数学の教養・歴史・ロマン
素数やフィボナッチ数列の不思議、数学者たちの物語、物理や自然界に現れる数学、そしてアートや日常に潜む数学まで。すぐ役に立つわけではないけれど、知ると世界の見え方が変わる話を集めています。
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ハッピー数とは｜完全数・友数・魔方陣などユニークな数の性質まとめ
和からの数学講師の岡本です。みなさんは数を見て「ハッピーだ！」なんて感じることありますか？僕はあります。例えば、不意に目に入った数が素数だったらなんだかうれしいです その他にも、ロマンティック数学ナイトのプレゼン時間でおなじみの「完全数」。（完全数とは、その数以外の約数を全て足し和わせると元の数に一致するような特殊な数…
2020年7月14日
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一筆書きの数学からモノクロデザインへ
和からの数学講師の岡本です。 突然ですが、田んぼの「田」の字、一筆で書けますか？つまり、同じ道を通らずに「田」の字を形作ることはできますか？例えば、「日」という字は のように一筆で描けます。果たして田んぼの「田」は一筆で書けるでしょうか？ １．一筆書き問題 あれこれ試してみても、「田」の字の…
2020年7月1日
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楕円曲線の有理点とは｜モーデル・ヴェイユの定理とフェルマーの最終定理との関係
この記事のポイント ・楕円曲線は y² = x³ + ax + b という形の曲線 ・「有理点（座標が有理数の点）」を考えると、古典・暗号・フェルマーの最終定理とつながる豊かな世界 ・有理点の番号を足し算（群構造）で定義できる「モーデル・ヴェイユの定理」 ・楕円曲線と関連概念を表で整理 楕円曲線の有理点とは 楕円曲線と…
2020年6月16日
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数学とアートの3種類の美しさ｜黄金比・対称・フラクタルを比較表で解説
和からの講師兼切り絵アーティストの岡本です。 突然ですが、皆さんは数学好きですか？大多数の方が数学にあまりいい思い出がなく、「苦手」あるは「嫌い」であるのではないかと予想しています。しかし、今日はアートという視点から数学について熱く語っていこうと思います。この記事を読んで少しでも数学に興味を持っていただけると幸いです。…
2020年6月9日
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「クリミアの天使」看護師ナイチンゲール！その裏の顔とは
戦争で傷ついた患者に何時間も包帯を巻き続ける彼女に、いつしか「クリミアの天使」と呼ばれるように…。 そんなイメージを持たれている方もいらっしゃるかもしれません。 死者数20万人以上とも言われる大戦争の最中、野戦病院で看護師として勤め、大きな活躍したのも事実ですが、実は、この人物、「統計学の母」とも呼ばれています。 今回…
2020年5月12日
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数学の現人神（アラヒトガミ）の一人、レオンハルト・オイラー 一体何がすごいのか
突然ですが、あなたの好きな数学者は誰ですか？ 数学の歴史の中には、1人で数百年分の数学を発展させたと言わしめる人、神と交信して数式を授かる人など、様々な天才たちがいます。まだ推しを見つけられていない人は、今すぐ探してみてください。きっとあなたが夢中になる、とんでもない人が見つかるはずです。 ところで、4月は素晴らしい月…
2020年4月30日
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オイラーの五角数定理とは｜分割数p(n)と五角数の関係を解説
五角数とは下の図のように、点を五角形に沿って規則的に並べたときの点の個数のことです。 最初は\(1\)、続いて\(5\), \(12\), \(22\), \(35\),… と続いていきます。では\(n\)番目の五角数はどう表されるでしょうか？実は次のような漸化式 \begin{align*}a_{n+1}=a_n+3…
2020年4月29日
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スカイツリーの上は地上よりも時間が早く進む！？相対性理論とは
4月6日に、高さ450メートルの東京スカイツリー展望台の時間は地上よりも速く進んでいることを確かめたとする論文がネイチャーフォトニクス電子版で発表されました。 相対性理論という名前をご存知の方は多いと思います。 しかし、一体どんな理論なのか、その理論から何がわかるのか、何に使われているのかを理解している方は意外と少ない…
2020年4月7日
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ABC予想とは｜望月新一氏のIUT理論と要点をやさしく解説
この記事のポイント ・ABC予想は1985年に提唱された「足し算と掛け算の間の深い関係」に関する予想 ・主張：a+b=c と互いに素な整数に対して、c は abc の「根」 rad(abc) よりせいぜい少し大きい ・2012年に望月新一教授が「IUT理論」を提出、2020年に掲載査読会議を通過 ・ABC予想の要点と他…
2020年4月4日
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フィボナッチ数とは｜性質・公式・黄金比との関係を一覧表で解説
この記事のポイント ・フィボナッチ数は F(n) = F(n-1) + F(n-2)、F(0)=0, F(1)=1 で定める数列 ・黄金比・植物の葉数・巻貝・DNA、とうたう生物・自然と多面的つながる ・フィボナッチとジャスタ・リュカス・黄金比の関係を一覧表で整理 ・主要な性質と公式をコスト検索型でチェックできる フィ…
2020年3月29日
