高校数学のやり直し｜データの分析を「相関と因果のちがい」から学び直す

この講座では、共通テストでも仕事でも使われる「データの分析」を、公式の暗記ではなく数字の意味が読める状態になるまで学び直します。

たとえば、ある地域でアイスクリームの売上と水難事故の件数を調べると、相関係数が0.9近くになることがあります。数字だけを見れば「強い相関」です。ではアイスの販売をやめれば事故は減るでしょうか。減りません。どちらも「気温が高い」という共通の原因から生まれた結果だからです。相関は「一緒に動いている」ことしか語らず、「一方が他方を引き起こしている」とは一言も言っていない――この一線が引けるかどうかで、データの読み方はまるで変わります。

授業では、まず散らばりを表す分散と標準偏差を、なぜ「平均からのズレを2乗して足す」のかというところから組み立て直します。そのうえで、2つの量の関係を測る共分散と相関係数へ進み、最後に散布図を見ながら「この数字を根拠に何を言ってよいか」を判断する練習をします。手を動かす計算と、結論を口に出す練習の両方をおこなうのが、この講座の特徴です。

この単元が効いてくる場面

• ニュースと広告
  「◯◯を飲む人は健康寿命が長い」といった見出しに出会ったとき、それが相関の話なのか因果の話なのかを自分で切り分けられるようになります。数字に振り回されず、必要なら「交絡していませんか」と問い返せます。
• 仕事の分析
  売上・来店数・広告費の関係を見るとき、標準偏差でばらつきを押さえ、相関係数で関係の強さを測るという手順が身につきます。会議で「平均は同じですが、ばらつきが倍あります」と言えるだけで、議論の質が変わります。
• 大学入試
  共通テストの「データの分析」は、計算量は多くない代わりに読解の比重が高い分野です。箱ひげ図・散布図・相関係数の意味が腑に落ちていれば、得点源として安定します。お子さまに説明したい保護者の方の受講も歓迎しています。

分散・標準偏差・相関係数は、大学で学ぶ推測統計、回帰分析、機械学習のすべての土台です。統計検定2級の中心的な範囲でもあります。

なお、受講に前提知識は必要ありません。平均の計算ができれば、分散の意味からやさしく学び直せます。

よくある質問

Q．文系出身で数式が苦手です。仕事で統計を使う必要が出てきたのですが大丈夫でしょうか。
A．大丈夫です。この単元は高校数学のなかでも計算がやさしい部類で、必要なのは四則演算とルートだけです。数式を追うより「その数字が何を意味するか」に時間を使う進め方ができますので、講師にその旨をお伝えください。

Q．分散と標準偏差は何がちがうのですか。どちらを使えばよいのか毎回迷います。
A．分散は「平均からのズレを2乗して平均したもの」で、単位が元のデータの2乗になってしまいます。身長のデータなら「cmの2乗」です。そこでルートを取って単位を元に戻したものが標準偏差で、実務で「ばらつき」を語るときはこちらを使います。授業ではこの流れを、なぜ2乗するのかというところから説明します。

Q．子どもの共通テスト対策として、親の私が理解しておきたいのですが受講できますか。
A．はい、実際にそうした目的の方が多くいらっしゃいます。教える側に回るつもりで学ぶと理解が深まりますので、「子どもに説明できる状態」をゴールに設定して進めることも可能です。

Q．エクセルやBIツールを使えば自動で相関係数が出ます。それでも手計算を学ぶ意味はありますか。
A．出てきた数字を疑えるようになるためです。外れ値が1つ混ざるだけで相関係数は大きく動きますし、直線的でない関係は相関係数ではとらえられません。一度だけでも自分の手で計算してみると、ツールが返す数字の性格がわかり、誤読が減ります。ご希望であればエクセルでの実演も交えて進めます。

ここで扱う内容を含むコース全体（料金・受講の流れ・講師のご紹介）は、中学・高校数学のやり直し 個別指導のページでご案内しています。

※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。

・仕事でデータを扱うが、統計の数字の意味に自信がない方
・共通テスト「データの分析」を得点源にしたい受験生
・分散や標準偏差の意味が腑に落ちていない方
・相関と因果のちがいを人に説明できるようになりたい方
・統計検定2級の受験を考えている方

(1) 基本統計量(平均、標準偏差、相関係数など)
(2) データの整理（ピボットテーブルなど）
(3) データの可視化（棒グラフ、ヒストグラムなど）
(4) 仮説を立て検証を行う（統計的仮説検定の考え方を理解する）