黄金比
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PowerPointを用いた美しい比率のアート～前編～
和からの数学/算数講師の岡本です。今回はデザインやアート世界で多用される「黄金比」について、簡単に解説していきたいと思います。 １．黄金比とは まず黄金比についてザックリと解説しましょう。黄金比とは、ある特別な形の長方形の縦と横の辺の比のことを言います。その長方形とは、図のように、短辺の長さを一辺にもつ正方形を内側…
2023年11月14日
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もう一つの白銀比～黄金比の一般化～
白銀比には1:√2のほかにもう一つ、1:1+√2の比があります。黄金比を一般化した貴金属比の考え方と2次方程式による求め方を紹介し、その性質を使って東大入試の「円周率が3.05より大きいこと」を証明します。
2021年2月16日
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デザインとアートの不思議な比率～黄金比と白銀比～
黄金比（約1:1.618）と、A判の用紙に使われる白銀比（1:√2）を紹介します。長い辺で半分に折っても同じ形になる白銀比の性質や、面積1㎡の白銀比の長方形からA0サイズ（841×1189mm）が出てくることを計算で確かめます。
2020年12月13日
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PowerPointで学ぶ数学的デザイン！
PowerPointの図形機能を使った数学的なデザインを紹介。黄金比の長方形を使ったデザイン、比率の調整で描くフラクタル図形、エッシャー風のタイリング模様など、数学の構造を知っていれば短時間で作れる作品を参考動画とともに解説します。
2020年11月22日
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数学とアートの3種類の美しさ｜黄金比・対称・フラクタルを比較表で解説
数学講師で切り絵アーティストの岡本が、アートの中の数学を語ります。パルテノン神殿の黄金比、エッシャーの「円の極限」、街なかのフラクタル、数学の「方法・結論・経験」としての美しさ、切り絵作品に込めた4次元の球やモノドロミーを紹介します。
2020年6月9日
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オイラーの五角数定理とは｜分割数p(n)と五角数の関係を解説
五角数1, 5, 12, 22, …の定義から、無限積 (1-q)(1-q²)(1-q³)… を展開すると一般五角数（1, 2, 5, 7, 12, 15, …）の冪の項だけが残るオイラーの五角数定理までを紹介。ヤコビの三重積公式とq-超幾何級数による2通りの証明を式で追います。
2020年4月29日
