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リーマン予想入門

  • モデルプラン:【発展】110分×15回

解決したら1億円がもらえる7つの数学問題ミレニアム懸賞金問題。その中でもリーマン予想はラスボス的存在と知られ普段数学をやらない方でも名前を聞いたことがある方が多いのではないでしょうか。

リーマン予想は1859年に予想が提出されてから実に160年が経過しています。1900年に発表された「ヒルベルトの23の問題」、2000年に発表された「ミレニアム懸賞金問題」のどちらにも堂々と名を連ねています。世界の大天才たちが160年もの間全力で挑戦して、それでも解決できない問題…どんなものか気になりませんか?

そしてリーマン予想を語る上で忘れてはいけない存在こそ、かの有名な「ゼータ関数」です。リーマン予想はゼータ関数の性質についての予想であり、「リーマン予想の理解」=「ゼータ関数の理解」といっても過言ではないのです。

高校数学+α(複素関数)の知識でゼータ関数がどんな関数であるかを知ることができ、結果リーマン予想の主張を理解できます。160年越しの難問であるリーマン予想に入門してみませんか。

受講内容

「リーマン予想のステートメントの理解」という大目的を達成するために、以下の4つの小目的を設け、必要な数学知識を補いつつ解説していきます。
・ゼータ関数の定義を理解する
・ゼータ関数の自明な零点を計算する
・ゼータ関数の非自明な零点は0<Re(s)<1に限られることを理解する
・ゼータ関数の非自明な零点を実際に計算する

※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。

受講対象

・リーマン予想、ゼータ関数の意味を知りたい
・高校数学を思い出したい
・高校数学の一歩先を知りたい
・数学が好き

モデルプラン

【110分×15回】

以下のトピックをお客様のレベルに合わせて解説していきます。
・複素数
・数列、シグマ
・微分
 -多項式の微分
 -三角関数の微分
 -指数、対数関数の微分
・積分
 -部分積分
 -置換積分
・テイラー展開
・複素関数
 -三角関数
 -指数関数
 -ガンマ関数
・解析接続
・関数等式

※実際のプランはお客様のご要望等によって変更することがあります。

参考テキスト