数学の教養・歴史・ロマン
素数やフィボナッチ数列の不思議、数学者たちの物語、物理や自然界に現れる数学、そしてアートや日常に潜む数学まで。すぐ役に立つわけではないけれど、知ると世界の見え方が変わる話を集めています。
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「密」を避けよう！19世紀にナイチンゲールが警告していた「3密」の危険性
今年2020年もあっという間に10月となり、少しずつ年の瀬が迫ってきています。コロナウイルスの流行や東京オリンピックの中止、内閣総理大臣の交代など、様々な大きな変化に直面した一年となりました。今年の流行語大賞にノミネートすると思われる言葉の1つは、何と言っても東京都知事の小池 百合子氏の「密です」。これは外せないでしょ…
2020年10月26日
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電磁気学と特殊相対性理論との深いつながり
※本記事はロマ数トレラン「マクスウェル方程式から電磁気学を学ぶ」の講師である石山浩一先生による電磁気学と特殊相対論の入門の記事になります。ご興味を持った方は是非ゼミにご参加ください。ガイダンス回は無料となっております。 ロマ数トレラン「マクスウェル方程式から電磁気学を学ぶ」の詳細、お申し込みはこちらのページよりお願いい…
2020年10月23日
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sinxの値が2になる時
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 先日こちらの記事で複素関数の世界を紹介させていただきました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20200817 この記事の要約は ・日常生活で私たちが使っている数は実数と呼ばれる数である。 ・複素数とは実数を含む数の体系である。 ・複素数を入れる関数である…
2020年10月22日
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先手必勝！？戦略とゲーム理論（上級編その２）―神の一手へ―
和からの数学講師の岡本です。ここまでお話した「石取りゲーム」ですが、前回のお話にもあったように、後手必勝型を見つけ出すことが勝利への道筋でした。その道筋を照らす光こそGrundy数なのです。 石取りゲームにおける「神の一手」、いよいよ降臨です。 １．Grundy数の復習 さてまずGrundy数の復習からいきましょう。…
2020年10月12日
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先手必勝！？戦略とゲーム理論（上級編その１）―Grundy数の計算―
和からの数学講師の岡本です。前回までにお話した「石取りゲーム」。ついに今回は数学的な解説をいたします。初級編、中級編はこちらからご覧いただけます。 初級編 https://wakara.co.jp/mathlog/20200928 中級編 https://wakara.co.jp/mathlog/20201002 １．…
2020年10月10日
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好きなπの定義式
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 以前、マスログ「やばそうな数式(意味偏)」において、 円周率をこれらのいずれかの等式で定義した場合、「円周と直径の比」というそもそもの円周率の定義は、性質、定理に姿を変え、証明すべき対象になります。今回紹介した数式は円周率を表す数式の一例にすぎず、他にも様々な表示があります。そう考…
2020年10月8日
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アインシュタイン以来の天才！？ノーベル物理学賞受賞ロジャー・ペンローズが生み出した現代宇宙観
↓↓↓動画で見たい方はこちら↓↓↓ https://youtu.be/iCz1c5D-oMw いよいよ今年のノーベル賞受賞者が発表されました。今年のノーベル物理学賞に選ばれたのは3名、ロジャー・ペンローズ、ラインハルト・ゲンツェル、アンドレア・ゲズです。受賞理由は宇宙に関する内容であり、中でももっとも賞金配分のもっとも…
2020年10月7日
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先手必勝！？戦略とゲーム理論（中級編）
和からの数学講師の岡本です。今回は前回お話した「石取りゲーム」の続きをお話していきたいと思います。ぜひこちらも併せてご覧ください。 https://wakara.co.jp/mathlog/20200928 １．復習：石取りゲームのルール確認 まず、石取りゲームのルールを確認しておきましょう。まず２人対戦のゲームであ…
2020年10月2日
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先手必勝！？戦略とゲーム理論（初級編）
和からの数学講師の岡本です。今回はゲームについてお話します。例えば囲碁や将棋などはまさに、戦略がものをいいます。現代では、AI（人工知能）を使って「最良の手」などが解析されています。しかしながら、一手一手の手数の組み合わせの数は途方もなく多く、なかなか人間の頭の中で「必勝法」を確定するのは難しいようです。 今回は一例と…
2020年9月28日
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鉛筆に刻まれた「357686312646216567629137」。その驚くべき意味とは？
