三角比
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ジョンソンの定理の美しさとその証明を味わおう！
和からの数学講師の岡本です。今回は、1916年にアメリカの数学者ロジャー・アーサー・ジョンソンによって証明された、美しい初等幾何の定理をご紹介します！ １．ジョンソンの定理 まずは、ジョンソンの定理の主張を見てみましょう！ 【ジョンソンの定理】 半径が等しい3つの円が1点で交わるとき、互いに交わる3つの交点を通る円は、…
2025年7月20日
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入試問題で数学を楽しもう！～三角比編～
和からの数学講師の岡本です。今回は前回に引き続きの「三角比」や図形に関する入試問題を解いていきたいと思います。 １．1991年北海道大学 三角形\(ABC\)は\(\angle A=120°\), \(AB\cdot AC=1\)を満たす。\(\angle A\)の二等分線と\(BC\)との交点を\(D\)とする。 (…
2024年2月7日
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モーリーの定理の証明～三角比を使った方法～
和からの数学講師の岡本です。以前、「モーリーの奇跡」というタイトルのマスログで紹介した「モーリーの定理」。今回はこの美しい定理の証明を簡単にまとめていこうと思います。 １．モーリーの定理 詳しくは以前のマスログをご覧ください https://wakara.co.jp/mathlog/20210129 一応ここでも定理の…
2021年2月10日
