松中宏樹
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ガチガチに押し付けられたくない!三角関数の合成～最近印象に残った授業～
三角関数の合成の公式は、sinの加法定理を使うやり方に固定したもの。sin x+√3 cos xを例に、ほかの3つの加法定理でも合成でき、結果が同じ関数になることを確かめた授業の紹介です。
2022年4月15日
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電卓の3つのE～最近印象に残った授業～
電卓に出てくる「E」には、エラーのE、ネイピア数のe、指数表記のeの3種類があります。授業での質問をきっかけに、それぞれの意味の違いと、「7.34702e20」のような指数表記の読み方を紹介します。
2022年4月13日
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2つの円の位置関係～最近印象に残った授業～
2つの円の位置関係（離れている・外接する・2点で交わる・内接する・一方が他方の内部にある）を決める半径R、rと中心間の距離dの条件を、d=1に固定した(R,r)平面の領域として可視化した授業の紹介です。
2022年4月11日
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微分を行列で表す～最近印象に残った授業～
線形代数の体験授業から、2次以下の多項式全体がベクトル空間になることと、微分が線形写像であることを紹介します。x²、x、1を基底に選んで多項式を数ベクトルと同一視し、微分を3×3の行列で表す方法と、その2乗・3乗の意味を解説します。
2022年4月1日
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三角形の重心～最近印象に残った授業～
中学・高校では「3本の中線の交点」として定義される三角形の重心を、物理学の重心の公式（重積分）で計算し直し、座標が一致することを確かめた授業の紹介。sinの一山の重心を求める宿題も出しています。
2022年3月28日
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ポアソン分布の期待値～最近印象に残った授業～
ポアソン分布の期待値を、定義どおりに和を計算する方法と、モーメント母関数を微分する方法の2通りで求めた授業の紹介。λ=3の確率の表とグラフ、分散もλになることの確認まで扱います。
2022年3月25日
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WEBページのバナーを日次で切り替える方法紹介
社内でバナー案の投票が割れたため、2つのバナーを1日ごとに切り替えることにしました。2021年1月1日からの経過日数の偶奇で表示を切り替える方法を、PHPとJavaScriptのコード付きで紹介します。
2021年12月29日
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偏角の原理を使ってゼータ関数の零点を見つけよう！
ゼータ関数の零点を、偏角の原理で円の中の零点の個数を数えながら追い詰めていく日曜数学アドベントカレンダーの記事です。自明な零点と虚部14.13・21.02の非自明な零点を実際に捕らえ、閉曲線を手で描いて零点を探せるWebアプリも紹介します。
2021年12月21日
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テキストに載っていない二項定理の証明
高校数学の個別授業で見つけた、教科書には載っていない二項定理の証明を2つ紹介します。パスカルの三角形の性質を使う数学的帰納法による証明と、テイラー展開による証明を、式変形を追いながら解説します。
2021年11月11日
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やばそうな数式(積分の証明編)～キラキラ数学プロジェクト～
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 本記事は、やばそうな数式の第4回の記事です。第1回の「意味編」、第2回の「総乗の証明編」、第3回の「総和の証明編」は以下のリンクからお読みください。本記事がやばそうな数式シリーズの完結編となります。 https://wakara.co.jp/mathlog/20201004 htt…
2021年8月22日
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三角形の合同条件と面積
三角形の3つの合同条件それぞれに対応する面積の公式をまとめました。2辺とその間の角からは1/2ab sinC、3辺からはヘロンの公式、1辺とその両端の角からは正弦定理を使った公式を導き、合同条件との対応を確かめます。
2021年7月24日
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どっちの方が偏差値が大きい？
動画で見たい方はこちら↓↓↓ https://youtu.be/OT4cnMQnvIM 数学講師の松中です。先日統計の授業をする中で参考に作った問題の答えが意外なものになったので紹介したいと思います。その問題は偏差値に関するものです。偏差値はデータの平均と標準偏差から計算できるのですが、「標準偏差って何？」、「標準偏差…
2021年7月6日
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楽しい確率シミュレーション
数学講師の松中です。先日こちらの記事で、ディズニーツムツムで特定のキャラクターが出る確率を実際に課金して確認しました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20210522 しかしその課金の総額はなんと110,000円！ちょっとした好奇心で実験するにしてはお金がかかり過ぎです。 そこで今回はコンピ…
2021年7月4日
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条件収束級数の不思議な性質②
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 ※本記事は以下の記事の続きとなっております。前回の記事を読んでから本記事を読んでいただくことをお勧めします。 https://wakara.co.jp/mathlog/20210407 前回の記事では条件収束級数の\(\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\f…
2021年4月9日
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条件収束級数の不思議な性質①
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 先日岡本先生のこちらの記事で条件収束数列に関する驚くべき定理が紹介されました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20210321 その定理とはリーマンによるこちらの定理です。 定理（リーマン） 条件収束する級数は足し算の順番を変えることで任意の値に収束させ…
2021年4月7日
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ロマ数トレラン「楕円曲線入門（有限体上の3次曲線、虚数乗法編）」の推しポイント
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 2020年に開講した木内敬先生のロマ数トレラン「楕円曲線入門セミナー」の全10回の日程が完了し、その続編である「楕円曲線入門（有限体上の3次曲線、虚数乗法編）オンラインセミナー」を2021年1月に開講しました。本記事はその開講前に書いたものです(2つのセミナーはいずれも全日程を終了…
2021年1月5日
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やばそうな数式(総和の証明編)～キラキラ数学プロジェクト～
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 本記事は、やばそうな数式の第三回の記事です。第一回の「意味編」、第二回の「総乗の証明編」は以下のリンクからお読みください。 https://wakara.co.jp/mathlog/20201004 https://wakara.co.jp/mathlog/20201006 今回は…
2021年1月5日
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偏角の原理を使って五次方程式を解く
五次方程式には解の公式がありませんが、解そのものは存在します。複素関数論の「偏角の原理」で零点を囲む円を少しずつ小さくしていき、五次方程式の解を数値的に求める方法を、Pythonの実行例とともに紹介します。
2020年12月23日
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√4＝−2 になる？多価関数とは｜平方根がひとつに決まらない理由
公式よりも定義が大事 和からの松中です。 中学数学や高校数学の授業をする時に、私はよくお客様に「公式なんてどうでもよい。大事なのは定義。」とお話しします。 定義とは数学に出てくる記号や用語の意味を明確に書き下したものです。 「\(\sqrt{2}\)は無理数であることを証明せよ。」とか「二等辺三角形の底角は等しいことを…
2020年12月17日
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任意の奇数はメルセンヌ数の約数になる
和からの松中です。 先日こちらの記事で電卓を使って実数\(a\)の\(n\)乗根を求める方法について紹介しました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20201119 しかしこの方法で任意の自然数\(n\)に対して\(a\)の\(n\)乗根を求めることができるわけではありません。記事の中で「\(…
2020年12月1日
