大人の数学やり直し｜図形と方程式を「座標」で解く

図形と方程式は、図形を座標平面にのせて「式」で扱う分野です。よくあるつまずきが、円の方程式 (x−a)²＋(y−b)²＝r² を丸暗記して混乱してしまうこと。でもこれは、「中心 (a, b) からの距離が r」という事実を、三平方の定理で式に書き直しただけ。意味が分かれば、暗記しなくても自分で書けるようになります。

点・直線・円を座標で表すと、ひらめきの必要な図形の証明が、手を動かせば進む“計算”に変わります。学んだ考え方は、次のような場面で活きてきます。

• ひらめき→計算
  補助線のひらめきに頼らず、計算で図形問題を解ける
• 仕事・技術
  CG・地図アプリ・ロボットの位置計算（座標で図形を扱う）
• 次の数学へ
  関数・微分積分・ベクトルへの橋渡し

図形を式で扱うこの発想は、関数・微分積分・ベクトルのすべてに通じる基礎になります。

なお、受講に前提知識は必要ありません。中学の座標・一次関数と三平方の定理に触れたことがあれば、そこからやさしく積み上げられます。

よくある質問

Q．図形の証明が苦手でも大丈夫ですか？
A．はい。座標に置きかえると、ひらめきより計算で解けるようになるので、証明が苦手な方こそ相性が良い分野です。

Q．円や直線の方程式が覚えられません
A．丸暗記ではなく「中心からの距離＝半径」といった意味から導くので、忘れても自分で作り直せます。

Q．何の役に立ちますか？
A．CG・地図アプリ・ロボット制御など、座標で図形を扱う技術の基礎になります。

Q．次は何につながりますか？
A．関数・微分積分・ベクトルへつながります。図形を式で表す発想は高校～大学数学の土台です。

ここで扱う内容を含むコース全体（料金・受講の流れ・講師のご紹介）は、中学・高校数学のやり直し 個別指導のページでご案内しています。

※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。

・図形の証明は苦手だが、計算で解けるようになりたい方
・円や直線の方程式を丸暗記して混乱した方
・座標を使う技術（CG・地図・制御）に関心がある方
・お子さまの高校数学（数II）を教えられるようになりたい方
・微分積分やベクトルの前に、座標の扱いを固めたい方

1)直線の方程式
2)円の方程式
3)二次曲線
4)軌跡と領域
5)媒介変数表示と極座標