大人の数学やり直し｜複素数を「平面の回転」から理解する

複素数は、実数の数直線に“もう一本の軸”を足して、数を平面に広げたものです。よくあるつまずきが、「2乗して −1 になる数（i）なんて存在しない」と感じてしまうこと。ところが、i を掛けることは、平面上で「90°回すこと」だと分かると、i²＝−1（2回まわすと半回転して −1）がすっと腑に落ちます。

数を平面で考えると、回転や波を「かけ算」でスマートに扱えるようになります。学んだ考え方は、次のような場面で活きてきます。

• 回転・波
  回転や振動を、かけ算で見通しよく扱う
• 電気・信号
  交流電気・音・信号処理など「波」の計算
• 次の数学へ
  三角関数・オイラーの公式、大学の数学・物理へ

複素数は、三角関数・微分積分・物理（波や量子）で活躍する“回転の言葉”です。

なお、受講に前提知識は必要ありません。中学の平方根と、平面の座標のイメージがあれば、そこからやさしく始められます。

よくある質問

Q．虚数は“存在しない数”ではないのですか？
A．数直線上には無い数ですが、平面では「向き（回転）」として実在的に扱えます。イメージから意味づけしていきます。

Q．何の役に立ちますか？
A．交流電気・信号処理・制御・量子力学など、波や回転を扱う技術で欠かせない道具になります。

Q．数学が苦手でも大丈夫ですか？
A．はい。複素平面の図で「回転」として見せるので、記号よりも先にイメージがつかめます。

Q．オイラーの公式まで学べますか？
A．ご希望に応じて。まず複素数の意味と計算を固め、その先の美しい公式へ橋渡しします。

ここで扱う内容を含むコース全体（料金・受講の流れ・講師のご紹介）は、中学・高校数学のやり直し 個別指導のページでご案内しています。

※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。

・虚数 i や複素数に苦手意識・違和感がある方
・複素平面での計算の意味があいまいな方
・電気・信号・制御など波を扱う分野に関心がある方
・お子さまの高校数学（数C・発展）を教えられるようになりたい方
・三角関数や大学数学・物理の前に、複素数を固めたい方

1)複素数の基本性質と二次方程式
2)複素数平面と極形式
3)ド・モアブルの定理
4)図形への応用