数学の教養・歴史・ロマン
素数やフィボナッチ数列の不思議、数学者たちの物語、物理や自然界に現れる数学、そしてアートや日常に潜む数学まで。すぐ役に立つわけではないけれど、知ると世界の見え方が変わる話を集めています。
-
これであなたもお料理上手？実は使ってる”比”のお話
レシピより多い量で作りたいとき、ほかの材料をどれだけ増やせばよいか。カフェオレの牛乳とコーヒーやハンバーグの材料を例に、比をできるだけ小さい数で表す考え方と、片方の量からもう片方を求める計算を紹介します。
2020年7月16日
-
ハッピー数とは｜完全数・友数・魔方陣などユニークな数の性質まとめ
和からの数学講師の岡本です。みなさんは数を見て「ハッピーだ！」なんて感じることありますか？僕はあります。例えば、不意に目に入った数が素数だったらなんだかうれしいです その他にも、ロマンティック数学ナイトのプレゼン時間でおなじみの「完全数」。（完全数とは、その数以外の約数を全て足し合わせると元の数に一致するような特殊な数…
2020年7月14日
-
一筆書きの数学からモノクロデザインへ
「田」の字は一筆書きできるのか。ケーニヒスベルクの橋の問題を出発点に、奇頂点が0個か2個なら一筆書きできるというオイラーの定理と、一筆書きのループで描いた模様は白黒2色で塗り分けられる性質を、切り絵のデザインとあわせて紹介します。
2020年7月1日
-
楕円曲線の有理点とは｜モーデル・ヴェイユの定理とフェルマーの最終定理との関係
楕円曲線とはどんな曲線か、有理点・整点とは何かを、3次のフェルマーの最終定理やタクシー数1729の例で紹介します。楕円曲線の点がアーベル群をなすことと、ナゲル・ルッツの定理やモーデルの定理による有理点の構造を解説します。
2020年6月16日
-
数学とアートの3種類の美しさ｜黄金比・対称・フラクタルを比較表で解説
数学講師で切り絵アーティストの岡本が、アートの中の数学を語ります。パルテノン神殿の黄金比、エッシャーの「円の極限」、街なかのフラクタル、数学の「方法・結論・経験」としての美しさ、切り絵作品に込めた4次元の球やモノドロミーを紹介します。
2020年6月9日
-
「クリミアの天使」看護師ナイチンゲール！その裏の顔とは
看護師として知られるナイチンゲールは、クリミア戦争の病院で集めたデータをグラフにまとめ、衛生改革の必要性を議会に訴えた「統計学の母」でもありました。生い立ちから看護の道、統計学を武器にした医療改革までを紹介します。
2020年5月12日
-
数学の現人神（アラヒトガミ）の一人、レオンハルト・オイラー 一体何がすごいのか
数学の歴史でも別格の天才、レオンハルト・オイラー。πやf(x)などの記号を広め、多面体定理、オイラーの定理、オイラーの公式、オイラー法など、幾何学から物理学、経済学まで今も名前が残る業績と、驚異的な執筆量を紹介します。
2020年4月30日
-
オイラーの五角数定理とは｜分割数p(n)と五角数の関係を解説
五角数1, 5, 12, 22, …の定義から、無限積 (1-q)(1-q²)(1-q³)… を展開すると一般五角数（1, 2, 5, 7, 12, 15, …）の冪の項だけが残るオイラーの五角数定理までを紹介。ヤコビの三重積公式とq-超幾何級数による2通りの証明を式で追います。
2020年4月29日
-
スカイツリーの上は地上よりも時間が早く進む！？相対性理論とは
東京スカイツリーの展望台（高さ450m）では地上より時間が速く進むことを確かめた2020年の研究をきっかけに、一般相対性理論をやさしく解説。重力による時間の進み方の違いを式で計算し、発表された「1日あたり4ナノ秒」と比べます。
2020年4月7日
-
ABC予想とは｜望月新一氏のIUT理論と要点をやさしく解説
