計学の中でよく使われるこの「相関」ですが、意外としっかりと意…

緊急事態宣言が徐々に解除され、都内でも解除から10日ほどが経ちました。街は少しずつ日常を取り戻しつつあります。コロナウイルスの新規感染者数状況も少し落ち着いてきてはおりますが、いつ第二波がきてもおかしくない状態ではあります。決して安心ができない日常で心が疲弊してしまっている方も多いかもしれません。 「いつまた感染者が増…

この記事のポイント ・PCR検査には「偽陽性」と「偽陰性」が必ず存在する ・「感度」（感染者を陽性と出せる率）と「特異度」（非感染者を陰性と出せる率） ・事前確率（感染率）が低いと「陽性だったとしても本当に感染している確率」は意外に低い ・混同行列とベイズの定理で「検査の意味」を読み解く PCR検査の偽陽性・偽陰性とは…

この記事のポイント ・大人も楽しめる統計・確率の“数学あそび”を紹介 ・家族や友人とできる「コイン投げ」「サイコロ」「トランプ」など身近な例题 ・本記事では代表的な「確率のざっくり計算」を表で整理 ・「どれくらい起こりやすいか」の感覚を養うのに最適 １．悲劇 悲劇は突然訪れました。 買ったばかり綿棒210本入りを、弊社…

戦争で傷ついた患者に何時間も包帯を巻き続ける彼女に、いつしか「クリミアの天使」と呼ばれるように…。 そんなイメージを持たれている方もいらっしゃるかもしれません。 死者数20万人以上とも言われる大戦争の最中、野戦病院で看護師として勤め、大きな活躍したのも事実ですが、実は、この人物、「統計学の母」とも呼ばれています。 今回…

突然ですが、あなたの好きな数学者は誰ですか？ 数学の歴史の中には、1人で数百年分の数学を発展させたと言わしめる人、神と交信して数式を授かる人など、様々な天才たちがいます。まだ推しを見つけられていない人は、今すぐ探してみてください。きっとあなたが夢中になる、とんでもない人が見つかるはずです。 ところで、4月は素晴らしい月…

五角数とは下の図のように、点を五角形に沿って規則的に並べたときの点の個数のことです。 最初は\(1\)、続いて\(5\), \(12\), \(22\), \(35\),…　と続いていきます。では\(n\)番目の五角数はどう表されるでしょうか？実は次のような漸化式 \begin{align*}a_{n+1}=a_n+3…

この記事のポイント ・ディープラーニング（深層学習）はニューラルネットワークを多層化した機械学習手法 ・画像認識・音声認識・自然言語処理と現代AIの中核を担う ・マスクしていても顔を識別できる最新AI技術の背景 ・AI/ML/DLの階層関係と、代表手法を表で整理 ディープラーニングとは ディープラーニング（Deep L…

大人のための数学教室和(なごみ)の講師の松中です。 先日WEBでお知らせさせていただきましたが、コロナウィルスの感染拡大防止のための外出自粛の要請を受けて、急遽Zoomを用いたオンライン授業を行っております。 https://wakara.co.jp/information/news/20200408.html 実はこ…

この記事のポイント ・JR高輪ゲートウェイ駅の無人店舗「TOUCH TO GO」は画像認識×Deep Learningで「何を買ったか」を自動記録 ・Deep Learningはニューラルネットワークを多層化した機械学習手法 ・AI・マシンラーニング・ディープラーニングの階層関係と代表手法を表で整理 ・画像認識・音声認…

4月6日に、高さ450メートルの東京スカイツリー展望台の時間は地上よりも速く進んでいることを確かめたとする論文がネイチャーフォトニクス電子版で発表されました。 相対性理論という名前をご存知の方は多いと思います。 しかし、一体どんな理論なのか、その理論から何がわかるのか、何に使われているのかを理解している方は意外と少ない…

この記事のポイント ・ABC予想は1985年に提唱された「足し算と掛け算の間の深い関係」に関する予想 ・主張：a+b=c と互いに素な整数に対して、c は abc の「根」 rad(abc) よりせいぜい少し大きい ・2012年に望月新一教授が「IUT理論」を提出、2020年に掲載査読会議を通過 ・ABC予想の要点と他…

和講師の松中です。 キラキラ数学プロジェクトに「ミニチュアの数の世界」と題して動画を追加しましたので報告します！ 素数と私 突然ですが、私は素数のことが大好きです。 ただ、大学で数論という分野を学んだことのない方(日本人口の99%以上！)には、この気持ちは伝わりにくいかもしれません。。。 実際私も中学生時代に初めて素数…

この記事のポイント ・フィボナッチ数は F(n) = F(n-1) + F(n-2)、F(0)=0, F(1)=1 で定める数列 ・黄金比・植物の葉数・巻貝・DNA、とうたう生物・自然と多面的つながる ・フィボナッチとジャスタ・リュカス・黄金比の関係を一覧表で整理 ・主要な性質と公式をコスト検索型でチェックできる フィ…