図形
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“証明問題”がキャリアを変える！？中学数学から得られる「真の論理力」
和からの数学講師の岡本です。以前、私が講師の独断と偏見で「大人が学び直しておきたい算数・数学BEST３」をご紹介しました（以前のマスログはこちら）。今回は、そこで見事第1位に輝いた「図形と証明問題」の重要性について、さらに深掘りしていきます！ 第1位の理由！図形の証明は「コミュニケーション能力」を鍛える最高の教材 …
2025年11月30日
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絵心不要！コンパスと定規で描く曼荼羅アートの裏側にある“完璧な対称性”とは？
和からの数学講師の岡本です。今回は、その美しさと奥深さで多くの人を魅了する曼荼羅アートを切り口に、数学とアートの深いつながり、そして手で描くことの面白さをご紹介します！ 曼荼羅アートに潜む数学の神秘！手書きで学ぶ「対称性」の美 曼荼羅（マンダラ）は、仏教やヒンドゥー教において、宇宙の秩序や世界観を象徴する図形として…
2025年11月16日
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忘れた頃に登場する“相加相乗平均の不等式”
和からの数学講師の岡本です。 今回は、入試問題や大学数学において様々な分野で忘れた頃に登場する「相加相乗平均の不等式」について考えていきます。 １．相加平均と相乗平均 まず、相加平均と相乗平均の定義から始めましょう。正の実数 \(a_1,a_2,\ldots, a_n\) において、相加平均とは \begin{alig…
2025年7月23日
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「タンジェント」の不思議な等式とその証明③
和からの数学講師の岡本です。今回は、前回・前々回と続けて扱ってきた「タンジェントの不思議な等式」の証明シリーズの第3弾として、図形（幾何学）を用いた証明を紹介します。これまでの解析的アプローチとは異なる、美しく直感的な手法です。ぜひ一緒に体験してみてください。 １．タンジェントの不思議な等式（復習） まずは目標である“…
2025年7月2日
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【パズル的数学】2次関数と図形の問題②～エレガントな別解を味わう～
和からの数学講師の岡本です。以前、マスログで以下の話題を扱いました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20230313 放物線上の３点をもつ平行四辺形の面積の問題です。今回はその続きということで別の解法をご紹介しようと思います。 １．2次関数と平行四辺形の問題（再掲） まずは問題を思い出してみ…
2023年4月9日
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【パズル的数学】2次関数と図形の問題
和からの数学講師の岡本です。以前、授業の中で「2次関数と図形」に関する話題を扱いました。その際に例題として作成した問題が思いのほか面白い問題だったのでご紹介したいと思います。 １．2次関数と平行四辺形の問題 では早速ですが、考えたい問題はこちらです。 【問題】2次関数\(y=x^2\)で与えらえる曲線\(C\)と２つの…
2023年3月13日
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四角形の分類【算数からやさしく解説】
台形・平行四辺形・ひし形 台形（だいけい）とは、1組の向かい合う辺が平行な四角形のことです。 また、台形の中でも平行な辺の両端の角が等しい四角形を等脚台形と言います。 台形が1組の向かい合う辺が平行だったのに対して、2組の向かい合った辺が平行な四角形を平行四辺形と言います。 最後に平行四辺形のすべての辺の長さが等しい、…
2022年4月10日
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合同条件について本気出して考えてみた～前編～
和からの数学講師の岡本です。今回は「三角形」の合同条件について本気出して考えてみたいと思います。こうした図形に関する論理や証明といった話題は、中学校で初めて現れ、多くの方を苦しめたことでしょう。しかし、社会に出て大人になったいま、もう一度振り返ってみると、意外と面白い世界が見えてくるかもしれません。 １．三角形が同じで…
2021年7月21日
