キラキラ数学
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楕円曲線入門（有限体上の3次曲線、虚数乗法編）
本講座では、「有限体上の3次曲線」と「虚数乗法」の基礎を学びます。また、ガロア理論の初歩についても同時に勉強していきます。 第4章「有限体上の3次曲線 …
2021年8月8日
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数学的な基本原理から量子論を学ぶ
20世紀の最初の四半世紀の間に,ミクロの世界に関する私たちの理解は根本的な変化を遂げてきました. 波動と考えられてきた光は光電効果やコンプトン効果の実 …
2021年8月8日
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一般相対論的宇宙論セミナー（Ⅰ）
本講座の目標は、一般相対性理論を使った一様等方宇宙モデルを学ぶことにより、どのように宇宙が進化してきたか、現在の宇宙の到達点と現状を浮き彫りにしていき …
2021年8月8日
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アインシュタインの特殊相対性理論を原論文で読む
現在では特殊相対性理論の入門書は巷に溢れています。入門書も専門書レベルから一般書まで数え切れないほど沢山の本が出版されており、今では「中学生でもわかる …
2021年8月8日
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微分トポロジー入門－高次元の世界を感じる－
高次元の世界は目に見えないため、実際に長さを計ったりして調べることはできません。そこで、逆関数定理、モース関数、サードの定理などを用いると、見えない空 …
2021年8月8日
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マクスウェル方程式から電磁気学を学ぶ
特殊相対性理論を本当に理解するためには電磁気学の知識が必要です。アインシュタインは力学と電磁気学の矛盾に気がつき、そこから特殊相対性理論を築き上げまし …
2021年8月8日
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ファイナンスのための確率微分方程式
ファイナンスにおいては、確率微分方程式を用いて価格を評価することが一般的になってきました。ファイナンスのみならず、リアルオプション、設備投資、資金調達 …
2021年8月8日
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楕円曲線入門
楕円曲線とは、フェルマーの最終定理を導くことになった志村-谷山予想や、ラングランズ予想、虚数乗法論など数学の様々な分野に登場する基本的なアイテムです。 …
2021年6月10日
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ポアンカレ予想のはじまり
2003年、ペレルマンによって「100年の謎・ポアンカレ予想」が最終的に証明されたというニュースを耳にした方も多いのではないでしょうか。「ポアンカレ予 …
2021年6月10日
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ブラックホールと一般相対論入門
本講座の目標は、ブラックホールの周りで何が起こっているのかを数式から読み解けるようになることです。 ブラックホールとは、何でも吸い込み、光ですら脱出出 …
2021年6月3日
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リーマン予想入門
解決したら1億円がもらえる7つの数学問題ミレニアム懸賞金問題。その中でもリーマン予想はラスボス的存在と知られ普段数学をやらない方でも名前を聞いたことが …
2021年6月3日
