三角比

ジョンソンの定理の美しさとその証明を味わおう！

半径の等しい3つの円が1点で交わるとき、残りの3つの交点を通る円も同じ半径になる「ジョンソンの定理」を紹介します。円周角と正弦定理を使う証明と、ベクトルを使う証明の2通りで味わいます。

2025年7月20日

入試問題で数学を楽しもう！～三角比編～

1991年北海道大学と2011年京都大学の三角比・図形の入試問題を解説します。三角形の面積の分け方と相加相乗平均の不等式で角の二等分線ADの最大値を、角の二等分線の性質と余弦定理でADの長さを求めます。

2024年2月7日

数学の学び直し

モーリーの定理の証明～三角比を使った方法～

和からの数学講師の岡本です。以前、「モーリーの奇跡」というタイトルのマスログで紹介した「モーリーの定理」。今回はこの美しい定理の証明を簡単にまとめていこうと思います。１．モーリーの定理詳しくは以前のマスログをご覧ください https://wakara.co.jp/mathlog/20210129 一応ここでも定理の…

2021年2月10日