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マスログ

2022/02/01

小数の表現方法

小数の表現方法

小数とは、1よりも小さい量を区切って表現する量です。

例えば、りんご1個、2個。実際にスーパーで買うときにはこういう単位ですが、リンゴを丸々1個全部食べようとすると、大変です。やはり、半分にしたり、1/8にカットしたりして少しずつ食べるはず。

つまり、1よりも小さい量を考える機会は、日常生活歩んでいれば必ず出てくるものです。だから、1よりも小さい数を表現する、理解するために小数が必要なのです。

1を10分割して、その1個分の数を0.1と呼びます。ちなみに「1」は、小数を用いて書けば、「1.0」です。

この間にある点のことを「小数点」と呼びます。小数点を区切って、1よりも左側にあれば1よりも大きい量となり、右側になれば1よりも小さい量となります。

そして、1が10個分で10、10が10個分で100、100が10個分で1000など、10個分あると、数が左側に一つずつズレていく論理(こういった仕組みを「位取り記数法」と呼びます。)を使って、小数も同じように表現されます。

0.1が10個で1.0、0.01が10個で、0.1、0.001が10個で0.01となります。

つまり、

0.001・・・1を1000個に分けた1個分
0.01・・・1を100個に分けた1個分
0.1・・・1を10個に分けた1個分

ということで解釈することができます。

1よりも大きい量も小数となる

小数を使えばずっと量を正確に表現することができます。例えば、「リンゴが3個とちょっと。」は、小数を用いて書けば、「3.2個」と書けば、具体的に「ちょっと」が「0.2」個分であることがわかります。人の主観によって「ちょっと」という量は違うので言葉を使って具体的に表現ができるというのが魅力です。

小数は使いづらいので単位を変えることもある

例えば、牛乳1ℓ=1000mlですが、0.1ℓ=100mlとなります。このように、ℓという単位だと0.1という小数を使って表さなければならない量は少し扱いにくく、だからこそ、0.1ℓ⇒100mlという形でなるべくより小さい量を扱いやすくなる単位で表すのがよりわかりやすい表現です。長さの単位も、0.1kmは、100mと表現したほうが伝わりやすいですね。もちろん、全部が全部そういう単位で扱えるとは限りませんから、小数はきちんとマスターしておく必要がありますし、大人になれば、基本的に割合で何かを評価するという機会が非常に増えます。

小数はパーセントという単位で表現されることも多い

例えば、「利益率」。これは、小数で表現できます。例えば売上1億円に、利益1000万円であれば、利益/売上=0.1となります。普通、利益率は小数で表現するのではなく、パーセントを使って表現されます。パーセントとは、小数を100倍にして表現する単位の一種です。0.1という単位、少数表現は理解しづらいのですよね。だから、%を使って、1とか、2とか、なるべく人が理解しやすい大きい数字で表現をするのです。

0.1=10%

という感じです。

1=100%

ですので、その比も等しいです。

2=200%
0.1=10%
0.05=5%
0.001=0.1%

など、これらは大人の常識として瞬時に変換できるようにおきたいものです。小数を使った加減乗除、計算方法についても同様です。

ぜひご参考ください。

 

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<文/堀口智之>