複素関数
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やばそうな数式(積分の証明編)～キラキラ数学プロジェクト～
数学教室和(なごみ)講師の松中です。 本記事は、やばそうな数式の第4回の記事です。第1回の「意味編」、第2回の「総乗の証明編」、第3回の「総和の証明編」は以下のリンクからお読みください。本記事がやばそうな数式シリーズの完結編となります。 https://wakara.co.jp/mathlog/20201004 htt…
2021年8月22日
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偏角の原理を使って五次方程式を解く
五次方程式には解の公式がありませんが、解そのものは存在します。複素関数論の「偏角の原理」で零点を囲む円を少しずつ小さくしていき、五次方程式の解を数値的に求める方法を、Pythonの実行例とともに紹介します。
2020年12月23日
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√4＝−2 になる？多価関数とは｜平方根がひとつに決まらない理由
公式よりも定義が大事 和からの松中です。 中学数学や高校数学の授業をする時に、私はよくお客様に「公式なんてどうでもよい。大事なのは定義。」とお話しします。 定義とは数学に出てくる記号や用語の意味を明確に書き下したものです。 「\(\sqrt{2}\)は無理数であることを証明せよ。」とか「二等辺三角形の底角は等しいことを…
2020年12月17日
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sinxの値が2になる時
実数の範囲では−1から1の値しかとらないsin xも、xを複素数に広げると2にもなります。テイラー展開による定義の拡張とオイラーの公式を使って、sin z=2となる複素数zを高校数学＋αの知識で実際に求めます。
2020年10月22日
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美しき複素関数の世界
動画で見たい方はこちら↓↓↓ https://youtu.be/QGV_bDCy9_E 和講師の松中です。 すっかりシリーズ化してきた「和から講師名刺の数式」ですが、今回は私の名刺に書かれている大学時代に一番「すげー！」と衝撃を受けたコーシーの積分公式について触れたいと思います。 コーシーの積分公式は複素解析の分野に登…
2020年8月17日