ABC予想は、a+b=cを満たす互いに素な自然数について、cとabcの異なる素因数の積の大小関係を述べた数論の予想です。望月新一氏がIUT理論による証明を発表した経緯と、数学界の評価が分かれている現状をやさしく解説します。
2020年4月4日
-
フィボナッチ数とは｜性質・公式・黄金比との関係を一覧表で解説
フィボナッチ数の定義と、隣り合う項の比が黄金比に近づく性質を確認したうえで、整除性、互除法の回数（Lameの定理）、逆数和、平方数、ゼッケンドルフ表現、円周率との関係という6つの性質を、岡本講師がフルコース仕立てで紹介します。
2020年3月29日
-
数学講師”松中宏樹”の心ときめく数学について～キラキラ数学プロジェクト～
講師の松中宏樹が、試験や仕事のためではなく心ときめく趣味として楽しむ数学を「キラキラ数学」と呼び、その魅力を語ります。社内の文系スタッフに向けて大学数学の話題を紹介した動画も掲載しています。
2020年3月27日
-
永遠の愛を誓える日「それは3月14日」
無料セミナーで資本金3,141,592円の話をすると、すぐ「円周率！」と答えてくれた参加者がいました。聞けば結婚記念日は円周率の日の3月14日。その理由に会場が沸いた、セミナー後の雑談のエピソードです。
2020年2月20日
-
リーマン予想と素数定理の関係｜ミレニアム懸賞金問題【後編】
リーマン予想の後編。素数の個数をゼータ関数の零点で表すリーマンの明示公式と、ディリクレ級数・デデキントゼータ・セルバーグゼータといったゼータ関数の「親戚」、ヒルベルト・ポリア予想まで、解決に向けた研究の流れを紹介します。
2020年1月8日
-
「ミウラ折り」のすごさを体感してみよう｜折り方・数学のしくみ・宇宙での応用
対角線方向に引くだけで一瞬でたためて広げられる「ミウラ折り」。考案者の三浦公亮さん、折り目が平行四辺形に並ぶことで山折りと谷折りが連動するしくみ、人工衛星の太陽電池パネルや地図への応用、自分で折るときのコツまで解説します。
2019年12月22日
-
リーマン予想とは｜ミレニアム懸賞金問題とゼータ関数の零点を解説【前編】
リーマン予想の前編。ミレニアム懸賞金問題の紹介から、因数分解とゼロ点、方程式と数の拡張、バーゼル問題とオイラー積を経て、ゼータ関数の非自明なゼロ点はすべて実部1/2の直線上にあるという予想の主張までをやさしく解説します。
2019年11月23日
-
木陰とフラクタル｜自然界に潜む数学的な美しさをやさしく解説
フラクタル（自己相似図形）とは何かを、シェルピンスキー・ギャスケットの作り方から紹介し、ららぽーと豊洲の「フラクタル日除け」が木陰のように涼しい理由を解説します。
2019年9月19日
-
フェルマーの最終定理とは｜360年の歴史とロマンティック数学ゼミ開催レポート
フェルマーの最終定理は、n≥3のときxⁿ+yⁿ=zⁿを満たす正の整数x, y, zは存在しないという定理です。1995年のワイルズによる証明までの歴史と、加藤文元先生のロマンティック数学ゼミ全6回の内容・受講生の声を紹介します。
2019年3月1日
-
数学教室「和」お客様インタビュー・佐伯様「音楽も数学も楽しいから好き」
大人のための数学教室「和（なごみ）」に約2年通うピアノ講師の佐伯さんと、担当の小林先生へのインタビューです。音楽科で高校数学を学べなかった佐伯さんが数学を習い事として楽しむ理由や、和声理論と数学の共通点を聞きました。
2018年1月21日
-
第3回 BEYOND ファッション×数学～最先端に潜む数学たち～【エマリーエ代表 松居エリ(エマ理永)様】
2017年9月15日に開かれた第3回BEYOND「ファッション×数学」のレポート。エマリーエの松居エリさんが、対数螺旋やフラクタル、ロジスティック写像、結び目理論などの数学を取り入れた服づくりについて講演しました。
2017年9月24日
