順列と組み合わせ
モノの数を数えることは数学の基本です。原始時代には、狩猟した獲物の数を壁に傷をつけることで数えていました。紀元前3000年のエジプトではピラミッド建設のために必要な人数を数え、各村から労働者を集めていました。このように数学が生まれるはるか以前から人類はモノを数えてきました。「○個」、「○本」、「○匹」、「○畳」など日本には多くの単位があり、いかにモノを数えることが人類の生活に密接しているかが分かるでしょう。
モノを数えることは今の時代でも重要です。例えば何かの施策を打つ際は、それによって起こり得る結果を列挙して、致命的な問題がないか確認するという作業が必要になります。思いつく限り闇雲に列挙していくと漏れが出たり重複が出たりしてしまうことが考えられます。
本講座では、数え上げを漏れなく、重複なく、そして効率よく行うために必要な「順列」と「組み合わせ」を学習します。
受講内容
まずはモノを数えるときの常套手段である樹形図、和の法則、積の法則を学び、これらを用いて様々な場合の数を求めます。
次にいくつかのものを一列に並べる場合の数である「順列」を学びます。順列を考えることで樹形図では全てを書き上げることが難しいような問題についても場合の数を求めることができます。
最後にいくつかのものを選び出す場合の数である「組み合わせ」を学び、組み合わせの応用である二項定理の意味を理解します。
※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。
受講対象
1)高校数学からやり直したい方
2)SPI試験の数え上げ問題が苦手な方
3)確率を計算するための基本的な道具を勉強したい方
授業の様子
モデルプラン
【80分×3回】1)場合の数
2)順列、円順列、重複順列
3)組合せ、二項定理
※実際のプランはお客様のご要望等によって変更することがあります。
参考テキスト
