図形と方程式

  • モデルプラン:【通常】80分×5回

図形は紀元前3,000年頃のエジプト文明や紀元前3世紀のユークリッドの原論に始まる数学の中でも最も古い歴史ある分野です。図形は古くから図を描くことによって研究されてきました。

しかし、17世紀にデカルトが座標平面を発明したことで、図形を数を使って表し、研究することができるようになりました。

本講座ではデカルトが始めた方程式を使って図形を表します。これまで作図を行うことでしかわからなかった図形の性質や、解けなかった問題を方程式を使って扱います。

受講内容

まずは最も基本的な図形である直線を方程式で表し、与えられた条件から直線の方程式を求める方法を学習します。

また、作図において直線の次に基本的な図形である円を方程式で表し、直線と円の位置関係や、円と円の位置関係を方程式の形で理解します。

その後、古くから知られている放物線、双曲線、楕円などに従来とは異なる新しい定義を与え、これらを方程式で計算することで、いずれも二次曲線と呼ばれる図形の例であることを学びます。

最後にサポートベクターマシンといった機械学習の分野でも使われ、他にも様々な応用がある、方程式や不等式が表す軌跡、領域について学習します。

※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。

受講対象

1)高校数学からやり直したい方
2)補助線を引いて図形問題を解くことに飽きている方

モデルプラン

【80分×5回】

1)直線の方程式
2)円の方程式
3)二次曲線
4)軌跡と領域
5)媒介変数表示と極座標

※実際のプランはお客様のご要望等によって変更することがあります。

参考テキスト