数学の学び直し
算数の割合や分数から、中学・高校・大学の数学まで、大人になってからの学び直しに向けた解説をまとめています。学校で習った順番ではなく、いま必要なところから戻れるように書いています。どこでつまずいているか分からない方は、まず「数学の勉強法」からご覧ください。
-
やさしく学ぶ統計学～順列の応用と重複順列～
前回の順列の考え方を応用し、同じ色の玉を区別せずに並べる「対象を区別しない順列」の計算方法、碁盤の目の最短経路の数え方、同じものを繰り返し使える重複順列の考え方を、図を使ってやさしく解説します。
2023年4月12日
-
【パズル的数学】2次関数と図形の問題②～エレガントな別解を味わう～
放物線y=x²と2本の平行な直線でできる平行四辺形の面積を、前回とは別の2つの方法で求めます。ベクトルと行列式を使う方法と、面積を変えずに図形を動かす等積変形の方法で、同じ式(b−c)√(a²+4c)が得られます。
2023年4月9日
-
cos(2π/17)の値を求めてみたくなった話
正十七角形の頂点のx座標 cos(2π/17) の値を、cos の和の公式と積和の公式を使い、2次方程式を繰り返し解いて求めます。四則演算と平方根だけで表せることから、正十七角形が定規とコンパスで作図できる理由にも触れます。
2023年3月20日
-
やさしく学ぶ統計学～順列とは～
5人を1列に座らせる方法と、5人から会長・副会長・書記を選ぶ方法を例に、順列の考え方を解説します。かけ算で場合の数を数える手順と、記号Pを使った順列の表し方、階乗の記号の意味も紹介します。
2023年3月16日
-
【パズル的数学】2次関数と図形の問題
放物線y=x²と2本の平行な直線の交点などを頂点とする平行四辺形の面積を、2点間の距離・点と直線の距離・2次方程式の解の公式を使って求めます。数学講師の岡本が授業の例題として作った問題です。
2023年3月13日
-
やさしく学ぶ統計学～Excel関数を用いた代表値の計算～
運動時間のデータを例に、Excelの関数で平均値（AVERAGE）・中央値（MEDIAN）・標準偏差（STDEV.S）を求める方法と、QUARTILE.INC関数で四分位数や最小値・最大値を計算する方法を紹介します。
2023年1月28日
-
ドラマで数学！フランス式指電卓とは？≪後編≫
両手の指で一桁の掛け算をする「フランス式指電卓」は、なぜ正しい答えが出るのか。立っている指と折れている指の本数を文字式で表して証明し、6×6のように繰り上がりが出る場合の注意点も紹介します。
2022年12月24日
-
ドラマで数学！フランス式指電卓とは？≪前編≫
後編では、その証明についてお話ししていきたいと思いますのでお楽しみに。 古畑任三郎…ではなく、和からスタッフの池下でした。 https://wakara.co.jp/course/87091 ●和からのセミナー一覧はこちら ●お問い合わせフォームはこちら <文/池下> 古畑任三郎DVDコレクション 7号 デ…
2022年11月27日
-
革命的掛け算（2桁×2桁）のやり方を伝授します【インド式】[youtube公開]
大人の数トレ教室の堀口です。 今回は\(96\times92\)を\(3\)秒で計算する方法についてお話ししていきたいと思います。 この方法を知っていれば\(2\)桁の掛け算の考え方が一気に変わると思います。 インド式計算の方法 みなさんは\(96\times92\)の計算を\(3\)秒でできますか？ そろばんなどで計…
2022年11月10日
-
は・じ・きを覚えさせることの最大の問題点【速さ・時間・距離の公式】[youtube公開]
大人の数トレ教室堀口です。 今回は「は・じ・き」の問題について話していきたいと思います。 実は『なぜ「は・じ・き」を覚えさせるのか』というのは、数学教育業界では比較的有名な問題になっているんですね。 「は・じ・き」とは 「は・じ・き」というのは、「速さ」・「時間」・「距離」の関係を表すものなんです。 みなさんはこのよう…
2022年10月3日
-
藤井聡太竜王の5年連続勝率80％超えの大記録を解説してみた[youtube公開]
5年連続で勝率80%を超えた藤井聡太さんの記録はどれほど異常なのか。羽生善治・加藤一二三・中原誠の戦績と数字で比べ、記録の凄さを堀口智之が解説します。
