幾何学
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「大雑把」でOK！？柔らかい頭で楽しむトポロジー入門
和からの数学講師の岡本です。今回は、数学の中でも一際不思議で、そして魅力的な分野「トポロジー（位相幾何学）」の世界と、近日開催されるトークライブについてご紹介します！ ドーナツとコーヒーカップは「同じ」形？ みなさんは、「ドーナツとコーヒーカップは同じ形である」という話を聞いたことがありますか？普通に考えれば、食べ…
2025年12月11日
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“証明問題”がキャリアを変える！？中学数学から得られる「真の論理力」
和からの数学講師の岡本です。以前、私が講師の独断と偏見で「大人が学び直しておきたい算数・数学BEST３」をご紹介しました（以前のマスログはこちら）。今回は、そこで見事第1位に輝いた「図形と証明問題」の重要性について、さらに深掘りしていきます！ 第1位の理由！図形の証明は「コミュニケーション能力」を鍛える最高の教材 …
2025年11月30日
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絵心不要！コンパスと定規で描く曼荼羅アートの裏側にある“完璧な対称性”とは？
和からの数学講師の岡本です。今回は、その美しさと奥深さで多くの人を魅了する曼荼羅アートを切り口に、数学とアートの深いつながり、そして手で描くことの面白さをご紹介します！ 曼荼羅アートに潜む数学の神秘！手書きで学ぶ「対称性」の美 曼荼羅（マンダラ）は、仏教やヒンドゥー教において、宇宙の秩序や世界観を象徴する図形として…
2025年11月16日
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忘れた頃に登場する“相加相乗平均の不等式”
和からの数学講師の岡本です。 今回は、入試問題や大学数学において様々な分野で忘れた頃に登場する「相加相乗平均の不等式」について考えていきます。 １．相加平均と相乗平均 まず、相加平均と相乗平均の定義から始めましょう。正の実数 \(a_1,a_2,\ldots, a_n\) において、相加平均とは \begin{alig…
2025年7月23日
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ジョンソンの定理の美しさとその証明を味わおう！
和からの数学講師の岡本です。今回は、1916年にアメリカの数学者ロジャー・アーサー・ジョンソンによって証明された、美しい初等幾何の定理をご紹介します！ １．ジョンソンの定理 まずは、ジョンソンの定理の主張を見てみましょう！ 【ジョンソンの定理】 半径が等しい3つの円が1点で交わるとき、互いに交わる3つの交点を通る円は、…
2025年7月20日
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「タンジェント」の不思議な等式とその証明③
和からの数学講師の岡本です。今回は、前回・前々回と続けて扱ってきた「タンジェントの不思議な等式」の証明シリーズの第3弾として、図形（幾何学）を用いた証明を紹介します。これまでの解析的アプローチとは異なる、美しく直感的な手法です。ぜひ一緒に体験してみてください。 １．タンジェントの不思議な等式（復習） まずは目標である“…
2025年7月2日
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幾何学の美しい性質～フェルマー点とは～
和からの数学講師の岡本です。今回は「フェルマー点」と言われる、美しすぎる性質について紹介していきます。 幾何学の美しい話題として以前マスログに紹介した以下の記事も併せてご覧ください。 https://wakara.co.jp/mathlog/20210129 https://wakara.co.jp/mathlog/2…
2021年3月11日
