図形
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“証明問題”がキャリアを変える！？中学数学から得られる「真の論理力」
和からの数学講師・岡本が、大人が学び直したい数学の第1位に選んだ「図形と証明問題」の重要性を解説します。証明の筋道がコミュニケーションや結論ファーストの思考にどうつながるのかを、中学数学の全体像とあわせて紹介します。
2025年11月30日
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絵心不要！コンパスと定規で描く曼荼羅アートの裏側にある“完璧な対称性”とは？
コンパスと定規で描く曼荼羅アートを題材に、円周の等分や模様の繰り返しといった作図に使う数学の考え方と、回転対称・鏡映対称という「対称性」が模様の美しさを支える仕組みを、制作過程の写真とともに紹介します。
2025年11月16日
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忘れた頃に登場する“相加相乗平均の不等式”
相加平均と相乗平均の定義から、相加相乗平均の不等式（AM-GMの不等式）の意味と等号が成り立つ条件、2つの数の場合の式による証明と、円を使った図による証明までをやさしく解説します。
2025年7月23日
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「タンジェント」の不思議な等式とその証明③
3つの角の和が π のときに成り立つタンジェントの不思議な等式を、図形を使って証明します。直角三角形を順に組み合わせた図で、同じ線分の長さを2通りに表すと、3つの tan の和と積が等しくなることがわかります。
2025年7月2日
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【パズル的数学】2次関数と図形の問題②～エレガントな別解を味わう～
放物線y=x²と2本の平行な直線でできる平行四辺形の面積を、前回とは別の2つの方法で求めます。ベクトルと行列式を使う方法と、面積を変えずに図形を動かす等積変形の方法で、同じ式(b−c)√(a²+4c)が得られます。
2023年4月9日
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【パズル的数学】2次関数と図形の問題
放物線y=x²と2本の平行な直線の交点などを頂点とする平行四辺形の面積を、2点間の距離・点と直線の距離・2次方程式の解の公式を使って求めます。数学講師の岡本が授業の例題として作った問題です。
2023年3月13日
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四角形の分類【算数からやさしく解説】
台形・平行四辺形・ひし形・長方形・正方形の定義を、平行な辺の組の数や辺の長さ、角の大きさの条件からやさしく解説。四角形どうしの関係を分類表で整理し、名刺やコピー用紙など身近な長方形の縦横の比も紹介します。
2022年4月10日
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合同条件について本気出して考えてみた～前編～
三角形の合同とは何かを「平行移動・回転・鏡映」による定義から確かめ、辺の長さと角度という局所的な特徴を見るだけで合同を判定できる理由と、中学校で習う3つの合同条件を図で解説する前編です。
2021年7月21日
