高校数学のやり直し｜順列と組み合わせ―「並べる」と「選ぶ」の違いから

場合の数を、公式の暗記ではなく「数え方の考え方」から学び直します。出発点は「並べる」と「選ぶ」の違い。4人から2人を並べる順列は4×3＝12通り、選ぶだけの組み合わせはABとBAを同じとみなして12÷2＝6通り。この「順番を区別するか」を最初に決めるのが、数え上げの最大のコツです。

漏れなく・重複なく数える力は、そのまま次のような場面で活きてきます。

• 仕事
  施策の場合分け、リスクの列挙、テストケースの洗い出し
• 資格
  SPI非言語の頻出テーマを根本から攻略
• 学び直し
  確率・統計学へ直結する土台

進め方は、樹形図・和の法則・積の法則→順列→組み合わせと二項定理、の全3回（80分）。樹形図で書き切れない大きな数も、考え方ひとつで数えられるようになります。

入り口として算数の「データの活用」（場合の数）があり、この先は「確率」へ直結します。

よくある質問

Q．PとCの使い分けがいつも分かりません。
A．「順番を区別するか」だけで決まります。並べる（席順・順位）ならP、選ぶだけ（メンバー・当選者）ならC。問題文をこの一点で読む練習をします。

Q．樹形図で全部書けばいいのでは？
A．数が小さいうちは書けますが、10人から3人選ぶだけで120通り——樹形図は破綻します。書き切れない数を「計算で数える」のが本講座の主題です。

Q．SPIの数え上げ問題が苦手です。
A．SPIの場合の数・確率は、順列と組み合わせの理解がそのまま得点になります。公式当てはめではなく考え方から身につけるので、ひねった出題にも対応できます。

Q．二項定理は何に使うのですか？
A．(a＋b)ⁿ の展開に現れる係数が、実は組み合わせCそのものです。数え上げと式の世界がつながる瞬間で、統計の二項分布にも続いていきます。

ここで扱う内容を含むコース全体（料金・受講の流れ・講師のご紹介）は、中学・高校数学のやり直し 個別指導のページでご案内しています。

※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。

・高校数学を基礎からやり直したい方
・PとCの使い分けがあいまいなまま大人になった方
・SPIなど適性検査の数え上げ問題が苦手な方
・仕事で場合分け・リスクの列挙を漏れなく行いたい方
・確率・統計学へ進む前の土台を作りたい方

1)場合の数
2)順列、円順列、重複順列
3)組合せ、二項定理