大人の教養数学｜フラクタルアート ― 一部が全体と同じ形

フラクタルは、「一部を拡大すると、全体と同じ形が現れる（自己相似）」図形です。有名なコッホ雪片は、辺を3等分して真ん中に小さな山を作る、という操作をくり返すだけ。単純なルールのくり返しから、無限に複雑で美しい形が生まれます。よくあるつまずきが「無限にギザギザ＝長さは無限？」といった直感に反する性質 ― でも、そこがフラクタルの面白さです。

たった一つのルールをくり返すと、自然のような複雑な形が立ち現れる ― その不思議を味わう講座です。学ぶと、次のようなものに出会えます。

• 自然の形
  海岸線・木・雲・雪の結晶の形
• デザイン・CG
  CG・映像・音楽・アート
• 教養・美しさ
  単純なルールが生む、無限の複雑さ

フラクタルは、幾何・数列・カオス理論ともつながる、現代数学の一分野です。

なお、予備知識は必要ありません。ルールのくり返しを図で追うだけで、その世界を楽しめます。

よくある質問

Q．フラクタルはどこにあるのですか？
A．海岸線・木の枝・雲・血管など、自然界のいたる所にあります。複雑な形の裏に潜む規則です。

Q．何の役に立ちますか？
A．CG・地形生成・データ圧縮・アートなど、“複雑な形”を扱う分野で使われます。

Q．数学が苦手でも楽しめますか？
A．はい。単純なルールを図でくり返すだけです。式より、形の変化を楽しむのが中心です。

Q．マンデルブロ集合も学べますか？
A．ご希望に応じて。フラクタルの代名詞、あの美しい図形の仕組みにも触れます。

このテーマを含むコース全体（料金・受講の流れ・講師のご紹介）は、ロマンのための数学 個別指導のページでご案内しています。

※内容はお客様のご要望等によって変更することがあります。

・自然の複雑な形の"仕組み"を知りたい方
・コッホ雪片やマンデルブロ集合に惹かれる方
・デザインやCGにフラクタルを活かしたい方
・単純なルールが生む複雑さに興味がある方
・知的好奇心とアート心を満たしたい社会人の方

1)様々なフラクタル図形
2)シェルピンスキーのフラクタル
3)フラクタル図形のPowerPointによる作成
4)ドラゴン曲線とその作成方法
5)シェルピンスキーギャスケットと二項係数
6)フラクタル図形をExcelで作成