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関数とは

関数とはざっくり言うと、入力した値（数）に対してある規則でもう一つの値を出力するルール（仕組み）のことです。関数と聞くと一次関数や二次関数などが思い浮かぶかもしれませんが、他にも小学校で学ぶ比例や反比例も関数です。
前回はどういったものが関数とみなせるかについて考えましたが、今回は逆に関数とみなせないものについて考えていきたいと思います。前回の記事はこちらをご覧ください。
（参考：関数とは【算数からやさしく解説】）

どんなものが関数か

少し前回の内容を復習してみると、関数とは
1.ある値が入力される
2.その値がある規則によって変えられる
3.1つの（1通りの）値が出力される
といった流れがある仕組みのことを関数ということがわかりました。
関数としてみなせるものはタクシーのメーターや自動販売機などがありました。

身近な関数でないものの例

今回は関数でないものの例としてサイコロ、電車の料金を上の2、3がうまくいかない例として挙げたいと思います。
まず初めに、2がうまくいかない例としてサイコロについて考えたいと思います。
どういったものかと言うと、サイコロを2回振って1回目に出た目を入力、2回目に出た目を出力として考えます。
このとき、1回目に出た目と2回目に出た目には全く規則性がなく、何回もサイコロを振ると入力された目の数は同じなのに出力される目の数が違うといったことが起きてしまい、関数ではなくなってしまいます。そのためこれは関数とは見なせないわけです。

次に、３がうまくいかない例の電車の料金について考えたいと思います。
これは入力を駅、出力をその駅まで電車で行くのにかかる料金とします。これらには駅とそこまでにかかる料金という規則性はありますが、駅に行くまでの道順などが指定されていないので違うルートで行くと異なる料金が出力されてしまいます。

したがって、1、2まではうまくいきますが3でうまくいかなくなってしまうため関数とはなりません。
ですが、例えば入力はそのまま駅として、出力をその駅までの最も安い金額のルートの料金にすることでこれは関数とみなすことができるようになります。

関数の活用例

人間の考え方は、関数のように１つのものに対してもう１つのものを対応させるようなものが多いです。今回は関数とはならないものを上げていきましたが、最後に説明したように関数の規則を適切なものに少し変えるだけで関数になるものも多くあります。これは余分な情報をなくしてより自分の考えているものに近づける頭の使い方として使えるので是非慣れて応用してみてください。

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関数とは【算数からやさしく解説】

<文/尾崎>