大人の数学やり直し｜微分積分学を「基本定理」から捉え直す

微分積分学では、高校で“なんとなく”だった「極限」をきちんと定義し、微分と積分の関係を筋道立てて捉え直します。その核になるのが微積分学の基本定理――「積み上げた面積 S(x) を微分すると、元の関数 f(x) に戻る」。つまり微分（傾き）と積分（面積）は、たがいに逆向きの計算なのだ、という一本の筋が見えてきます。

この視点に立つと、高校でバラバラに覚えた公式群が「なぜ」でつながり、見晴らしがぐっと良くなります。学んだ考え方は、次のような場面で活きてきます。

• 学び直し
  高校の公式が「なぜ」でつながり、腑に落ちる
• 仕事・研究
  物理・工学・経済・データ分析での連続量の扱い
• 資格・進学
  統計・機械学習・専門課程の数学的な土台

厳密な極限の考え方は、解析学・微分方程式・確率論へと続く大学数学の入り口です。

なお、高校の微分積分に触れた経験があるとスムーズですが、必須ではありません。目的に合わせ、必要な計算の復習からていねいに始められます。

よくある質問

Q．高校の微分積分と何が違うのですか？
A．高校は“計算のやり方”が中心。大学は「なぜ成り立つか」を極限から厳密に扱います。同じ計算でも見え方が変わります。

Q．ε-δ（イプシロン・デルタ）論法は難しそうです
A．「限りなく近づく」を言葉で正確に述べる道具です。イメージと具体例から、無理なく橋渡しします。

Q．何の役に立ちますか？
A．物理・工学・経済・統計など、連続的に変化する量を扱うあらゆる分野の基礎になります。

Q．ブランクや文系出身でも大丈夫ですか？
A．はい。目的に合わせて、必要な計算の復習からていねいに始められます。

大学数学をどう学び進めるかは、料金や受講の流れとあわせて大学数学・大学院対策 個別指導のページでご案内しています。

※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。

・高校の微分積分を「意味」から捉え直したい方
・極限やε-δ論法にきちんと向き合いたい方
・仕事や研究で連続量・変化率を扱う方
・統計学や機械学習の数学的土台を固めたい方
・大学数学（解析学）への入り口を探している方

1)実数の性質
2)数列の極限
3)関数の極限
4)関数の連続性
5)微分と導関数
6)平均値の定理
7)高階導関数
8)定積分
9)様々な関数の積分
10)広義積分
11)微分積分学の基本定理
12)多変数の関数、偏微分
13)高階偏導関数、極値問題
14)重積分
15)重積分の変数変換