三角形
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相似な図形とは【算数からやさしく解説】
相似な図形とは 相似な図形とは、ある図形を形を保ちながら拡大・縮小させた図形のことです。 上図のように相似な図形△ABCと△DEFがあるとき、数学の本などでは「∽」という記号を用いて「△ABC∽△DEF」という風に表します。これは「三角形ABC ”そうじ” 三角形DEF」と読みます。 また、似た概念として合同な図形とい…
2022年8月29日
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三角形の面積の求め方【算数からやさしく解説】
三角形の面積の求め方を、長方形の面積をもとにやさしく解説。同じ三角形をもう1つ用意し、高さの線で切ってくっつけると長方形になることから底辺×高さ÷2の公式が導けることと、底辺と高さの正しい取り方を図で説明します。
2022年5月11日
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三角形の重心～最近印象に残った授業～
中学・高校では「3本の中線の交点」として定義される三角形の重心を、物理学の重心の公式（重積分）で計算し直し、座標が一致することを確かめた授業の紹介。sinの一山の重心を求める宿題も出しています。
2022年3月28日
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三角形の分類【算数からやさしく解説】
三角形とは何かを確かめたうえで、角の大きさで分ける鋭角・直角・鈍角三角形と、辺の長さで分ける正三角形・二等辺三角形の定義と性質を、図を使って算数からやさしく解説します。
2022年3月27日
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合同条件について本気出して考えてみた～後編～
三角形の合同条件を本気で考え直す後編です。3辺が等しいと三角形が一つに定まる理由、余弦定理・正弦定理で残り2つの条件とつながること、2辺と間にない角だけでは三角形が一つに定まらない場合があることを図で説明します。
2021年7月31日
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三角形の合同条件と面積
三角形の3つの合同条件それぞれに対応する面積の公式をまとめました。2辺とその間の角からは1/2ab sinC、3辺からはヘロンの公式、1辺とその両端の角からは正弦定理を使った公式を導き、合同条件との対応を確かめます。
2021年7月24日
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合同条件について本気出して考えてみた～前編～
三角形の合同とは何かを「平行移動・回転・鏡映」による定義から確かめ、辺の長さと角度という局所的な特徴を見るだけで合同を判定できる理由と、中学校で習う3つの合同条件を図で解説する前編です。
2021年7月21日
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モーリーの奇跡
初等幾何の有名な定理「モーリーの定理」を紹介します。どんな三角形でも各角を3等分し、隣り合う3等分線の交点を結ぶと必ず正三角形になるという結果を図で確かめ、「モーリーの奇跡」と呼ばれる理由を解説します。
2021年1月29日
