マスログ｜数学・統計・AIをわかりやすく解説するメディア

隠れ正方形問題を入り口に、多様体・オイラー標数・ベッチ数からホモロジーまでをたどり、ポアンカレ予想が何を問う予想なのかを解説します。講師・佐々木和美によるトポロジー入門記事です。

和からの西原です。講師として、算数や中学数学の学び直しを担当しています。 中学数学のつまずきポイントとして、必ず名前が挙がるのが正の数・負の数の加法（足し算）と減法（引き算）です。とくに「マイナスを引くとプラスになる」というルールは、そのまま覚えようとすると必ずどこかで混乱します。この記事では、数直線の上を「行進」と「…

和からの名刺に載せた「組み合わせの式」をきっかけに、確率論の起源がギャンブルにあったことを紹介します。サイコロを100回投げる賭けを例に、直感と実際の確率がどれほど食い違うかを確かめます。

和からの池下です！ マスログ読者の方の中には、ご存じの方もいらっしゃるでしょうか？ 数学教室である和からの名刺は、少し変わっています。 こんな風に各々「好きな数式」を名刺に載せていいことになっているのです。 和からの個別指導にお越しいただいたことがある方は、ご覧になったことがあるかもしれませんね。 ↓★和からの個別指導…

和からの数学講師の岡本です。以前、「感銘を受けた数学」シリーズとして、岡本が狂おしいほど好きなオイラーの五角数定理、三平方の定理の証明たちをマスログでご紹介しました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20200429 https://wakara.co.jp/mathlog/20200708 …

和からの綱島です。 先日、目標と計画の違いについて少し書かせていただきました。本日はそのうち、目標の立て方について少し書きたいと思います。 目標は立てるのが難しい？ 改めて「目標」というと考えさせられることがあります。 ・仕事の目標なのか？ ・人生の目標なのか？ ・私生活の当面の目標なのか？ ・老後の目標なのか？ 弊社…

和からの数学・統計講師の川原です。 以前私は帰納法と演繹法についての記事を書きましたが、数学になじみのある方は帰納法と聞けば数学的帰納法を思い出すのではないでしょうか。本日は数学的帰納法についてお話してみます。 数学的帰納法とは何か まず数学的帰納法とは数学の証明法の一つで、自然数に関しての命題\(P\)が任意の自然数…

和からの西原です。 講師として算数や中学数学を主範囲とした社会人が受験する”SPI非言語対策”や”公務員試験 数的処理・判断推理”、”GMAT Math”を担当しています。 カウンセリングや授業を実施した際にお客様からよくご相談いただくフレーズがあります。 「文章問題が理解出来ず、どうしたら良いかさっぱりわからない。」…

和からの数学講師の岡本です。実は趣味で風景写真を撮ります。まずは大阪で撮ったこちらの写真をご覧ください。 東大阪市役所の展望台から見える高速道路です。曲線が美しいですよね。個人的に高速道路のジャンクションはたまらなく好きです。しかし、この曲線、ただ美しいだけではありません。実は数学的に意味があり、私たちが安全に運転でき…

和からの数学・統計講師の川原です。 以前私は論理的な思考力を身に着けるための算数的思考力という記事をマスログで掲載しました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20200623 本日はその論理的思考をもう少し深入りしてお話してみようと思います。 論理的思考とは？ 論理的思考とはロジカルシンキング…

2020年度から小学校で必修となったプログラミング教育について、NHK for Schoolの番組「テキシコー」やScratchを例に、プログラミング的思考とは何か、何を学ぶべきかを解説した記事です。

和からの綱島です。 唐突ですが、大人（社会人）の方に「目標」と「計画」の違い…をお聞きした場合、正しいと思える回答がどのくらい返ってくるでしょう？ 私は普段、社内外で人材教育を行っておりますが、必ずお会いした際に最初のヒアリングで聞いている内容です。 その結果、、、 １．言葉の意味を答えられる方は80％くらい （目標と…

レシピより多い量で作りたいとき、ほかの材料をどれだけ増やせばよいか。カフェオレの牛乳とコーヒーやハンバーグの材料を例に、比をできるだけ小さい数で表す考え方と、片方の量からもう片方を求める計算を紹介します。

ハッピー数の仕組みを7・57の例で解説。各桁の2乗和を繰り返すと1か循環に至る理由を証明し、3乗への一般化、完全数・友数・魔方陣も紹介します。

対数は、大航海時代の船の位置を求める三角法の膨大な計算を楽にするため、ネイピアが生み出しました。対数表が生まれた経緯と「かけた回数に注目する」対数の考え方を、資本金の桁数や地震のマグニチュードの例で紹介します。

和からの数学講師の岡本です。以前、「感銘を受けた数学」シリーズとして、岡本が狂おしいほど好きなオイラーの五角数定理をマスログでご紹介しました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20200429 今回も岡本が個人的に心にグッと来た数学をご紹介していこうと思います。みなさんは「三平方の定理」をご存…

「田」の字は一筆書きできるのか。ケーニヒスベルクの橋の問題を出発点に、奇頂点が0個か2個なら一筆書きできるというオイラーの定理と、一筆書きのループで描いた模様は白黒2色で塗り分けられる性質を、切り絵のデザインとあわせて紹介します。

和からの池下です。 突然ですが…私は昔から大の暗記嫌い（苦手）です！ 英単語や歴史の年号・人物名はもちろん、算数の九九も、最後の最後まで半ベソで居残りテストを受けていたタイプでした…。 算数や数学では、九九以外にも「公式を暗記してテストを乗り越えてた」というようなお話しを、お客様からよくお聞きします。 その中でも「当時…

ミツバチの巣のハニカム構造（正六角形の敷き詰め）が持つ性質を、平面充填、丈夫さ、円の詰め込み（サークル・パッキング）の3つの視点から紹介します。蜂の巣に隠れた数学を図でやさしく解説します。

SPIの推論問題（5人の徒競走の順位）を例に、情報をブロックにまとめる、組み合わせをもれなく数え上げる、条件に合わないものを除くという手順を紹介し、論理的思考力を鍛える算数的思考の考え方を解説します。