統計学・データ分析のための高校数学｜「分散の式」を分解するところから

この講座は、統計学やデータ分析を学ぶために本当に必要な高校数学だけを、必要な順に学び直すためのものです。高校数学を最初から全部やり直す必要はありません。

たとえば、統計の入口で必ず出てくる分散の式を見てみます。一見むずかしそうですが、分解すれば中身は見覚えのあるものばかりです。1／n は「個数で割ってならす」、つまり小学校で習った平均の考え方です。Σ は「順番に全部たしていく」という数学Bの数列の和。x から平均を引く部分は中学1年の文字式で、最後の2乗は符号を消して大きさだけを取り出すための、中学3年の内容です。つまずきの正体は数学の難しさではなく、記号を読み飛ばしてしまうことにあります。

授業では、統計で頻繁に登場する数学を4つの柱で押さえます。正規分布のグラフを読むための指数関数、確率計算のための場合の数と順列組合せ、最尤推定に出てくる対数、そして回帰直線を導くための一次関数と平方完成です。どれも「統計のどこで使うか」をセットで示しますので、勉強のための勉強にはなりません。お一人おひとりの到達点に合わせて、必要な柱だけを選んで進めることもできます。

この講座が効いてくる場面

• 統計検定・資格対策
  統計検定3級・2級の学習でつまずく原因の多くは、統計そのものではなく数式の読み方です。ここを埋めておくと、参考書の記述が急に読めるようになります。
• 仕事のデータ分析
  ツールが出した数字の意味を自分で確かめられるようになります。標準偏差、信頼区間、回帰係数といった言葉が、記号のままではなく中身のあるものとして扱えます。
• 機械学習・AIの学習
  入門書に出てくる損失関数や対数尤度は、指数・対数・数列の記法さえ読めれば構造がつかめます。数学で止まっていた学習を先へ進めるための土台になります。

ここで身につけた指数関数・対数・数列・平方完成の基礎は、そのまま大学で学ぶ確率密度関数、最尤推定、回帰分析の読解につながります。

なお、受講に前提知識は必要ありません。中学の文字式で不安があれば、そこまで戻ってから積み上げていきます。

よくある質問

Q．高校数学をほとんど覚えていません。それでも統計に進めますか。
A．進めます。この講座は高校数学の全範囲をやり直すものではなく、統計に効く数か所に絞って学び直すものです。実際に「数学は数十年ぶり」という方が、分散と標準偏差の意味を理解して統計検定3級に届いた例もあります。

Q．どの単元を学べばよいのか、自分では判断できません。
A．最初の回で、目的（統計検定なのか、仕事の分析なのか、機械学習なのか）をうかがったうえで、必要な単元を一緒に絞り込みます。目的が変われば必要な数学も変わりますので、そこから設計します。

Q．Σ や log の記号を見ると頭が止まってしまいます。
A．そのつまずきは非常に多く、この講座がいちばん力を発揮する場面でもあります。記号は「短く書くための約束」でしかありませんので、まず声に出して読み下す練習からおこないます。読めるようになると、式の見え方が変わります。

Q．大学数学（微分積分や線形代数）まで必要になりますか。
A．目的によります。統計検定2級までなら高校数学の範囲でほぼ足ります。数理統計や機械学習の理論に踏み込む場合は微分積分と線形代数が必要になりますので、その際は「統計学・データ分析のための大学数学」へお進みいただけます。

実務での使いどころまで含めたコース全体（料金・受講の流れ・講師のご紹介）は、仕事のデータ分析 個別指導のページでご案内しています。

※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。

・統計の本を開いたが、数式で手が止まってしまった方
・統計検定3級・2級の学習を数学面から支えたい方
・仕事でデータを扱うが、記号の意味に自信がない方
・機械学習やAIの入門書を数学で挫折した方
・高校数学を統計に必要なところだけ学び直したい方

1)場合の数
2)確率
3)数列
4)1次・2次関数
5)指数・対数関数
6)極限
7)微分法
8)積分法