三角関数
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「タンジェント」の不思議な等式とその証明③
和からの数学講師の岡本です。今回は、前回・前々回と続けて扱ってきた「タンジェントの不思議な等式」の証明シリーズの第3弾として、図形（幾何学）を用いた証明を紹介します。これまでの解析的アプローチとは異なる、美しく直感的な手法です。ぜひ一緒に体験してみてください。 １．タンジェントの不思議な等式（復習） まずは目標である“…
2025年7月2日
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「タンジェント」の不思議な等式とその証明②
和からの数学講師岡本です。今回は、前回に引き続き「タンジェントの不思議な等式」の証明を、複素数を使った方法で解説していきます。代数的な美しさと幾何的な深みが融合したテーマです。ぜひ最後までお楽しみください！ １．タンジェントの不思議な等式（復習） まずは目標となる不思議な等式を復習しましょう。 3つの角 \(\alph…
2025年6月29日
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「タンジェント」の不思議な等式とその証明①
和からの数学講師岡本です。今回は高校数学の範囲に現れる「タンジェント（正接）」に関する、ちょっと不思議で美しい等式をご紹介します。単なる計算では終わらない、「なぜ？」と考える楽しさを味わってみましょう。 １．タンジェントの不思議な等式 まずはこちらをご覧ください。 3つの角 \(\alpha, \beta, \gamm…
2025年6月25日
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数学の公式暗記から卒業！自分で導き出せるようになる方法
和からの数学講師の岡﨑です。 和からでは、学びに来る皆様のさまざまな「分からない」に答えるべく日々授業を行っています。 今回はその中の一つ、三角関数を学びはじめた方との授業風景の一部をご紹介。 １．「公式が多すぎて覚えきれない！」 Aさん：先生、三角関数の公式が多すぎて、何が何だかわからなくなりました！ 先生：確かに三…
2025年3月2日
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cos(2π/17)の値を求めてみたくなった話
和からの数学講師の岡本です。今日はひょんなことから\(\cos(2\pi/17)\)の値を求めてみたくなったので解説していきます。そもそも\(\cos(2\pi/17)\)とは、下図のように単位円に内接する正十七角形における赤い点の\(x\)座標の値です。この値がどのようにして求められるかに非常に興味があります。 １．…
2023年3月20日
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三角関数は学ぶべきか本気で回答してみた【どんな仕事で役立つのか】【youtube公開】
「三角関数は学ぶべきか本気で回答してみた【どんな仕事で役立つのか】」という動画をyoutubeにて公開しました。 https://youtu.be/7jqgbSP2SIA 先日、とある政治家の方が「三角関数」より「金融経済」を学ぶべき！との発言があり、多くの反響・炎上がありました。こちらを大人のための数学教室を12年行…
2022年5月20日
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ガチガチに押し付けられたくない!三角関数の合成～最近印象に残った授業～
はじめに 大人のための数学教室和(なごみ)の講師の松中です。最近印象に残った授業シリーズとして不定期に授業の内容を紹介していきたいと思います。今回紹介したいのは三角関数の合成に関してです。 柔よく剛を制すは数学でも同じ 柔道の世界には「柔よく剛を制す」という言葉がありますが、これは数学においても当てはまる言葉だと思いま…
2022年4月15日
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見たことのない加法定理
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 和(なごみ)の講師は有志で常時いくつかの数学ゼミを定期的に開催しています。現在開講しているのは以下の4つです。 ・ゲージ理論(今のところほとんどはリーマン幾何) ・微分幾何(ちょっと前までは素粒子物理をやっていた) ・多変量解析 ・リーマン面 私は現在、ゲージ理論とリーマン面のゼミ…
2020年8月19日
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海難から人々の命を救った数学-対数の発見-
社会人の方も意外な場面で数学に直面して、困り果てている方もいるかもしれないですね。 数学の言葉の一つである対数もその一つだと思います。「ログ」という名前で覚えている人も多いでしょう。教科書には次のような式が書いてあって、「指数関数の逆関数」などと書いてあったりします。 指数関数：\(2^3=2×2×2=8\) 対数関数…
2020年7月12日
