モデルプラン：【通常】80分×4回
複素数
公開日
2021年1月21日
更新日
2022年9月17日
複素数は二乗したら-1になるような数が出てくる分野です。私たちが日常でもよく見かける実数は二乗すると0以上になることから、複素数は一見不思議な数であるように感じます。
しかし複素数は二次方程式を解こうとするときに自然に出てくる数であり、物理学のシュレーディンガー方程式や工学の交流の電気回路にも登場するとても便利な数です。
また、解いたら一億円がもらえるミレニアム懸賞金であるリーマン予想も複素数の関数に関する問題になっており、複素数は応用の世界でも純粋数学の世界でもとても重要な数なのです。
本講座は複素数についてゼロから理解を深めていきます。
受講内容
最初に複素数の定義を行い、複素数の四則演算や絶対値など複素数の基本演算、性質を学びます。その中で複素数と言ってもほとんど実数と同じように計算できることがわかります。
複素数の掛け算は複素平面を用いることで、点の回転として表すことができます。その理解のために複素数を極形式を学びます。
極形式を用いることでド・モアブルの定理を理解できます。この定理により例えば3乗して1になる数は3つあることなど、実数の世界ではわからなかった面白い数の性質を知ることになるでしょう。
また、複素平面を用いると図形問題に複素数を応用できます。複素数を用いることで回転が関連する図形問題を簡単に解くことができます。
※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。
受講対象
1)高校数学からやり直したい方
2)複素数の世界を知りたい方
3)資格試験などで複素数が道具として出題されて困ってている方
必要な数学知識
通常
モデルプラン
【80分×4回】
1)複素数の基本性質と二次方程式
2)複素数平面と極形式
3)ド・モアブルの定理
4)図形への応用
セミナーの様子
参考テキスト
