テイラー展開
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ネイピア数の不思議に迫る！②～ネイピア数の無理数性～
和からの数学講師の岡本です。今回は、前回に引き続き「ネイピア数 \(e\)」にまつわる不思議な性質についてご紹介します。 ネイピア数 \(e\) は、およそ 2.718 という値で知られており、小数が無限に続く数です。では、ネイピア数は整数と整数の比、つまり「有理数」で表すことができるのでしょうか？ 結論から言うと、ネ…
2025年7月13日
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テキストに載っていない二項定理の証明
数学教室和(なごみ)講師の松中です。先日高校数学の個別授業で「二項定理」をお客様と一緒にテキストに載っていない証明を2つほど見つけました。どちらもネットで探すと簡単に見つかるレベルの証明ではありますが、見つけた瞬間はお客様と自分で見つけたオリジナル証明ではありましたので、記念に紹介したいと思います。 二項定理とは まず…
2021年11月11日
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やばそうな数式(総和の証明編)～キラキラ数学プロジェクト～
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 本記事は、やばそうな数式の第三回の記事です。第一回の「意味編」、第二回の「総乗の証明編」は以下のリンクからお読みください。 https://wakara.co.jp/mathlog/20201004 https://wakara.co.jp/mathlog/20201006 今回は…
2021年1月5日
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sinxの値が2になる時
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 先日こちらの記事で複素関数の世界を紹介させていただきました。 https://wakara.co.jp/mathlog/20200817 この記事の要約は ・日常生活で私たちが使っている数は実数と呼ばれる数である。 ・複素数とは実数を含む数の体系である。 ・複素数を入れる関数である…
2020年10月22日
