マスログ｜数学・統計・AIをわかりやすく解説するメディア

n個の玉をm個の箱に入れるとき、n>mなら2つ以上の玉が入る箱が必ずある。この「鳩の巣論法」の内容と歴史を紹介し、東京都内に髪の毛の本数が同じ人が必ずいることを証明してみます。

2021年11月21日実施の統計検定1級（統計数理）全5問を、指数分布・超幾何分布・ポアソン分布などテーマ別に難易度評価つきで講評し、解答案も掲載します。

和からの数学講師の岡本です。前回に引き続き、「プラスチック数」についてもう少し掘り下げていきたいと思います。前回の記事がこちら。 https://wakara.co.jp/mathlog/20211121 １．プラスチック比とは(復習) 前回は正方形を3つ相似な長方形で分割する方法を考えました。分割の方法は大きく分けて…

黄金比や白銀比ほど知られていない「プラスチック比（プラスチック数）」ρ=1.3247…について、名前の由来と建築への応用、正方形を大きさの違う3つの相似な長方形に分けるときに現れる性質を紹介します。

前回使ったq-二項定理を、二項係数を使わずに証明します。無限積の展開の係数を漸化式から求め、変数を置き換えて無限積を有限積にすることで、q-二項定理が導かれる流れを解説します。

二項定理の一般化である「q-二項定理」を使って、二項定理を証明します。q-整数とq-変形の考え方を紹介し、q-二項定理の係数でq→1の極限をとると二項係数が現れることを、n=3の展開例とあわせて解説します。

和からの数学講師・岡本健太郎（雅号は紫雲）が参加したグループ展「青の四つ巴展」（2021年11月27日〜12月4日、代官山）の告知です。出展した4人の作家と、岡本が円を組み合わせて作ったDMの「四つ巴」マークを紹介しています。

高校数学の個別授業で見つけた、教科書には載っていない二項定理の証明を2つ紹介します。パスカルの三角形の性質を使う数学的帰納法による証明と、テイラー展開による証明を、式変形を追いながら解説します。

■なぜ桁を間違えても気づかないのか 時間をかけて作ったExcelの分析シート。 社内のデータをかき集めてExcelの関数をセルに入力して分析をしました。期間は1週間。ピボットテーブルやピボットグラフも勉強し、見栄えのよい棒グラフや円グラフ、折れ線グラフを駆使しながら資料作成をしました。 しかし、そのシートを眺めた上司が…

Sansanで「Eight Team」のカスタマーサクセスを担当してきた安齋安美さんを招いた、2021年12月開催の対談イベントの告知記事です。カスタマーサクセスの考え方とLTV（顧客生涯価値）の計算の基本も紹介しています。

「AまたはB」の否定が「AでないかつBでない」になるのはなぜか。ド・モルガンの定理を、製造業の中小企業と大企業の定義や運転免許の視力の条件に当てはめて考えます。記号だけで納得できないときは、具体例で考えるのが近道です。

小学生・中学生の食べ物アレルギーの割合や、年齢による原因食物の違い（3歳では卵・牛乳が約6割）を資料から紹介。有病率と症状の割合から卵でショック症状が出る割合を試算し、2021年当時のワクチンのアナフィラキシーの報告頻度と単純比較します。

大人に計算練習は必要か？ 【計算練習をすると、数に強くなれる。】 数字に弱い人はどうもそう考える傾向があるようです。計算練習をしなくちゃ！と。しかし、本当に計算練習をすると、数に強くなれるのでしょうか。 実は、ポイントを掴みながら計算練習をしなければ、数に強くなれるどころか、むしろ弱くなることもあると考えています。 な…

岡本健太郎の著書『アートで魅せる数学の世界』（技術評論社）の出版を記念して、2021年11月20日にオンラインで開いたトークライブイベントの告知記事です。当日の内容と対象者を紹介しています。

堀口です。「若者よりも、大人の方が犯罪を犯している」って知っていましたか？私も調べていてびっくりしました。まさかのデータでした。明らかに、少年の犯罪が減少し、高齢者を含む大人の犯罪割合が増えています。

生命保険はどのように入ったらよいのでしょうか。イメージが強いのは、スーツを着た営業マンやセールスレディ（生保レディと言われることもあります。）とお話をして、「自分に合うか？」「生命保険に入った方がよいか？」などよく検討して入るというのが昔は当たり前でしたが今はどうでしょうか。

LINE Pay・PayPay・d払い・au PAY・メルペイの利用者数を2021年時点の公表値で並べ、QRコード決済が急速に普及した背景を数字から読み解きます。

■数字を使ったマーケティングで市場規模を考える 堀口です。 もう10年以上前になります。 2010年1月、この和から株式会社のメイン事業となる「大人のための数学教室和（なごみ）」を創業しました。 最初の所持金は10万円でした。 これは創業のためのお金というよりは、給与として月末に振り込まれたお金です。 家賃は滞納し、電…

仕事で統計を活かしたいとき、何から学べばよいかは目的と数学の得意・不得意で変わります。学ぶ目的を分解し、マトリックスで整理して、Excelから始めるか統計検定3級・2級から始めるかの考え方を紹介します。

2021年10月に報じられた「中国の不動産市場に5兆ドルの負債」というニュースを、日本の不動産融資残高やGDPと比べて、その規模の大きさを読み解いた記事です。恒大集団の債務問題が注目されていた当時の状況をもとに解説しています。