みなさんこんにちは！和からの数学/算数講師の岡本です。今回はデザインやアート世界で多用される「黄金比」について、簡単に解説していきたいと思います。

　

１．黄金比とは

まず黄金比についてザックリと解説しましょう。黄金比とは、ある特別な形の長方形の縦と横の辺の比のことを言います。その長方形とは、図のように、短辺の長さを一辺にもつ正方形を内側に作り、残った小さな長方形が元の長方形と相似の関係になっているという性質を持つ長方形です。

このような黄金長方形は“ある美しい数学的な構造”を持ち、デザインやアートの世界で広く応用されています。

芸術の世界で有名な例としては、レオナルド・ダ・ヴィンチの「モナリザ」などがあります。

２．デザイン例

例えば、先ほどの長方形を正方形で分割する例を考えてみましょう。正方形以外の部分は元の黄金長方形と同じなので、同じような正方形分割を無限に繰り返すことができます。

上の図のように各正方形に4分の１の長さの弧を描くと、美しいらせん模様が出来上がります。こうした無限に続く繰り返し構造こそが黄金比が美しいとされる一つの理由です。また、このような長方形やその比率を用いたデザインは多くのロゴやアートに応用されています。

３．Power Point

Power Pointを用いることで、こうした図形を手軽に作成することができます。PowerPointの「挿入」から「図形」を選び、正方形や長方形、三角形、円など、さまざまな図形を作成することができます。実際に黄金長方形を作って、さまざまな配置を考えてデザインしてみました。

４．さいごに

いかがでしたでしょうか。黄金比を用いた図形デザインはPowerPointを使って比較的簡単に作成することができます。また実際に手を動かすこと、体験することで発想力や数学的な理解も深まります。実は、黄金比以外にも白銀比やプラスチック比、超黄金比など様々な比率が存在します。次回後編ではこれらの比を用いた図形のデザイン例などを簡単に解説していこうと思います。

また、今回の記事では細かい作成方法まではご紹介できませんでしたが、2023年11月26日（日）の17:00～18:30に開催される「数学アートセミナー第27回 PowerPointで黄金比アートを作成！」にて詳しい作成方法をお話します！興味のある方はぜひご参加ください！

数学アートセミナー

●和からのセミナー一覧はこちら
●お問い合わせフォームはこちら

<文/岡本健太郎>

アートで魅せる数学の世界 岡本健太郎 技術評論社