数学の学び直し
算数の割合や分数から、中学・高校・大学の数学まで、大人になってからの学び直しに向けた解説をまとめています。学校で習った順番ではなく、いま必要なところから戻れるように書いています。どこでつまずいているか分からない方は、まず「数学の勉強法」からご覧ください。
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フラクタルってなに？～その特徴と歴史その②～
自己相似性をもつ図形の「相似次元」を、長方形とシェルピンスキー・ギャスケットを例に解説します。ギャスケットの相似次元はlog3/log2≒1.585で、1次元と2次元の間の値になることを計算で確かめます。
2020年12月9日
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「未満」の意味と「以下」との違い｜境界値の含み方を例で整理
和からの池下です。 前回、不等号の「以上」「以下」の使い方について、日常の例を交えてお話ししました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20201109 今回はその仲間である「未満」についてお話ししていきます。 以上や以下と同様に聞き馴染みのある言葉ですが、こんな場合、少し判断に迷いませんか？ …
2020年11月17日
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路線・ネットワークの数学～グラフ理論への誘い（前編）～
和からの数学講師の岡本です。今回は「路線設計」の問題をグラフ理論の言葉で置き換える話をします。以前「グラフ理論」に関連する記事を書いたので、こちらも併せてご覧ください。 https://wakara.co.jp/mathlog/20200701 https://wakara.co.jp/mathlog/20201002…
2020年10月30日
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【徹底解説】数学×切り絵―4次元に住む龍―
切り絵作品「4次元に住む龍」に込めた数学を解説します。20枚のアクリル板を使う多重切り絵の手法と、球面をスライスすると次元が1つ下がる性質を使って、4次元空間の球面を作品の中に表現した仕組みを数式とともに紹介します。
2020年10月18日
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効率的な学習と忘却曲線
和からの数学講師の岡崎です。 社会人の方に向けて講義を行っていますと、よく「どのくらいのペースで勉強すればいいのか？」というご質問をいただきます。実は記憶を効率よく定着させるためには、忘却曲線と呼ばれるグラフに基づく適切なペースがあります。 同じ勉強時間でも学習のペースによって、記憶できる量に大きな違いが出ます。これは…
2020年10月7日
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やばそうな数式(総乗の証明編)～キラキラ数学プロジェクト～
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 先日やばそうな数式を紹介させていただきました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20201004 やばそうな数式は分けて書くと、 \[ \begin{align*} \left( \int_{0}^{\infty} \frac{\sin x}{\sqrt{…
2020年10月6日
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KYって呼ばないで～数学の公理とは何か～
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 私は今年に入って断捨離に目覚めました。断捨離の一環で過去のメールを整理していたところ、メールの添付ファイルから10年前に私が書いた手記を発見しました。私は現在34歳で、10年前といったら新卒1年目であり、初めての東京にワクワクしながら明るい気持ちで新生活を始めた年のはずです。しかし…
2020年9月30日
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数学とプログラミング② ～プログラミングを学ぶべき理由～
数学教室の講師が、プログラミングを学ぶべき理由を「最高の部下が手に入るから」という視点で紹介します。命令を忠実に素早くこなすことや、既存のライブラリやAPIを組み合わせてさまざまなサービスを作れることを、簡単なコード例とともに解説します。
2020年9月14日
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等式とは｜右辺・左辺・等式の性質をやさしく解説【中学数学】
方程式を、移項の手順の丸暗記ではなく天秤のつり合いとして考える方法を紹介します。「目的は何か」「左辺と右辺に同じことをしてもバランスは崩れない」を意識しながら、1次方程式の解き方の手順を組み立てます。
2020年9月8日
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積分の歴史 ～ルベーグ積分までの道のり～
古代エジプトの面積計算からリーマン積分、そしてルベーグ積分へ。積分がどのように生まれ発展してきたかを歴史に沿ってたどり、ルベーグ積分が何を改善したのかを解説します。
