中学数学のやり直し｜図形・合同・相似を「証明」から学び直す

作図から合同・相似・証明まで、図形の性質を「なぜ成り立つのか」から学び直します。たとえば「三角形の内角の和は180°」。測って確かめたのではなく、平行線と錯角を使えばどんな三角形でも必ず180°になると証明できます。「見ればわかる」を「説明できる」に変えるのが、この単元の醍醐味です。

図形と証明で身につく力は、そのまま次のような場面で活きてきます。

• 仕事
  根拠を並べて結論を導く力——証明は論理的な文章の原型
• 教養
  ナイル川の測量からユークリッド「原論」まで、数学の出発点の物語
• 学び直し
  高校数学の図形・三平方の定理へ進む土台

進め方は、基本の作図→角の性質（対頂角・同位角・錯角）→多角形→合同→相似→立体の表面積と体積、の全6回。合同・相似の証明は、仮定と結論を分けて根拠を積み上げる練習として、社会人の論理トレーニングにも最適です。

前提知識は特に必要ありません。小学校の図形から不安な方は、算数超基礎講座の「平面図形と立体図形」から始めることもできます。

よくある質問

Q．証明が昔から大の苦手でした。
A．証明は才能ではなく「型」です。わかっていること（仮定）と言いたいこと（結論）を分け、根拠をひとつずつ並べる手順を型として練習すれば、誰でも書けるようになります。

Q．作図は何のために学ぶのですか？
A．定規とコンパスだけで正確な図を作る作図は、図形の性質を“使う”練習そのものです。ユークリッド以来の数学の原点でもあり、性質の理解が一気に深まります。

Q．合同と相似はどう違うのですか？
A．合同は形も大きさも同じ、相似は形が同じで大きさが違う関係です。地図の縮尺や写真の拡大縮小など、相似は日常にあふれています。

Q．仕事に役立ちますか？
A．証明の「根拠を並べて結論を導く」構造は、報告書や提案書の論理構成と同じです。図形を通して、筋道を立てて伝える力が鍛えられます。

ここで扱う内容を含むコース全体（料金・受講の流れ・講師のご紹介）は、中学・高校数学のやり直し 個別指導のページでご案内しています。

※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。

・中学数学を基礎からやり直したい方
・証明問題で数学につまずいた経験がある方
・作図や図形の性質を基礎から学びたい方
・論理的に説明する力を鍛えたい方
・高校数学の図形分野へ進む土台を作りたい方

1)基本的な図形、作図手法
2)対頂角、同位角、錯角
3)四角形の種類、多角形
4)合同、三角形の合同条件
5)相似、三角形の相似条件
6)柱体、錐体、球の表面積と体積