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数学講師”松中宏樹”の心ときめく数学について～キラキラ数学プロジェクト～
？ もちろん、私は大好きです！！世の中は日々加速度的に多様化、複雑化しており、何が正しいのかはっきりしないモヤモヤしたものになりつつありますが、これだけははっきり言えます。 「私は数学を愛してます！！」 そんな私が働いている和からは大人(社会人)に数学を教える個別教室「和(なごみ)」を9年以上運営しており、私のように数…
2020年3月27日
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永遠の愛を誓える日「それは3月14日」
大人のための統計教室でのお客様との雑談より… 弊社「大人のための統計教室」では、社会人のために勉強が楽しく学べる場所を提供するために様々な無料セミナーを開催しています。 動画では得られないリアルなやり取りがセミナー受講の魅力の一つでもあります。 2月19日（水）の夜は「データセンス超入門セミナー-大人に必要な数字力-」…
2020年2月20日
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リーマン予想と素数定理の関係｜ミレニアム懸賞金問題【後編】
この記事のポイント ・リーマン予想 後編：予想と「素数定理」の関係を詳しく ・「素数はどんな間隔で現れるか」にゼータ関数の零点が関わる ・現状の証明アプローチと、未解決の意義を表で整理 ・他のミレニアム問題との関係も触れる リーマン予想と素数定理の関係とは リーマン予想は素数定理（x以下の素数の個数 π(x) と x／…
2020年1月8日
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「ミウラ折り」のすごさを体感してみよう｜折り方・数学のしくみ・宇宙での応用
「ミウラ折り」という紙の折り方をご存じでしょうか。大きな紙を、対角線方向に軽く引っぱるだけで一瞬でコンパクトにたためる、そして同じ動作で一瞬で広げられる——そんな折り方です。 考案したのは航空宇宙工学者の三浦公亮（みうら こうりょう）さん。人工衛星の太陽電池パネルから片手で開ける折りたたみ地図まで、私たちの身のまわりで…
2019年12月22日
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リーマン予想とは｜ミレニアム懸賞金問題とゼータ関数の零点を解説【前編】
例えば $$x^2+x=x(x+1)\\ x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$$ といった、“式の整理整頓作業”のことです。 また、x がどんな点にあるとき関数が0(ゼロ)になるのかを考えるとき、因数分解した形を見るとわかり易くなります。 $$x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0$$ とすると、/(x=1,x…
2019年11月23日
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木陰とフラクタル｜自然界に潜む数学的な美しさをやさしく解説
今日は夏の暑さ対策になんとフラクタル図形が応用されているというお話をします。 フラクタル図形とはなんなのか、さっそく具体例を見ていきましょう。 なんだか非日常的な模様で、幻想的ですよね。 実はフラクタル図形というのは意外と身近なところにもあります。例えばロマネスコという野菜や木の枝、雷、海岸線などもフラクタル的な図形と…
2019年9月19日
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フェルマーの最終定理とは｜360年の歴史とロマンティック数学ゼミ開催レポート
この記事のポイント ・フェルマーの最終定理は1637年に提起され、1995年にアンドリュー・ワイルズが証明 ・xⁿ + yⁿ = zⁿ の n≥3 の整数解は存在しないという主張 ・ロマンティック数学ゼミで「解決までの360年」をドラマとともに迿った内容 ・楕円曲線・保谷・シムラ予想との深いつながり フェルマーの最終定…
2019年3月1日
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数学教室「和」お客様インタビュー・佐伯様「音楽も数学も楽しいから好き」
和から株式会社が運営する大人のための数学教室「和（なごみ）」。実際にどのような方が「和（なごみ）」に通われているか疑問をお持ちの方も多いはず。今回はお客様インタビューということで私、中村が「和（なごみ）」に約2年通われているという佐伯様にインタビューしてきました！そして、佐伯様の担当講師である小林先生にも同席していただ…
2018年1月21日
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第3回 BEYOND ファッション×数学～最先端に潜む数学たち～【エマリーエ代表 松居エリ(エマ理永)様】
第3回 BEYOND 今回のテーマは「ファッション×数学」 ファッションと数学はどのように融合されるのでしょうか？2017年9月15日(金)、Yahoo JAPAN オープンコラボレーションスペース「LODGE」にてエマリーエ代表 松居エリ様がご講演しました。 講演に先立ってBEYOND運営委員会代表の堀口さんより、ミ…
2017年9月24日
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進数とは｜2進法・8進法・16進法・12進法・60進法の使い方と変換早見表
この記事のポイント ・私たちが普段使う10進法以外に、2進・8進・16進・12進・60進など多様な表記法がある ・コンピュータ内部では2進法・16進法、文化圏により12進・60進も使われる ・各表記法の桁の意味・変換ルール・利用シーンを比較表で整理 ・進数を変えると「同じ数」の見え方が変わる体験 進数とは 進数（しんす…
2016年3月30日