2020年9月4日
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“限りなく近い”世界へ―ε-N論法への誘い―
和からの数学講師の岡本です。みなさんは数列ってご存じですか？その字のままですが、「数の列」の事を言います。高校数学（数学B）で登場する分野で、苦手意識のある方も多いかもしれません。しかし、現価計算やデータ分析などの中で何かと登場し、多方面で応用されています。特に「極限」という概念は非常に重要で、数列の話題と密接に関係し…
2020年9月4日
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数学は大冒険だ！
大人になって数学を学び直したいと思っても、何から手を付ければよいか分からない方は多いものです。数学が苦手になりやすい理由を、積み上げ型の学問であることと学ぶ目的の見えにくさから考え、学び直しを山登りにたとえて紹介します。
2020年9月2日
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数学とプログラミング① ～和(なごみ)でのシステム改修の紹介～
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 私は普段、数学講師をしながら、イベント、セミナーの運営を担当したりしていますが、和(なごみ)のシステム担当でもあります。 和(なごみ)に転職する前は電子カルテの開発SEとして働いており、現場のSEの方や、他のプログラマーの方の業務が楽になるようなツールをたくさん作っていました。ツー…
2020年8月31日
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式の関係性(等式編) ～中学数学初級編～
和からの西原です。 講師として、算数や中学数学の学び直しを担当しています。 前回は「文字を使った式」について、「なぜ文字を使う必要があるのか？」と「使い方」を紹介しました。 今回は式を立てる際、出来るだけシンプルに考えるうえで、大事な「関係性」について触れていきたいと思います。 https://wakara.co.jp…
2020年8月29日
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文字を使った式 (使い方編) ～中学数学初級編～
和からの西原です。 講師として、算数や中学数学の学び直しを担当しています。 前回は「文字を使った式」について、「未知数はなぜxなのか？」という多くの方が疑問に思っていることを歴史と少しだけ関連づけて紹介しました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20200823 今回は、「なぜ文字を使う必要が…
2020年8月27日
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文字を使った式の書き方｜6つのルールと例題をやさしく解説【中学数学】
和からの西原です。 講師として、算数や中学数学の学び直しを担当しています。 前回は、正の数・負の数の乗法(掛け算)について規則性と共に考えてみました。また、除法(割り算)については乗法(掛け算)に変形することについて少しだけ触れてみました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20200815 今…
2020年8月21日
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見たことのない加法定理
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 和(なごみ)の講師は有志で常時いくつかの数学ゼミを定期的に開催しています。現在開講しているのは以下の4つです。 ・ゲージ理論(今のところほとんどはリーマン幾何) ・微分幾何(ちょっと前までは素粒子物理をやっていた) ・多変量解析 ・リーマン面 私は現在、ゲージ理論とリーマン面のゼミ…
2020年8月19日
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正の数・負の数の乗法・除法｜符号の決め方を例題でやさしく解説【中学数学】
和からの西原です。 講師として、算数や中学数学の学び直しを担当しています。 前回は、正の数・負の数の加法(足し算)、減法(引き算)について、数直線上をどのように動くのかをゲーム感覚で考えてみました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20200809 今回は、乗法(掛け算)について規則性を使って…
2020年8月15日
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感銘を受けた数学「世界をつなぐ夢幻の等式」
岡本が名刺に載せるほど好きな「ポアソン和公式」を紹介します。リーマン・ゼータ関数の関数等式とのつながり、フーリエ変換による具体例、局所コンパクトアーベル群への一般化、跡公式とセルバーグ跡公式までを解説します。
2020年8月13日
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トポロジーって何？～ポアンカレ予想への招待～
隠れ正方形問題を入り口に、多様体・オイラー標数・ベッチ数からホモロジーまでをたどり、ポアンカレ予想が何を問う予想なのかを解説します。講師・佐々木和美によるトポロジー入門記事です。
2020年8月9日