2022年10月1日
-
大学での授業「オンライン」と「ピ逃げ」でテストの平均点が同じ理由【youtube公開中】
大人の数トレ教室の堀口です。 突然ですが皆さんはこのツイートをご存じでしょうか？ 尾田基 / 國學院大學経済学部教授のツイート これは国学院大学の教授の方のツイートなのですが、今回は数字教育の立場からこれについて色々考えてみたいと思います。 まずは、この方が何をしたのかについて説明します。 このツイートが意味しているこ…
2022年9月27日
-
次元の呪い➂-高次元データと主成分分析-
和からの数学講師の伊藤です。今回は次元の呪いシリーズ第三弾ということで、主成分分析について掘り下げていきます。主成分分析は、複数の項目があるデータの情報を要約するための統計学・機械学習の手法でした(詳しくは前回の記事を参照)。 また以前の記事で、膨大な項目数を持つデータである高次元データというものをご紹介しました。 h…
2022年9月18日
-
主成分分析とは？-次元の削減とデータの縮約-
和からの数学講師の伊藤です。今回は、統計学や機械学習の手法の中でも、データの情報の縮約に使われることが多い主成分分析と呼ばれる手法について見ていきたいと思います。ビッグデータという言葉がいたるところで見られるようになっている現代では、役に立つ場面も多いかもしれません！ １．主成分分析とは？ データを収集する際には、一度…
2022年9月14日
-
連立方程式の解き方｜加減法と代入法を例題でやさしく解説【中学数学】
この記事のポイント ・連立方程式＝2つ以上の方程式を組にして、共通の解を求める式 ・解き方の代表は「加減法」と「代入法」の2つ ・加減法＝係数を揃えて引き算／代入法＝1つの式を変形してもう1つに代入 ・実例：x+y=10、x−y=2 → 加減法で x=6、y=4 と求まる ↓↓↓動画で見たい方はこちら↓↓↓ https…
2022年9月10日
-
割り算の意味【算数からやさしく解説】
割り算の意味 割り算の計算には様々な意味があります。割り算を計算することによって、大きく分けて\(1\)つ分はどれくらいあるか、いくつ分に分けられるか、比較してどれくらい大きいかという\(3\)つのことが分かります。 これらの割り算の意味を理解することによって、割り算で混乱することが無くなります。これだけだとあまりイメ…
2022年9月9日
-
計算ミスを減らす方法【算数からやさしく解説】
↓↓↓動画で見たい方はこちら↓↓↓ https://youtu.be/7B-YpE9Gdcw 計算ミス 計算ミスを減らすためには、ミスを予防することとミスを発見することが重要です。 計算やノートの取り方の工夫を通じてそもそものミスの数を減らすアプローチがミスの予防です。 そして、検算を通じてミスを見つけるアプローチがミ…
2022年9月2日
-
相似な図形とは【算数からやさしく解説】
相似な図形とは 相似な図形とは、ある図形を形を保ちながら拡大・縮小させた図形のことです。 上図のように相似な図形△ABCと△DEFがあるとき、数学の本などでは「∽」という記号を用いて「△ABC∽△DEF」という風に表します。これは「三角形ABC ”そうじ” 三角形DEF」と読みます。 また、似た概念として合同な図形とい…
2022年8月29日
-
点対称と線対称の違い・見分け方｜例題と図でマスター【算数】
点対称と線対称 図形の対称性にはいくつかの種類があります。この記事では、点対称と線対称の\(2\)種類を説明します。 点対称であるとき、図形は「対称の中心」に対して\(180\)°回転しても元の図形に戻ります。 線対称であるとき、図形は「対称軸」に対して\(2\)つにピッタリ重なる形で折り合わせることができます。 点対…
2022年8月28日
-
密度とは【算数からやさしく解説】
密度 密度とは、一単位あたりの量です。一単位あたりの量を求めることで、体積や面積が異なるものでも重さや混み具合などの性質を比較できます。 人口密度であれば、面積あたりの人口（人の数）になりますし、物質の密度であれば体積あたりの質量のことになります。 密度の計算をするときに混乱しやすいのが単位になります。物質の密度の単位…
2022年8月26日
