三角関数
公開日
2021年1月23日
更新日
2022年9月17日
三角関数は三角比を拡張した分野です。三角比はあくまで図形問題に用いる道具であり、sin、cos、tanに入れる数は角度でした。
しかし三角関数ではsin、cos、tanに角度以外の任意の実数を入れることになります。そのためこれまで度数法で表していた角度も、弧度法を用いてただの数で定義し直します。
高校数学の三角関数では様々な公式が出てきますが、全てを覚える必要はありません。その中でも加法定理は重要で、加法定理を用いて他の公式を簡単に証明、導出できます。
三角関数は特に物理の分野(電気回路の交流の問題、ばねの運動、音波など)に頻出し、物理をする上での必須の道具になっています。
本講座では応用範囲の広い三角関数を純粋に数学の視点から理解を深めていきます。
受講内容
まず最初に、角度に対して負の値や360度以上の値を許す一般角を定義します。また新しい角度の測り方として弧度法について学びます。一般角、弧度法を基本として三角関数を定義します。
次に三角関数にいろいろな種類のパラメータを入れ、パラメータを変化させると三角関数のグラフがどのように変化するのかを学習します。これにより各種応用分野に出てくる三角関数のグラフを描くことができるようになります。
その後三角関数の分野で最も重要な加法定理を導出し、様々な基本公式を証明していきます。これらの基本公式は三角関数の微分積分や、応用上現れる三角関数の変形にもよく使われるものになります。
※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。
受講対象
1)高校数学からやり直したい方
2)電験などの資格分野の学習に三角関数が必要な方
必要な数学知識
モデルプラン
1)一般角と弧度法、三角関数の定義
2)三角関数のグラフ
3)加法定理
4)三角関数の基本公式
5)三角関数の合成
セミナーの様子
参考テキスト
