ベクトル
算数から中学数学までに学んできた数は大きさだけを持つものでした。高校で学ぶベクトルという新しい数は、大きさだけではなく向きを持つ量として定義され、矢印で表されます。
このように大きさと向きを持つベクトルに対して、足し算、引き算、実数倍、内積などの演算を用意してやることで、平面図形や空間図形の問題を解くことができるようになります。
大学以降ではベクトルはより抽象的なものとして定義されますが、本講座は高校範囲の解釈にとどめ、主に図形問題への応用としてベクトルを学んでいきます。
受講内容
まずは矢印としてベクトルを定義し、その和、差、実数倍の演算を定義し、各種性質を確認します。
次に、ベクトルを矢印ではなく数で表す成分表示を学び、成分表示についての演算も確認します。成分表示と合わせて、内積も定義します。内積は長さや角度などの幾何的な情報と、成分表示から計算できる代数的な情報を結ぶものになっており、この内積があるからこそベクトルを様々な図形問題に応用することが可能になります。
これまでは平面上や空間内の点を表すときには座標を用いていましたが、点を表す手法として新しく位置ベクトルを学びます。
最後にこれまで学んだベクトルの演算や、位置ベクトルを用いて平面図形、空間図形の様々な問題を解いていきます。
※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。
受講対象
1)高校数学からやり直したい方
2)ベクトルを一から学びたい方
3)線形代数を学びたい方
モデルプラン
【80分×6回】1)ベクトルの定義と基本演算
2)ベクトルの成分表示、内積
3)位置ベクトルとベクトル方程式
4)平面図形への応用
5)空間ベクトル
6)空間図形への応用
※実際のプランはお客様のご要望等によって変更することがあります。
参考テキスト
