大人の数学やり直し｜数列を「規則」から見つけ、和を一つの式に

数列は、数の並びに潜む「規則」を見つけ、その和を一気に求める分野です。有名なのが「1 から 100 までの和」。少年ガウスは、両端をペアにすると 1＋100＝101 が50組できると見抜き、101×50＝5050 と即答しました。よくあるつまずきは、等差（同じ数を足す）と等比（同じ数を掛ける）の混同。ここを整理するだけで、数列はぐっと見通しよくなります。

規則さえ見つかれば、何十個・何百個の足し算も、たった一つの式にまとまります。学んだ考え方は、次のような場面で活きてきます。

• お金の計算
  積立・ローン・複利など「増えていくお金」の見積もり
• データ・IT
  データの合計・平均、プログラムの繰り返し処理
• 次の数学へ
  Σ（シグマ）記号、極限・微分積分への入り口

数列の和と極限の考え方は、微分積分へまっすぐつながる大切な準備になります。

なお、受講に前提知識は必要ありません。中学までの計算ができれば、規則の見つけ方からやさしく始められます。

よくある質問

Q．Σ（シグマ）が難しそうで不安です
A．記号は「たくさん足す」の略記にすぎません。意味を先に理解すれば、記号は後から自然についてきます。

Q．等差と等比の違いは何ですか？
A．等差は“同じ数を足す”（1, 3, 5, 7…）、等比は“同じ数を掛ける”（2, 4, 8, 16…）です。見分け方から練習します。

Q．何の役に立ちますか？
A．積立やローンの計算、データの集計、プログラムの繰り返し処理など、身近な場面で使えます。

Q．数学が苦手でも大丈夫ですか？
A．はい。まず具体的な数字で規則を体感し、そのあとで式にするので、無理なく進められます。

ここで扱う内容を含むコース全体（料金・受講の流れ・講師のご紹介）は、中学・高校数学のやり直し 個別指導のページでご案内しています。

※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。

・等差・等比数列の違いがあいまいな方
・Σ（シグマ）記号を見ると身構えてしまう方
・積立・ローン・複利などお金の計算に強くなりたい方
・お子さまの高校数学（数B）を教えられるようになりたい方
・微分積分の前に、数列と極限の土台を固めたい方

1)等差数列とその和
2)等比数列とその和
3)シグマと基本公式
4)階差数列
5)漸化式
6)数学的帰納法