オペレーションズリサーチは決定問題の数理モデル化に加えその解法を学ぶための学問です。決定問題は経営工学の側面を持っていますが、実際は数学で記述されるこ …

数理最適化といえば、連続最適化や離散最適化といった幅広い問題の最大・最小問題を解くためのツールです。実際はソフトウェアが問題を解消してくれるが、中身の …

Stanによるベイズ統計の導入により、僅かな確率的プログラミングコードの記述だけでいろいろな確率事象の解釈や予測を、格段に多様に捉えることができるよう …

本講座では、「有限体上の3次曲線」と「虚数乗法」の基礎を学びます。また、ガロア理論の初歩についても同時に勉強していきます。 第4章「有限体上の3次曲線 …

20世紀の最初の四半世紀の間に,ミクロの世界に関する私たちの理解は根本的な変化を遂げてきました. 波動と考えられてきた光は光電効果やコンプトン効果の実 …

本講座の目標は、一般相対性理論を使った一様等方宇宙モデルを学ぶことにより、どのように宇宙が進化してきたか、現在の宇宙の到達点と現状を浮き彫りにしていき …

現在では特殊相対性理論の入門書は巷に溢れています。入門書も専門書レベルから一般書まで数え切れないほど沢山の本が出版されており、今では「中学生でもわかる …

高次元の世界は目に見えないため、実際に長さを計ったりして調べることはできません。そこで、逆関数定理、モース関数、サードの定理などを用いると、見えない空 …

特殊相対性理論を本当に理解するためには電磁気学の知識が必要です。アインシュタインは力学と電磁気学の矛盾に気がつき、そこから特殊相対性理論を築き上げまし …

ファイナンスにおいては、確率微分方程式を用いて価格を評価することが一般的になってきました。ファイナンスのみならず、リアルオプション、設備投資、資金調達 …

「物質は究極的には一体何でできているのか？」ということに興味がある方は少なくないでしょう。以前は物質の最小単位は原子であるとされていましたが、その原子 …

仮説検定は推測統計としてビジネスの意思決定には欠かせないツールといえます。その根本を支えている理論を学ぶ機会は大学やセミナーでもより深く学ぶ機会は少な …

疫学研究や臨床研究において集計したデータを用いて生物医学の定量的アプローチには統計学は欠かすことのできない学問となっています。ただ手法が使えれば良いだ …

統計学を一通り基礎を学んだ方は、様々な統計手法の応用分野を学んでいくことになります。その中でもベイズ統計学は主観確率を重視した機械学習や時系列分析への …

得られたデータから様々な切り口を見出すための手段として多変量解析は重要なツールの１つです。しかし、単純に分析が行えるだけでは本質的に実務への応用に活か …

統計学の考え方をよりビッグデータに活かすために予測・識別をより実践的にモデル化したものが機械学習手法です。数学的に記述されるものが多く、一朝一夕で取得 …

QC検定は品質管理における基礎知識を問う資格試験で、製造部門の仕事に携わる方の多くが受験します。 その中でもQC検定1級は手法・実践編に構成されており …

QC検定は品質管理における基礎知識を問う資格試験で、製造部門の仕事に携わる方の多くが受験します。 その中でもQC検定2級は手法・実践編に構成されており …

楕円曲線とは、フェルマーの最終定理を導くことになった志村-谷山予想や、ラングランズ予想、虚数乗法論など数学の様々な分野に登場する基本的なアイテムです。 …