中学数学のやり直し｜データの分析を「平均だけでは見えないもの」から学び直す

データの分析（中学）は、たくさんの数字を「ひとまとまりの姿」としてとらえる単元です。平均を出すだけで終わらせず、散らばりまで含めて読めるようになることを目標にします。

この単元でいちばん多いつまずきは、平均をデータの代表だと思い込んでしまうことです。たとえばテストの平均点が、AクラスもBクラスもどちらも60点だったとします。数字だけを見れば同じクラスに思えます。ところが中身を開けてみると、Aクラスは全員が55点から63点のあいだにおさまっていて、Bクラスには90点の人も30点の人もいました。「だいたい同じクラスだ」という判断は、ここで崩れます。テストの難易度を上げるべきか、補習をすべきか、打つ手はまったく違ってきます。

この差をひと目でつかまえる道具が、箱ひげ図と四分位範囲です。上の図でいえば、Aクラスの四分位範囲は2点、Bクラスは20点。同じ平均でも、散らばりは十倍ちがうと数字で言えるようになります。授業では、データを小さい順に並べるところから始めて、度数分布表・ヒストグラム・箱ひげ図を実際にご自分で描いていただきます。手を動かすと、「真ん中」と「散らばり」という二本立てで見る感覚が身につきます。

この見方は、こんなところで効いてきます。

• ニュースの平均
  「平均年収」「平均貯蓄額」。一部の大きな値に引っぱられていないかを、中央値と見比べて確かめる習慣がつきます。
• お子さまの成績表
  平均点と順位だけでは分からないことがあります。散らばりが読めると、同じ点数の意味が変わって見えてきます。
• 職場のデータ
  売上や作業時間のばらつき。平均だけで判断すると見落とす問題を、箱ひげ図なら一目でつかめます。

ここで扱う四分位範囲と箱ひげ図は、高校の「データの分析」で学ぶ分散・標準偏差・相関係数へまっすぐつながります。統計検定やビジネス統計の、いちばん最初の一歩でもあります。

なお、受講に前提知識は必要ありません。四則計算ができれば、度数分布表の作り方からやさしく学び直せます。

よくある質問

Q．中学生の子どもに教えるために受けたいのですが。
A．もちろん歓迎です。実際、お子さまの学習を見てあげたい保護者の方のご受講が多い単元です。ご希望があれば、教え方のコツもあわせてお伝えします。

Q．平均・中央値・最頻値の使い分けが分かりません。
A．いちばん多くいただくご質問です。どんなデータのときにどれが役に立つのかを、実例を並べて比べながら整理していきます。

Q．エクセルでの計算も教われますか？
A．はい。ご希望があれば、実際のデータを使ってエクセルで度数分布表や箱ひげ図をつくるところまで扱えます。

Q．高校の「データの分析」まで続けられますか？
A．続けられます。同じ講師が担当したまま、分散・標準偏差・相関へと段階的に進めます。統計検定を目標にすることも可能です。

ここで扱う内容を含むコース全体（料金・受講の流れ・講師のご紹介）は、中学・高校数学のやり直し 個別指導のページでご案内しています。

※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。

・お子さまの中学数学を見てあげたい保護者の方
・「平均」以外のデータの見方を身につけたい方
・仕事で売上やアンケートの数字を扱う方
・統計を学びたいが、どこから始めるか迷っている方
・度数分布表や箱ひげ図で手が止まった経験がある方

(1) データの分布を可視化するグラフ（箱ひげ図、ヒストグラム）を活用する
(2) 出来事を確率で表す
(3) 標本調査とは何かを理解する