指数・対数関数
指数関数は身の回りの現象によく現れる関数です。例えば人口増加のモデルや、感染症患者の増加のモデルなどには指数関数が使われます。高校数学の分野では学習しませんが、指数関数は基本的な微分方程式の解として現れることが多く、理学、工学の各分野で様々な現象を数式で記述する際に頻出します。
また、対数関数は化学や情報科学の中でpH(ペーハー)や情報量の計算に使われる関数です。身近な例では音の大きさの単位であるdB(デシベル)や地震の大きさを表す単位のマグニチュードなどの計算に対数関数を使います。
本講座では応用範囲の広い指数・対数関数を純粋に数学の視点から理解を深めていきます。
受講内容
まずは指数法則を用いて-2乗や1/2乗など自然数以外の指数の計算について学び、指数関数を定義します。グラフを描くことでその定義が自然であることがわかるでしょう。
またこれまでの数学では登場してこなかった対数の定義を行います。対数の計算に慣れ、対数に関する基本性質を証明し、対数関数と指数関数が互いに逆関数の関係にあることを理解します。
最後に対数の応用として常用対数を学習します。常用対数を用いることで、2の100乗のようにべき乗で表される実数の大体の大きさ(桁数)を概算で知ることができます。
※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。
受講対象
1)高校数学からやり直したい方
2)工学、理学、機械学習、統計などの様々な分野に出てくる指数、対数関数を一から理解したい方
授業の様子
モデルプラン
【80分×5回】1)指数法則、累乗根
2)指数関数とグラフ
3)対数とその性質
4)対数関数とグラフ
5)常用対数
※実際のプランはお客様のご要望等によって変更することがあります。
参考テキスト
