革命的掛け算（2桁×2桁）のやり方を伝授します【インド式】[youtube公開]

算数・物理・数学トピック

公開日

2022年11月10日

更新日

2022年11月10日

大人向けの数学教室を10年以上運営してきた堀口智之がインド式計算の方法とその活用法を伝授！

みなさんこんにちは、大人の数トレ教室の堀口です。

今回は $96\times92$ を $3$ 秒で計算する方法についてお話ししていきたいと思います。
この方法を知っていれば $2$ 桁の掛け算の考え方が一気に変わると思います。

この記事の主な内容

インド式計算の方法

みなさんは $96\times92$ の計算を $3$ 秒でできますか？
そろばんなどで計算の練習をしていないとちょっと難しそうですよね。

この計算の答えは $8832$ なのですが、この答えを $3$ 秒で導くことができる方法を紹介します。

どんな流れかを説明していきます。
まずは $96$ と $92$ のそれぞれから $100$ を引きます。そうすると差は $-4、-8$ になります。
このように $100$ との差を出すことができればあとは簡単です。

出てきた $2$ つの差をかけた数を右側に、 $96$ と $92、-4$ と $-8$ を交差するように足し算したものを左側に置きます。
左側は $2$ つとも同じ数字になります。

あとはこの $2$ つの数字をくっつけるだけで、 $8832$ という答えが求まります。

これがインド式の掛け算の計算方法です。この方法は基本的に $100$ に近い $2$ 桁の数の掛け算をするときに使いやすいと思います。

インド式計算を使った計算の例

それではもう一つ別の問題を見てみましょう。

これも $100$ に近い数の掛け算になっているので、インド式計算を使って計算してみましょう。

まずはそれぞれから $100$ を引くと、

と2つの数字が出ます。

右側には $-2$ と $-13$ を掛け合わせた $26$ が入ります。
左側には交差する数を足し合わせた $85$ が入ります。
(どちらの組を足し合わせても同じ数になるので、どちらか一方だけを計算すればよいです。)

最後に、 $85$ と $26$ をくっつけた $8526$ が答えになります。

このように簡単な計算だけで、あとはそれらをくっつけるだけで簡単に計算することができるんですね。

インド式計算を使った計算の例(その2)

それではもう $1$ 問インド式計算を使って計算問題にチャレンジしてみましょう。
例えば、 $95\times94$ はどんな答えになるでしょうか。インド式計算を使って頭の中で計算してみてください。
　
　
　
　
　
インド式計算を使ってうまく答えが出せましたか？
それぞれから $100$ を引いた数同士をかけた $30$ を右側に、交差して足し合わせた $89$ を左側にすれば、答えが $8930$ と一瞬で答えが求まります。

$100$ より大きい数でのインド式計算

実は、インド式計算は $100$ より大きい数同士の掛け算でも使うことができます。

例えば、 $105\times104$ を計算してみましょう。手順は前の時と同じです。
まずは $2$ つの数それぞれから $100$ を引くと $+5$ と $+4$ が出てきます。

これをそれぞれ掛け合わせると $5\times4$ で $20$ となり、右側には $20$ が入ります。

そして左側には $105$ と $4$ を足し合わせた $109$ が入ります。そうすると、 $109$ と $20$ をくっつけると $10920$ になります。

なんとこれが $105\times104$ の答えになるんです。

それではこの計算を踏まえてもう $1$ つ問題を解いてみましょう。
次は $111\times103$ をインド式計算を使って計算してみましょう。
　
　
　
　
すぐに計算できましたかね？
それぞれの数から $100$ を引くと $+11$ と $+3$ となります。
なので、右側には $11\times3$ で $33$ が入り、左側には交差した $111$ と $3$ を足し合わせて $114$ が入ります。

あとはこれらの数をくっつけて $11433$ が答えになります。