和からの数学講師の岡本です。今回は友人からプレゼントされた鉛筆についてのお話です。 １．数字が刻まれた鉛筆 ある日、友人からイギリスのお土産をいただきました。中身は大量の鉛筆です！しかも、なにやら数字がたくさん書いてあります。 刻まれていたのは次のような数字の列でした。 \begin{align*}357686312…
2020年9月26日
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考えてみよう！Excelを使った素数の判定法！
和からの数学講師の岡本です。以前ご紹介しました「ウラムの螺旋シリーズ」第３弾です。 https://wakara.co.jp/mathlog/20200912 https://wakara.co.jp/mathlog/20200922 前回Excelを使った「ウラムの螺旋」の描き方の中で、「素数かどうかを判定する関数」…
2020年9月24日
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暇な会議で大発見！？素数が描く不思議な模様
和からの数学講師の岡本です。今年はコロナの影響で在宅勤務やリモートワークなど、「働き方」の見直しが広く行われてきました。弊社のセミナーもZoomを使ったオンラインセミナーの導入により、これまでとは違ったニュー・ノーマルが形成されつつあります。そんな中、さまざまな形で会議が進められています。皆さんは会議はお好きですか？一…
2020年9月20日
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さぁWAになって座ろう！-ゲームに隠れた数学-
和からの数学講師の岡本です。今日はつぎのような「ゲーム」について考えます。 参加者が20人いるとします。20人にそれぞれ番号を付け、図のように輪になって並んでもらいます。 そして1番の人が座わり、そこから時計回りに「1つ飛ばし」で座ってもらいます。さてこのとき最後に残るのは何番の人でしょうか？10秒でお答え下さい！とい…
2020年9月16日
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集計だけじゃない！？Excelを使ったアートの世界！
和からの数学講師の岡本です。普段Excelを使った統計学やデータ分析のオンラインセミナーを担当しており、Excelでグラフを作成することが度々あります。そんなとき、ふと「Excelを使って何か模様ができないかな」と思い、いろいろ試行錯誤で作ってみました。今回はExcelで作った数学のアート（＝“Excelアート”） 作…
2020年9月12日
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シンプソンのパラドックスという不思議な現象
和からの数学・統計講師の川原です。少し前になりますが因果関係についてのマスログの記事を書きましたが、本日はデータを用いて因果推論を行う上で気をつけなければならないとても不思議な現象をご紹介いたします。 よりよい治療法はどっち？ その不思議な現象とはシンプソンのパラドックスといい、1951年に統計学者のE. H. シンプ…
2020年8月25日
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文字を使った式 (歴史編) - 中学数学初級編 -
和からの西原です。 講師として、算数や中学数学の学び直しを担当しています。 前回は「文字を使った式」について、そのルールを確認していきました。今回は、「なぜxを未知数(わからない数)に使うことになったのか」を歴史と共に触れていきたいと思います。 https://wakara.co.jp/mathlog/20200821…
2020年8月23日
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美しき複素関数の世界
動画で見たい方はこちら↓↓↓ https://youtu.be/QGV_bDCy9_E 和講師の松中です。 すっかりシリーズ化してきた「和から講師名刺の数式」ですが、今回は私の名刺に書かれている大学時代に一番「すげー！」と衝撃を受けたコーシーの積分公式について触れたいと思います。 コーシーの積分公式は複素解析の分野に登…
2020年8月17日
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チリも積もれば山となる？無限和の不思議
和からの数学・統計講師の川原です。 本日は私の大好きな数式を紹介したいと思います。 バーゼル問題 皆さまバーゼル問題という言葉を聞いたことがあるでしょうか？これは17世紀後半から18世紀前半にかけて多くの数学者の興味を引いた問題です。その問題とは、 バーゼル問題 平方数の逆数すべての和はいくつになるか という問題です。…
2020年8月11日
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和からの日常 ミステリー編(？) -美しい数 3816547290-
和からの池下です！ マスログ読者の方の中には、ご存じの方もいらっしゃるでしょうか？ 数学教室である和からの名刺は、少し変わっています。 こんな風に各々「好きな数式」を名刺に載せていいことになっているのです。 和からの個別指導にお越しいただいたことがある方は、ご覧になったことがあるかもしれませんね。 ↓★和からの個別指導…
2020年8月5日
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これであなたもお料理上手？実は使ってる”比”のお話
和からの池下です。 みなさんは普段、料理ってしますか？ 私は正直料理があまり好きではなく、普段はレシピなんか見ずにテキトーーに、なんとなーーーく作る…という感じだったのですが、この時期家にいる時間が多くなったおかげで自炊に力を入れるようになりました。 そんな訳で最近はきちんとレシピを調べて新しい料理に挑戦したりしてるの…
2020年7月16日
