個別授業

モデルプラン:【通常】50分×3回

平面図形3(円の性質)

公開日

2022年7月6日

更新日

2026年7月25日

中学数学のやり直し|円周角の定理と円の性質を「なぜ」から

同じ弧を、円周上のどこから見ても角度は同じ――円周角の定理は、円が持つ最も美しい性質のひとつです。
円の歴史から円周角の定理、円周率と面積まで、全3回で「円」をじっくり味わう、大人のための学び直し講座です。

受講内容

「円」という図形の性質を、歴史と「なぜそうなるのか」の両面から学びます。中心となるのは円周角の定理——同じ弧の上に立つ角は、円周上のどこから見ても等しく、中心角のちょうど半分になります。タイヤ・お皿・時計と、身の回りにあふれる円の、意外と知らない顔に出会えます。

同じ弧に対する円周角がどの位置でも等しく、中心角の半分になることを示す円周角の定理の図解

円の数学は、そのまま次のような場面につながります。

  • 教養
    円周率πの不思議、古代から続く円の歴史
  • デザイン
    ロゴや構図に使われる円の性質を理解して使う
  • 学び直し
    高校数学の「図形と方程式」(円の方程式)へ続く道

進め方は、円とその歴史→円周角の定理→円周率と円の面積、の全3回。コンパクトながら、「半円の円周角は必ず90°になる」(タレスの定理)のような、思わず人に話したくなる性質もじっくり扱います。

前提となるのは平面図形の基礎です。不安な方は「平面図形1(基本図形の性質)」からどうぞ。


よくある質問

Q.円周角の定理は何の役に立つのですか?
A.図形問題を解く強力な道具であると同時に、「どこから見ても同じ」という円の対称性を理解する鍵です。測量や設計など、円を扱うすべての場面の基礎になります。

Q.円周率はなぜ3.14なのですか?
A.円周率は「円周が直径の何倍か」という比率で、どんな大きさの円でも同じ値になります。講座では、その値がどう求められてきたかの歴史もたどります。

Q.半円の円周角が90°になるのは本当ですか?
A.本当です(タレスの定理)。中心角180°の半分が90°になる、円周角の定理のいちばん美しい応用例です。作図でも確かめます。

Q.全3回で足りますか?
A.円の性質に絞ったコンパクトな構成なので、全体像は3回でつかめます。演習を増やしたい場合は回数を調整できます。

※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。

受講対象

・中学数学を基礎からやり直したい方
・円周角の定理をきちんと理解したいまま大人になった方
・円周率πの意味を説明できるようになりたい方
・デザインや図面で円を扱う方
・高校数学(図形と方程式)へ進む前の土台を作りたい方

必要な数学知識

通常

モデルプラン

【50分×3回】

1)円とその歴史
2)円周角の定理
3)円周率と円の面積

担当講師

※日程により一部講師が変わる事があります。

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