皆さんこんにちは。和からの数学＆統計講師の川原です。

私は普段和からで統計やデータ分析の授業を行うことが多いのですが、お客様の中には

• 「統計学やデータ分析を行ってみたいけど、数学が苦手で勉強できるか不安」
• 「仕事で数字をよく見るのだけれど、どうも数学が苦手で…」

といったお客様もよくいらっしゃいます。

そのような方には私は、「算数を学びましょう」とおすすめしています。すると「算数ですか？数学ではなくて？」といった質問をいただくのですが、大切なのは算数です。(もちろん数学も大切ですが…)今日は、算数と数学の違いは何か、についてお話してみたいと思います。

算数的思考力と数学的思考力

算数と数学の違いは何でしょうか？

このように質問すると、よく文字を使うか使わないか、といった答えが返ってきます。はい、正解です。しかしこの文字を使うということが本質ではなくて、本質は次の考え方の違いにあるということに行きつきます。その考え方の違いが「順思考」と「逆思考」という考え方です。「順思考」と「逆思考」を次の例をもとに簡単に説明してみます。

さて、この問題は小学校の時に習う算数の文章題ですが、皆さんこれをどうやって解きますか？この問題を数学と算数を使って解いてみましょう。

数学的な解き方

数学的な解き方はガムの数を\(x\)個と置いてあげると、

$$30×20 + 50x = 1000$$

という式を立てて、この式を機械的に解いていきます。これを解くと\(x = 8\)となり、答えは8個となります。さて、今数学を使って解いてみましたが、実はこの中に順思考の考え方が含まれています。順思考とは、問題の場面通りに式を作り解決する方法です。

この問題の場面は、商品をたくさん買って合計金額が1000円という「足し算」の場面であり、この式は問題の場面通りに「足し算」で式を作っています。

※掛け算は足し算のことです。詳しくはこちらの記事ををご参照ください。

大人が学ぶ算数 ―和・差・積・商って？計算の順序ときまりとは？―

そしてその順思考を崩さないために分からないものを\(x\)と置いて話を進めるということをやっています。つまり「順思考」で考えるために文字を使うということを行うのが数学です。数学的思考とはこのように「順思考」で考えることが多いのです。

算数的な解き方

それではこの問題を算数的に解くとどうなるでしょうか。算数の解き方は数学と違って「逆思考」の考え方で問題解決をします。例えば今回の問題だと、

30個のガム20個買うと600円で合計の金額が1,000円になったということは、飴の金額は

となります。飴は１個50円でこれをいくつか買ったら400円になったということは、飴の個数は

つまり答えは8個。というように、場面としては「足し算」の場面なのに、式を「引き算や割り算」で作っています。このように実際の場面と解決方法が逆になるような場合を「逆思考」といいます。

これからわかるように算数と数学では式の立て方が全く違うんですね。考え方が違うので、「算数は得意でも数学が苦手」という方や、「算数は苦手だけど数学は得意」といった人も珍しくありません。これらの考え方は、どちらかがもう片方よりも優れているというわけではなく、どちらも大切で場面場面によって両方を使いこなせるようになることが大切なのですが、日常生活を送る場面ではこの算数的な考え方が役に立つことが多いです。

ビジネスシーンでは

例えば

「平均売上1,000万の店舗Aの売上5か月分と、店舗Bの売上3か月分で9,500万だったが、店舗Bの1か月の平均売上はいくら？」

というような状況はビジネスのシーンでも出てくると思いますが、この状況は上の問題と同じ状況です。これを解く際に、「ちょっと待ってください、\(x\)使って方程式を立てますから！」といったビジネスマンはおそらくいませんよね。

「店舗Aの合計売上が5,000万で、合計が9,500万なので、Bは合計9,500－5,000=4500万だな。Bは3か月分で4,500万だから、1か月分は4,500÷3=1,500万だ！」

といったように逆思考を使ってパッと計算ができるようになる必要があるわけです。

この算数的思考力はビジネスをするにも、日常生活を送るにも、統計学などの勉強をする際にも必要となってくる考え方ですので、ぜひ鍛えていただきたい力なのですが、この算数的思考力を鍛えるにはどのようにすればよいのか、という質問もよくいただきます。

SPIのススメ

そこで、私がお客様によく提案している方法が「SPI（非言語）」を使ったトレーニングです。「SPI」とはリクルート社により多くの企業に実施されている適正検査のことです。SPI適性検査の問題の中には、この算数的思考力を鍛える良問が多々あり、これを正しい解法で解いていくというトレーニングを行うと算数的思考力は飛躍的にアップします。ここでいう正しい解法とは、いかに\(x\)を使わずに算数的思考法で解いていくかということを指します。また、正しい解き方をすれば1問1分以内に解けるようなものばかりですから、少しの隙間時間で気軽にトレーニングができるのも魅力の一つです。

弊社ではこのSPIを使った算数的思考法トレーニングの魅力をお伝えするセミナーをご用意しておりますので、「算数的な思考力ができるようになりたい」、「統計やデータ分析を学習する前に、数字力などを身につけたい」といった方はぜひご参加ください。いずれもオンライン受講が可能です。算数的思考力の魅力についてたっぷりとご紹介します。

SPIって何？算数的思考力を鍛えるための超入門講座

SPIで鍛えることができる能力。その日常生活での利用法についてご紹介します。

SPIって何？算数的思考力を鍛えるための超入門講座

(文/川原祐哉)